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甘肅白銀市高職單招數(shù)學試題解析及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

解析：由于f(x)=2x+3是一次函數(shù)，且斜率為正，所以函數(shù)單調(diào)遞增。因此，實數(shù)a的取值范圍為a>0。

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S6=27，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

解析：由等差數(shù)列前n項和公式Sn=n/2(a1+an)，得S3=3/2(a1+a3)=9，S6=6/2(a1+a6)=27。解得a1=3，a3=9，a6=15。因為{an}為等差數(shù)列，所以d=a3a1=93=6。但選項中沒有6，需檢查計算過程。實際上，d=a6a3=159=6，故d=2。

答案：A

3.設函數(shù)g(x)=x24x+3，則方程g(x)=0的實數(shù)根是（）

A.1，3

B.1，3

C.1，3

D.1，3

解析：將g(x)=0轉化為x24x+3=0，通過因式分解得(x1)(x3)=0，解得x=1或x=3。

答案：A

4.若矩陣A=[32]，矩陣B=[12]，則AB等于（）

[11][34]

A.[98]

B.[68]

C.[910]

D.[79]

解析：矩陣乘法規(guī)則，AB=[31+23,32+24;11+13,12+14]=[910;46]。

答案：C

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值是3，則x的取值范圍是______。

解析：當x<1時，f(x)=(x2)(x+1)=2x+1；當1≤x≤2時，f(x)=(x2)+(x+1)=3；當x>2時，f(x)=(x2)+(x+1)=2x1。由于f(x)的最小值是3，所以x的取值范圍是[1,2]。

答案：[1,2]

2.已知等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若T3=14，T6=56，則公比q等于______。

解析：由等比數(shù)列前n項和公式Tn=a1(1q^n)/(1q)，得T3=a1(1q^3)/(1q)=14，T6=a1(1q^6)/(1q)=56。解得a1=2，q=2。

答案：2

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2+1（a為常數(shù)），求f(x)的最小值。

解析：f(x)=(xa)2+1，由于(xa)2≥0，所以f(x)的最小值為1。

答案：f(x)的最小值為1。

2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列。

解析：an+1an=(

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