加減乘除法的簡便計算題在日常學習與工作中，快速準確地進行加減乘除運算不僅能節(jié)省時間，更能提升思維的敏捷性。掌握簡便計算的方法，并非單純依賴死記硬背，而是通過觀察數(shù)字特征、運用運算定律，將復雜問題簡化。本文將系統(tǒng)梳理加減乘除法中的常用簡便計算策略，并結合實例進行解析，幫助讀者真正理解“巧算”的核心思路。一、加法的巧算：湊整與拆分的藝術加法運算的簡便核心在于“湊整”——將零散的數(shù)字組合成整十、整百、整千的數(shù)，再進行計算。這需要對數(shù)字的“互補性”保持敏感。1.互補數(shù)湊整法若兩個數(shù)相加的和為整十、整百或整千，則稱它們?yōu)椤盎パa數(shù)”。例如，1和9、23和77、455和545等。計算時，優(yōu)先尋找算式中的互補數(shù)，能顯著減少計算步驟。例1：計算38+56+62觀察發(fā)現(xiàn)，38與62是互補數(shù)（38+62=100），因此可利用加法交換律調(diào)整順序：38+62+56=100+56=156。2.拆分與湊整結合當算式中無直接互補數(shù)時，可將某個數(shù)拆分成“整十/整百數(shù)±較小數(shù)”的形式，再進行湊整。例2：計算74+39將39拆分為40-1，則原式變?yōu)?4+40-1=114-1=113。此處需注意拆分后的符號變化，避免因粗心導致錯誤。3.基準數(shù)法（適用于多個相近數(shù)相加）若算式中多個加數(shù)接近某一共同的“基準數(shù)”，可將所有數(shù)按基準數(shù)計算，再調(diào)整差額。例3：計算28+31+32+29觀察發(fā)現(xiàn)，各數(shù)均接近30，以30為基準數(shù)：原式=30×4+(-2+1+2+(-1))=120+0=120。這種方法尤其適用于多個數(shù)求和，能有效減少重復計算。二、減法的巧算：活用“抵消”與“轉化”減法的簡便計算常通過“湊整”“去括號變號”“交換減數(shù)位置”等方式實現(xiàn)，核心是將復雜減法轉化為易計算的形式。1.湊整后調(diào)整（“多減加回，少減再減”）將減數(shù)湊成整十/整百數(shù)，若多減了幾，則在結果中加回幾；若少減了幾，則在結果中再減幾。例4：計算156-97將97看作100-3，原式=156-(100-3)=156-100+3=56+3=59（此處注意去括號后“-3”變?yōu)椤?3”）。例5：計算213-105將105看作100+5，原式=213-(100+5)=213-100-5=113-5=108。2.連減的性質：“減和”與“減差”的靈活轉換一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和；反之，一個數(shù)減去兩個數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個數(shù)。例6：計算320-65-35原式=320-(65+35)=320-100=220。例7：計算450-(150+80)原式=450-150-80=300-80=220。3.交換減數(shù)位置，簡化計算當算式中存在便于計算的減數(shù)組合時，可交換減數(shù)位置（注意被減數(shù)不變）。例8：計算287-139-87觀察發(fā)現(xiàn)287-87更易計算，原式=287-87-139=200-139=61。三、乘法的巧算：利用“特殊數(shù)”與“運算定律”乘法的簡便計算技巧最為豐富，核心是結合數(shù)字特征（如25×4=100、125×8=1000）和運算定律（交換律、結合律、分配律），將復雜乘法轉化為“表內(nèi)乘法”或“整十/整百數(shù)乘法”。1.分解因數(shù)，湊整相乘將其中一個因數(shù)分解為兩個數(shù)的乘積，使其中一個數(shù)與另一個因數(shù)湊成整十/整百數(shù)。例9：計算25×1625與4相乘得100，將16分解為4×4，原式=25×4×4=100×4=400。例10：計算125×24125與8相乘得1000，將24分解為8×3，原式=125×8×3=1000×3=3000。2.乘法分配律的正向與逆向運用正向運用（a×(b+c)=a×b+a×c）：將接近整十/整百的因數(shù)拆分為“整十/整百數(shù)±較小數(shù)”。例11：計算36×102將102拆分為100+2，原式=36×(100+2)=36×100+36×2=3600+72=3672。例12：計算58×99將99拆分為100-1，原式=58×(100-1)=58×100-58×1=5800-58=5742。逆向運用（a×b+a×c=a×(b+c)）：提取相同因數(shù)，合并不同因數(shù)。例13：計算75×38+25×38提取公因數(shù)38，原式=(75+25)×38=100×38=3800。例14：計算123×67-23×67提取公因數(shù)67，原式=(123-23)×67=100×67=6700。3.特殊數(shù)字的乘法技巧乘以11：“兩邊一拉，中間相加”（注意進位）。例15：計算23×112和3分別為積的首尾，中間為2+3=5，結果為253。若中間相加滿十，需向前一位進位：如49×11，4+9=13，結果為539（4+1=5，中間3，末尾9）。乘以9、99、999：轉化為“乘以(10-1)、(100-1)、(____)”，再用分配律計算。例16：計算63×99=63×(100-1)=6300-63=6237。四、除法的巧算：結合“商不變”與“拆分”除法的簡便計算相對較少，但掌握“連除性質”和“商不變規(guī)律”能有效提升效率。1.連除的性質：“除以積”與“連續(xù)除”的轉換一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積；反之，一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于連續(xù)除以這兩個數(shù)。例17：計算720÷8÷9原式=720÷(8×9)=720÷72=10。例18：計算540÷(6×9)原式=540÷6÷9=90÷9=10。2.商不變規(guī)律：同時乘或除以相同的數(shù)（不為0），商不變當除數(shù)或被除數(shù)為特殊數(shù)（如25、125）時，可通過同時乘一個數(shù)將除數(shù)轉化為100、1000等，簡化計算。例19：計算300÷25除數(shù)25乘4得100，被除數(shù)同時乘4，原式=(300×4)÷(25×4)=1200÷100=12。例20：計算1200÷125除數(shù)125乘8得1000，被除數(shù)同時乘8，原式=(1200×8)÷(125×8)=9600÷1000=9.6。五、綜合運用：多步運算中的簡便策略實際計算中，加減乘除?；旌铣霈F(xiàn)，需靈活結合多種技巧，優(yōu)先處理能簡便計算的部分。例21：計算125×88+75×4-200÷25分步簡化：125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=____+1000=____75×4=300200÷25=(200×4)÷(25×4)=800÷100=8原式=____+300-8=____關鍵原則：先觀察算式結構，優(yōu)先處理乘法和除法中的簡便部分，再進行加減運算；遇到括號，注意是否可去括號后簡化。結語：簡便計算的核心是“觀察”與“轉化”簡便計算并非死記硬背公