滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算題試題及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)統(tǒng)計(jì)概率計(jì)算題考核試卷考核對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.某班級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生測(cè)量身高，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165,168,170,172,165,169,171,168,170,172。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）。A.165B.168C.170D.1722.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）。A.1/8B.3/8C.5/8D.3/53.某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，其中喜歡閱讀科幻小說(shuō)的有20人。根據(jù)樣本估計(jì)，該校2000名學(xué)生中喜歡閱讀科幻小說(shuō)的大約有多少人？（）A.400人B.500人C.600人D.800人4.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是70，眾數(shù)是65，平均數(shù)是68，則這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)可能是（）。A.60B.70C.75D.805.將一個(gè)骰子擲兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.某水果店統(tǒng)計(jì)一周內(nèi)蘋果的銷售情況，如下表所示：|星期|銷售量（千克）||------|----------------||一|30||二|25||三|35||四|40||五|30||六|45||日|35|該周蘋果銷售量的平均數(shù)是（）。A.35千克B.37.5千克C.40千克D.42.5千克7.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生20名，女生20名。隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加活動(dòng)，抽到2名男生的概率是（）。A.1/40B.1/20C.1/10D.1/48.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班級(jí)成績(jī)的分布情況如下：|成績(jī)（分）|人數(shù)||------------|------||60-69|5||70-79|10||80-89|15||90-100|10|該班級(jí)成績(jī)的眾數(shù)是（）。A.70分B.80分C.85分D.90分9.一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他顏色球的概率是（）。A.1/12B.1/3C.5/12D.7/1210.某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查視力情況，其中視力正常的有80人，視力不良的有20人。根據(jù)樣本估計(jì)，該校2000名學(xué)生中視力不良的大約有多少人？（）A.400人B.500人C.600人D.800人二、填空題（每空2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)：85,88,90,92,85,87，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。2.一個(gè)袋子里有4個(gè)黑球和6個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是______。3.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人。則至少喜歡其中一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是______。4.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是60，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的總和是______。5.將一個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成8份，其中2份是紅色，3份是藍(lán)色，其余是綠色。轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色的概率是______。6.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______。7.某次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某市居民中喜歡喝茶的有60%，喜歡咖啡的有40%，兩者都喜歡的有20%。則至少喜歡其中一種飲品的人數(shù)比例是______。8.一組數(shù)據(jù)：70,72,75,78,80，這組數(shù)據(jù)的方差是______（結(jié)果保留一位小數(shù)）。9.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加比賽，抽到3名男生的概率是______（假設(shè)男生和女生人數(shù)相等）。10.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，共有100個(gè)獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1個(gè)，二等獎(jiǎng)5個(gè)，三等獎(jiǎng)10個(gè)。隨機(jī)抽取一個(gè)獎(jiǎng)券，抽到三等獎(jiǎng)的概率是______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定相等。（）2.如果一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生25名，女生25名，那么隨機(jī)抽取2名學(xué)生，抽到2名女生的概率是1/2。（）3.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率大于摸到白球的概率。（）4.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定存在。（）5.將一個(gè)骰子擲兩次，兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率與兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率相等。（）6.如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是70，那么這組數(shù)據(jù)中一定有一個(gè)數(shù)是70。（）7.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加活動(dòng)，抽到2名學(xué)生的概率是1/40。（）8.一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，那么摸出其他顏色球的概率是5/12。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）10.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，兩者都喜歡的有15人。則至少喜歡其中一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是40人。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。2.如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差？方差有什么意義？3.在一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某班級(jí)隨機(jī)抽取10名學(xué)生測(cè)量身高，記錄數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：165,168,170,172,165,169,171,168,170,172。（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都減去10，那么新的數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？2.某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，其中喜歡閱讀科幻小說(shuō)的有20人，喜歡閱讀文學(xué)小說(shuō)的有15人，兩者都喜歡的有5人。（1）計(jì)算喜歡閱讀科幻小說(shuō)或文學(xué)小說(shuō)的學(xué)生人數(shù)。（2）根據(jù)樣本估計(jì)，該校2000名學(xué)生中喜歡閱讀科幻小說(shuō)或文學(xué)小說(shuō)的大約有多少人？標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.C解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，該組數(shù)據(jù)中170出現(xiàn)了2次，是眾數(shù)。2.C解析：總球數(shù)為8個(gè)，紅球有5個(gè)，概率為5/8。3.B解析：樣本中喜歡科幻小說(shuō)的比例為20/50=40%，2000名學(xué)生中大約有2000×40%=800人。4.C解析：中位數(shù)是70，眾數(shù)是65，平均數(shù)是68，最大數(shù)應(yīng)大于70且不影響平均數(shù)，75符合條件。5.A解析：擲兩次骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1），共6種，概率為1/6。6.A解析：平均數(shù)=（30+25+35+40+30+45+35）/7=35千克。7.B解析：抽到2名男生的概率=20/40×19/39=1/20。8.B解析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，80分出現(xiàn)了15次，是眾數(shù)。9.C解析：總概率為1，摸出其他顏色球的概率=1-1/3-1/4=5/12。10.B解析：樣本中視力不良的比例為20/100=20%，2000名學(xué)生中大約有2000×20%=400人。二、填空題1.87解析：排序后為85,85,87,88,90,92，中位數(shù)是（87+88）/2=87.5，四舍五入為87。2.2/5解析：總球數(shù)為10個(gè)，黑球有4個(gè)，概率為4/10=2/5。3.40解析：至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)=30+25-15=40人（應(yīng)用容斥原理）。4.600解析：總和=平均數(shù)×數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)=60×10=600。5.2/8=1/4解析：紅色份數(shù)為2，總份數(shù)為8，概率為2/8=1/4。6.3/8解析：總球數(shù)為8個(gè)，紅球有3個(gè)，概率為3/8。7.80%解析：至少喜歡一種飲品的人數(shù)比例=60%+40%-20%=80%。8.9.7解析：平均數(shù)=（70+72+75+78+80）/5=75，方差=[(70-75)2+(72-75)2+(75-75)2+(78-75)2+(80-75)2]/5=9.7。9.1/16解析：抽到3名男生的概率=20/40×19/39×18/38=1/16。10.1/10解析：三等獎(jiǎng)有10個(gè)，總獎(jiǎng)券100個(gè)，概率為10/100=1/10。三、判斷題1.×解析：眾數(shù)和中位數(shù)不一定相等，例如數(shù)據(jù)：1,2,3，眾數(shù)是1，中位數(shù)是2。2.√解析：抽到2名女生的概率=25/50×24/49=1/2。3.√解析：紅球概率為5/8，白球概率為3/8，5/8>3/8。4.×解析：眾數(shù)可能不存在，例如數(shù)據(jù)：1,2,3，沒有眾數(shù)。5.√解析：兩次點(diǎn)數(shù)之和為6的組合有5種，為7的組合有6種，概率均為1/6。6.×解析：平均數(shù)為70不代表數(shù)據(jù)中一定有70，例如數(shù)據(jù)：69,70,71，平均數(shù)是70。7.×解析：抽到2名學(xué)生的概率=40/40×39/39=1，不是1/40。8.√解析：總概率為1，其他顏色球的概率=1-1/3-1/4=5/12。9.√解析：方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)越大。10.√解析：至少喜歡一種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)=30+25-15=40人。四、簡(jiǎn)答題1.眾數(shù)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。它們都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但側(cè)重點(diǎn)不同：眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中點(diǎn)，中位數(shù)反映數(shù)據(jù)的平衡點(diǎn)，平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的整體水平。2.方差的計(jì)算步驟：（1）計(jì)算平均數(shù)；（2）將每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方求和；（3）將平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，數(shù)據(jù)越分散；方差越小，數(shù)據(jù)越集中。3.摸出其他顏色球的概率=1-1/4-1/3=5/12。五、應(yīng)用題1.（1）平均數(shù)=（165+168+170+172+165+169+171+168+17