人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案全冊(cè)前言本教案旨在為小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一套系統(tǒng)、詳實(shí)且具有操作性的教學(xué)指導(dǎo)。它基于人教版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，緊密結(jié)合教材內(nèi)容，力求體現(xiàn)新課標(biāo)的核心理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)感、運(yùn)算能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教師在使用本教案時(shí)，可根據(jù)班級(jí)具體情況和學(xué)生實(shí)際水平進(jìn)行靈活調(diào)整與創(chuàng)新，以期達(dá)到最佳教學(xué)效果。一、全冊(cè)教材分析（一）教學(xué)總目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則，能熟練進(jìn)行計(jì)算；理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。理解比的意義和基本性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比。認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解圓周率的意義，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確讀寫百分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.過程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。在探索分?jǐn)?shù)乘除法、圓的周長(zhǎng)和面積等知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括、推理等能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、規(guī)范書寫、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。（二）學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生已具備一定的整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算能力，以及初步的幾何圖形認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。他們的抽象思維能力有了一定發(fā)展，但仍需借助具體形象事物的支持。學(xué)生在五年級(jí)下冊(cè)已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，為本冊(cè)分?jǐn)?shù)乘除法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)空間與圖形的感知能力在不斷提升，為本單元“位置與方向”和“圓”的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，注重知識(shí)的遷移與聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知。（三）教材重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：1.分?jǐn)?shù)乘法和除法的意義及計(jì)算法則。2.圓的特征、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。3.百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。4.比的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。2.理解圓周率的意義，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，特別是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題。（四）課時(shí)安排（根據(jù)實(shí)際教學(xué)周數(shù)和學(xué)生情況調(diào)整，此處為參考）*第一單元：分?jǐn)?shù)乘法——約12課時(shí)*第二單元：位置與方向（二）——約4課時(shí)*第三單元：分?jǐn)?shù)除法——約13課時(shí)*第四單元：比——約5課時(shí)*第五單元：圓——約12課時(shí)*第六單元：百分?jǐn)?shù)（一）——約11課時(shí)*第七單元：扇形統(tǒng)計(jì)圖——約3課時(shí)*第八單元：數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形——約2課時(shí)*第九單元：總復(fù)習(xí)——約5課時(shí)*機(jī)動(dòng)——約3課時(shí)*總計(jì)——約65課時(shí)第一單元分?jǐn)?shù)乘法單元教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練進(jìn)行計(jì)算。2.理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。3.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)初步的抽象、概括和推理能力。5.在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，特別是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分析。課時(shí)安排（約12課時(shí)）1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——1課時(shí)2.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)——2課時(shí)3.分?jǐn)?shù)乘小數(shù)——1課時(shí)4.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法——2課時(shí)5.解決問題（求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）——3課時(shí)6.倒數(shù)的認(rèn)識(shí)——1課時(shí)7.整理和復(fù)習(xí)——1課時(shí)8.單元檢測(cè)與講評(píng)——1課時(shí)分課時(shí)教案第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第2-3頁例1、例2及“做一做”，練習(xí)一第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。2.能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和自主探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口答：*5個(gè)12是多少？怎樣列式？（12×5）它表示什么意義？（求5個(gè)12的和是多少）*整數(shù)乘法的意義是什么？（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算）2.計(jì)算：3/10+3/10+3/10=？提問：這道題有什么特點(diǎn)？還可以怎樣計(jì)算？（引導(dǎo)學(xué)生思考能否用乘法計(jì)算）3.揭示課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（板書）二、新知探究1.教學(xué)例1（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義）*出示例1：人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的2/11。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？*引導(dǎo)學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。*提問：要求“人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾”，就是求什么？（3個(gè)2/11是多少）*怎樣列式？（2/11+2/11+2/11或2/11×3）*比較：這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？（都表示3個(gè)2/11的和）*小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（板書）2.教學(xué)例1的計(jì)算方法*提問：2/11×3應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？*學(xué)生嘗試計(jì)算，小組交流。*匯報(bào)交流：方法一：2/11×3=2/11+2/11+2/11=(2+2+2)/11=6/11方法二：2/11×3=(2×3)/11=6/11（引導(dǎo)學(xué)生理解：3個(gè)2/11的和，就是2×3個(gè)1/11的和）*比較哪種方法更簡(jiǎn)便。*小結(jié)計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書）*強(qiáng)調(diào)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3.教學(xué)例2（約分的方法）*出示例2：3/8×6*學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算。*展示不同算法：方法一：3/8×6=(3×6)/8=18/8=9/4方法二：3/8×6=3/8×6=(3×3)/4=9/4（先將6和8約分）*討論：哪種方法更簡(jiǎn)便？為什么？（第二種，因?yàn)榭梢允狗肿臃帜缸冃?，便于?jì)算）*強(qiáng)調(diào)約分的書寫格式：要把整數(shù)和分母約分。4.鞏固練習(xí)：完成教材第2頁“做一做”第1、2題，第3頁“做一做”。三、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？計(jì)算法則是怎樣的？計(jì)算時(shí)要注意什么？四、作業(yè)布置練習(xí)一第1、2、3題。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例1：2/11×3例2：3/8×6=(2×3)/11=3/8×6=6/11=9/4法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（能約分的先約分，再計(jì)算）第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材第3-5頁例3、例4及“做一做”，練習(xí)一第4-7題。教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并能正確進(jìn)行計(jì)算。3.通過操作、觀察、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、長(zhǎng)方形紙、彩筆。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口算：3/7×2=5×1/4=2/5×3=7×5/14=2.提問：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？計(jì)算法則是怎樣的？3.引入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)又表示什么意義呢？該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）二、新知探究1.教學(xué)例3（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及算理）*出示例3：李伯伯家有一塊1公頃的地。種土豆的面積占這塊地的1/2，種玉米的面積占土豆面積的1/5。*引導(dǎo)學(xué)生理解題意：（1）種土豆的面積是多少公頃？怎樣列式？為什么？（1×1/2，求1公頃的1/2是多少）（2）種玉米的面積是多少公頃？這里是求誰的1/5？怎樣列式？（1/2×1/5，求1/2公頃的1/5是多少）*揭示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（板書）*探究1/2×1/5的計(jì)算方法：（1）動(dòng)手操作：拿出一張長(zhǎng)方形紙表示1公頃，先涂出它的1/2表示種土豆的面積。（2）再涂出1/2公頃的1/5表示種玉米的面積。怎樣涂？（把1/2公頃平均分成5份，取其中的1份）（3）觀察：涂色部分占這張紙（1公頃）的幾分之幾？（1/10）（4）思考：1/2×1/5=？（1/10）（5）聯(lián)系操作過程理解算理：1/2公頃的1/5，就是把1公頃平均分成2×5=10份，取其中的1×1=1份，所以是1/10。*試一試：2/3×1/4（引導(dǎo)學(xué)生用折紙或畫圖的方法探究結(jié)果，并嘗試總結(jié)計(jì)算方法）2.教學(xué)例4（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則）*出示例4：2/3×3/4=?3/5×5/6=?*學(xué)生嘗試計(jì)算，小組討論計(jì)算方法。*匯報(bào)交流，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（板書）*驗(yàn)證：用例3的1/2×1/5=(1×1)/(2×5)=1/10，結(jié)果一致。*教學(xué)約分：出示：2/3×3/4提問：在計(jì)算過程中，能先約分再計(jì)算嗎？怎樣約分？學(xué)生嘗試：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=1/2或2/3×3/4=1/2（分子2和分母4約分，分子3和分母3約分）強(qiáng)調(diào)：可以先約分再相乘，這樣計(jì)算更簡(jiǎn)便。*完成例4的計(jì)算。3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。4.鞏固練習(xí)：完成教材第4頁“做一做”第1、2題，第5頁“做一做”第1題。三、課堂小結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？計(jì)算法則是怎樣的？計(jì)算時(shí)要注意什么？四、作業(yè)布置練習(xí)一第4、5、6、7題。板書設(shè)計(jì)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例3：1/2×1/5=1/10例4：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=1/2法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（能約分的先約分，再計(jì)算）（后續(xù)課時(shí)教案以此類推，將按照單元計(jì)劃逐步展開，包括分?jǐn)?shù)乘小數(shù)、運(yùn)算定律推廣、解決問題、倒數(shù)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容，每個(gè)課時(shí)都包含教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、重難點(diǎn)、準(zhǔn)備、過程、小結(jié)、作業(yè)及板書設(shè)計(jì)。）第二單元位置與方向（二）單元教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡(jiǎn)單的路線圖。2.能看懂并描述物體的相對(duì)位置。3.經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、畫圖等過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。4.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。難點(diǎn)：描述簡(jiǎn)單的路線圖，理解物體位置的相對(duì)性。課時(shí)安排（約4課時(shí)）1.根據(jù)方向和距離確定物體的位置——2課時(shí)2.描述簡(jiǎn)單的路線圖——1課時(shí)3.練習(xí)課——1課時(shí)（分課時(shí)教案從略，結(jié)構(gòu)同上，包含教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、重難點(diǎn)、準(zhǔn)備、過程、小結(jié)、作業(yè)及板書設(shè)計(jì)。）第三單元分?jǐn)?shù)除法單元教學(xué)目標(biāo)1.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，并能熟練進(jìn)行計(jì)算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。4.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算法則。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除法的算理，特別是“除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的推導(dǎo)過程；分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系分析。課時(shí)安排（約13課時(shí)