24.1.1平均數(shù)（課時2）第二十四章數(shù)據(jù)的分析人教版(2024)02會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).01理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；素養(yǎng)目標知識回顧

加權(quán)平均數(shù)：一般地，若

n個數(shù)

x1，x2，…，xn的權(quán)分別是

w1，w2，…，wn，則叫作這

n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).新知導(dǎo)入某天訪問A，B兩個新聞類網(wǎng)站的用戶數(shù)分別為3×107和1×107，下表是用戶在每個網(wǎng)站的停留時間和關(guān)于軍事話題調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果.網(wǎng)站停留時間的平均數(shù)/h對軍事話題感興趣的百分比/%A0.524B0.732【提問】這天兩個網(wǎng)站所有用戶停留時間的平均數(shù)和對軍事話題感興趣的百分比分別是多少?探究新知網(wǎng)站停留時間的平均數(shù)/h對軍事話題感興趣的百分百/%A0.524B0.732

探究新知解：根據(jù)平均數(shù)和總數(shù)的關(guān)系，可以計算出兩個網(wǎng)站所有用戶停留時間的平均數(shù)為兩個網(wǎng)站所有用戶對軍事話題感興趣的百分比為

歸納總結(jié)計算分組(兩組或更多組)數(shù)據(jù)的平均數(shù)或百分數(shù)，只需知道兩類信息：一是每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或百分數(shù)，二是每組數(shù)據(jù)的個數(shù)(頻數(shù))，或每組數(shù)據(jù)個數(shù)所占的比值(頻率).根據(jù)這兩類信息，以頻數(shù)或頻率為權(quán)，通過計算加權(quán)平均數(shù)就可以得到結(jié)果.探究新知計算分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)或百分數(shù)的方法在實際中有著重要應(yīng)用.例如，要計算全國的居民人均可支配收入，可先按省份各自計算其人均可支配收入和人數(shù)，再利用加權(quán)平均數(shù)進行計算.這樣不僅減少了把各省份所有調(diào)查的數(shù)據(jù)集中在一起的工作，而且分散了計算量.像這樣先按數(shù)據(jù)分組分別計算，再通過一定算法由各組結(jié)果計算出最后結(jié)果的方法屬于分布式計算.在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)規(guī)模非常巨大，在應(yīng)用中往往對計算的時效性又有很高要求，利用分布式計算不僅可以節(jié)約整體計算時間，提高計算效率，還可以減少大量數(shù)據(jù)傳輸和存儲帶來的時間、經(jīng)濟成本.探究新知為了解

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路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天

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路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表.載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<12115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？（結(jié)果取整數(shù)）通過表格，我們無法知道每個班次確切的載客量.探究新知為了計算5路公共汽車平均每班的載客量，可以用各組的組中值(這個小組兩個端點的數(shù)的平均數(shù))代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)，通過計算加權(quán)平均數(shù)得到平均每班載客量的近似值.載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<121151131517191111權(quán)

實際數(shù)據(jù)

探究新知各組的組中值分別為11，31，51，71，91，111，用它們代表各組每個班次的載客量，各組的班次(頻數(shù))分別是這些組中值的權(quán).解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是答：這天5路公共汽車平均每班的載客量是73人.歸納總結(jié)頻數(shù)分布表(圖)中的加權(quán)平均數(shù)的求解思路：①各組數(shù)據(jù)的組中值的確定；②權(quán)的確定.探究新知一般的計算器都有統(tǒng)計功能，利用統(tǒng)計功能可以求平均數(shù).利用計算器的統(tǒng)計功能求平均數(shù)：1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動某一功能鍵，使計算器進入統(tǒng)計狀態(tài)，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn

，以及它們的權(quán)w1，w2，…，wn

；3.最后按動求平均數(shù)的功能鍵，計算器便會求出平均數(shù)