7.4平移第七章相交線與平行線初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊1.理解平移的概念及決定因素.(難點)2.會找出平移前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運用.(重點)學(xué)習(xí)目標1.請欣賞美麗的圖案，并思考它們有什么共同的特點？情境引入2.如圖所示的運動現(xiàn)象給我們帶來了怎樣一種感覺？2026/2/4iSlide4一、平移的定義與性質(zhì)問題1仔細觀察這些圖案，它們有什么共同特征？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？是怎么繪制的？提示可以發(fā)現(xiàn)，圖中的每個圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個圖形平行移動，就可以得到整個圖案.例如，圖(1)中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的，將其中的一個平行移動，再涂上不同的顏色，就可以得到整個圖案.問題2如圖(1)，把一張半透明的紙蓋在一個四邊形上，在紙上描出四邊形，然后將這張紙沿著某一方向移動一定距離，這兩個四邊形的形狀、大小有什么關(guān)系？如圖(2)，在這兩個四邊形中，找出兩組對應(yīng)點A與A'，B與B'.連接它們得到線段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置關(guān)系？測量它們的長度.它們的長度有什么關(guān)系？提示形狀大小相同，AA'∥BB'，AA'＝BB'.1.平移的定義：一般地，在平面內(nèi)，將一個圖形按某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作平移.2.特征：(1)平移不改變圖形的形狀和大小.(2)只改變圖形的位置.(3)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點.連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一條直線上)且相等.知識梳理

如圖，三角形DEF是由三角形ABC沿著射線BC的方向平移得到的.通過動手操作，我們可以知道對應(yīng)線段AB＝

，BC

EF；對應(yīng)角∠ABC

∠DEF，∠BCA

∠EFD，且AD＝________＝

，AD∥BE，AD∥CF，BE與CF在同一條直線上.由此可得，在平面內(nèi)，一個圖形平移后得到的圖形與原圖形的對應(yīng)線段

，對應(yīng)點所連接的線段

.

例1DE＝＝＝BECF相等平行(或在同一條直線上)且相等(1)圖形平移的實質(zhì)是點的平移.(2)圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.(3)圖形的平移由移動的方向和距離決定.反思感悟(1)如圖，在三角形ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把三角形ABC沿RS的方向平移到三角形DEF的位置，若CF＝4，則下列結(jié)論中錯誤的是

A.BE＝4 B.∠F＝30°C.AB∥DE D.DF＝5跟蹤訓(xùn)練1√(2)如圖，將三角形ABC沿射線AC的方向向右平移后得到三角形CDE.如果∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，那么∠BCD＝

°.

解析∵將三角形ABC沿射線AC的方向向右平移到達三角形CDE的位置，∠BAC＝40°，∴∠DCE＝40°，又∵∠BCA＝60°，則∠BCD＝180°－40°－60°＝80°.802026/2/4iSlide12二、利用平移作圖(課本P27例題)如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的三角形A'B'C'.例2解如圖，連接AA'，

過點B作AA'的平行線l，在l上截取BB'＝AA'，則點B'就是點B的對應(yīng)點.類似地，作出點C的對應(yīng)點C'，連接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'.平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用.在具體作圖時，應(yīng)抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.(1)定：確定平移的方向和距離.(2)找：找出表示圖形的關(guān)鍵點.(3)移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點.(4)連：按原圖形順序連接對應(yīng)點.反思感悟

如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A平移到點A'，作出平移后的四邊形.跟蹤訓(xùn)練2解如圖，四邊形A'B'C'D'即為所求.1.2024年夏季奧運會在法國巴黎舉行，平移如圖所示的巴黎奧運會圖標可以得到的圖形是解析由圖形可知，選項D與原圖形完全相同.√2.如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是

A.40° B.50°C.90° D.130°√3.如圖，將三角形ABC沿BC方向平移2

cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為16

cm，則四邊形ABFD的周長為

A.16

cm B.18

cm C.20

cm D.22

cm√4.在一塊長am，寬102

m的草坪上修筑寬2

m的小路(如圖)，則草地的面積是

m2.

解析把路移到右邊和上面，∵路的寬度是2

m，∴草地可以看成長是(a－2)m，寬是(102－2)m的長方形，故草地的面積是(a－2)×(102－2)＝100(a－2)m2.100(a－2)5.畫圖并填空.(1)畫出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形A1B