22.1函數(shù)的概念(課時(shí)1)第二十二章函數(shù)人教版(2024)02理解變量、常量的意義，能正確區(qū)分變量和常量.01通過具體實(shí)例，讓學(xué)生初步感知在具體情境中的變量與常量；素養(yǎng)目標(biāo)新知導(dǎo)入行星在宇宙中的位置隨時(shí)間的變化而變化“天宮”空間站與北京航天飛行控制中心的距離隨時(shí)間的變化而變化新知導(dǎo)入氣溫隨海拔的變化而變化樹高隨樹齡的變化而變化……探究新知1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，當(dāng)行駛時(shí)間t分別為1h，2h，5h時(shí)，行駛路程s分別為多少？t/h125s/km60120300路程=速度×?xí)r間s的值隨t的值的變化而變化嗎？探究新知在這個(gè)過程中，變化的量

.始終不變的量是

.行駛速度行駛路程

s、行駛時(shí)間

t變化的量變化的量不變的量汽車行駛的路程s隨行駛時(shí)間t的變化而變化.1.汽車以60km/h的速度勻速行駛，當(dāng)行駛時(shí)間t分別為1h，2h，5h時(shí)，行駛路程s分別為多少？探究新知y的值隨x的值的變化而變化嗎？x80105180y票房收入=售價(jià)×售票張數(shù)3200420072002.電影票的售價(jià)為40元/張.第一場(chǎng)售出80張票，第二場(chǎng)售出105張票，第三場(chǎng)售出180張票，三場(chǎng)電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元.探究新知在這個(gè)過程中，變化的量

.始終不變的量是

.售出票數(shù)

x、票房收入

y

變化的量變化的量不變的量電影票房收入y隨售出票數(shù)x的變化而變化2.電影票的售價(jià)為40元/張.第一場(chǎng)售出80張票，第二場(chǎng)售出105張票，第三場(chǎng)售出180張票，三場(chǎng)電影的票房收入各是多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元.電影票的售價(jià)探究新知S的值隨r的值的變化而變化嗎？3.你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積

S

分別為多少？S=πr2半徑r(cm)102030圓面積S(cm2)

100π400π900π探究新知在這個(gè)過程中，變化的量

.始終不變的量是

.圓的半徑r、圓的面積S變化的量圓的面積S的值隨圓的半徑r的值的變化而變化.3.你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地?cái)U(kuò)大，在這一過程中，當(dāng)圓的半徑

r分別為10cm，20cm，30cm時(shí)，圓的面積

S

分別為多少？圓周率π變化的量探究新知h的值隨S的值的變化而變化嗎？4.長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，當(dāng)長(zhǎng)方體的底面積S分別為50cm2，100cm2，125cm2時(shí)，高h(yuǎn)分別為多少？h的值隨S的值的變化而變化嗎？

底面積S(cm2)50100125高h(yuǎn)(cm)

20108不變的量探究新知在這個(gè)過程中，變化的量

.始終不變的量是

.長(zhǎng)方體的底面積S、長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)變化的量長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)的值隨長(zhǎng)方體的底面積S的值的變化而變化.4.長(zhǎng)方體的體積為1000cm2，當(dāng)長(zhǎng)方體的底面積S分別為50cm2，100cm2，125cm2時(shí)，高h(yuǎn)分別為多少？h的值隨S的值的變化而變化嗎？長(zhǎng)方體的體積變化的量歸納總結(jié)數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量一般地，在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.一般地，在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.例如，前面提到的汽車行駛的速度、電影票的售價(jià)、圓周率π、長(zhǎng)方體的體積是常量.例如，前面提到的汽車行駛的時(shí)間t、路程s，售出的電影票數(shù)x、票房收入y、圓的半徑r、圓的面積S、長(zhǎng)方體的底面積S、長(zhǎng)方體的高h(yuǎn).探究新知判斷一個(gè)量是常量還是變量的方法：（1）看它是否在同一個(gè)變化過程中；（2）看它在這個(gè)變化過程中的取值是否改變.例題練習(xí)指出下列問題中的常量和變量：(1)某市居民生活用水的價(jià)格為5元/t.記某戶的月用水量為xt，月應(yīng)繳水費(fèi)為y元.(2)在某地乘坐公交車，刷公交卡每次收費(fèi)1元.李明在公交卡中存入30元，記此后他乘坐公交車n次，公交卡中的余額為w元.(3)用20m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，矩形的面積為Sm2.例題練習(xí)解：(1)生活用水的價(jià)格是常量，某戶的月用水量x和月應(yīng)繳水費(fèi)y是變量.(2)刷公交卡每次收費(fèi)和存入的錢數(shù)是常量，乘坐公交車的次數(shù)n和公交卡中的余額w是變量.(3)繩的長(zhǎng)度是常量，矩形的一邊長(zhǎng)x和面積S是變