2026年高考數(shù)學(xué)高分突破：全題型練習(xí)題及答案一、選擇題（每題5分，共20題）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）若函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a的值為（）A.3B.-3C.2D.-2（2）函數(shù)g(x)=ln(x)-x在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增（3）若函數(shù)h(x)=ex+bx在x=0處的切線方程為y=x，則b的值為（）A.-1B.1C.-eD.e（4）函數(shù)f(x)=x2e^(-x)的極大值點(diǎn)為（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=2（5）若函數(shù)f(x)=sin(x)+ax在x=π處取得極值，則a的值為（）A.-1B.1C.-πD.π（6）函數(shù)f(x)=x3-3x+2的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3（7）若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a的值為（）A.2B.-2C.3D.-3（8）函數(shù)f(x)=x3-3x+1的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.3（9）若函數(shù)f(x)=x2ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則k的值為（）A.0B.1C.-1D.2（10）函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最小值為（）A.-1B.0C.1D.2（11）函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的值域?yàn)椋ǎ〢.(1,e)B.(0,1)C.(e,+∞)D.(0,+∞)（12）函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值為（）A.1B.√2C.√3D.2（13）函數(shù)f(x)=x3-3x+2在區(qū)間[-2,2]上的最大值為（）A.8B.0C.3D.10（14）函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值為（）A.-1B.0C.1D.2（15）函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π]上的最小值為（）A.-1B.0C.√2D.1（16）函數(shù)f(x)=x3-3x+2的極小值點(diǎn)為（）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=2（17）函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1處的切線與直線y=2x垂直，則a的值為（）A.2B.-2C.3D.-3（18）函數(shù)f(x)=x3-3x+2的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,0)B.(-1,4)C.(0,2)D.(2,0)（19）函數(shù)f(x)=x2ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.0B.1C.-1D.2（20）函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的值域?yàn)椋ǎ〢.[-1,2]B.[0,3]C.[1,2]D.[2,3]二、填空題（每題6分，共10題）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）函數(shù)f(x)=x3-ax+1在x=1處取得極值，則a=______。（2）函數(shù)g(x)=ln(x)-x在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性為______。（3）若函數(shù)h(x)=ex+bx在x=0處的切線方程為y=x，則b=______。（4）函數(shù)f(x)=x2e^(-x)的極大值點(diǎn)為______。（5）若函數(shù)f(x)=sin(x)+ax在x=π處取得極值，則a=______。（6）函數(shù)f(x)=x3-3x+2的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。（7）若函數(shù)f(x)=x2-2ax+3在x=1處的切線與直線y=2x平行，則a=______。（8）函數(shù)f(x)=x3-3x+1的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。（9）若函數(shù)f(x)=x2ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則k=______。（10）函數(shù)f(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最小值為______。三、解答題（每題10分，共5題）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。（2）求函數(shù)g(x)=x2ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，并判斷其在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性。（3）求函數(shù)h(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。（4）求函數(shù)k(x)=x3-3x+2的極值點(diǎn)，并判斷其極值類型。（5）求函數(shù)l(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的值域。四、解答題（每題12分，共5題）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（1）求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值，并給出證明。（2）求函數(shù)g(x)=x2ln(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，并判斷其在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性，給出證明。（3）求函數(shù)h(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值，并給出證明。（4）求函數(shù)k(x)=x3-3x+2的極值點(diǎn)，并判斷其極值類型，給出證明。（5）求函數(shù)l(x)=x2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的值域，并給出證明。答案及解析一、選擇題答案1.A2.B3.B4.B5.A6.C7.A8.C9.B10.A11.A12.B13.A14.D15.A16.A17.B18.A19.B20.C二、填空題答案（1）2（2）單調(diào)遞減（3）-1（4）1（5）-1（6）2（7）2（8）2（9）1（10）-1三、解答題答案（1）最大值：2（x=2），最小值：-1（x=-1）（2）g'(x)=2xln(x)+x，g'(1)=1，單調(diào)遞增（3）最大值：√2（x=π/4），最小值：1（x=0或x=π/2）（4）極大值點(diǎn)：x=1（極大值：0），極小值點(diǎn)：x=2（極小值：-1）（5）值域：[-1,2]四、解答題答案（1）最大值：2（x=2），最小值：-1（x=-1）證明：f'(x)=3x2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1±√3/3，f(-1)=-1，f(1-√3/3)≈2，f(1+√3/3)≈0，f(3)=2，故最大值為2，最小值為-1。（2）g'(x)=2xln(x)+x，g'(1)=1，單調(diào)遞增證明：g'(x)=2xln(x)+x>0（x>0），故單調(diào)遞增。（3）最大值：√2（x=π/4），最小值：1（x=0或x=π/2）證明：h'(x)=cos(x)-sin(x)，令h'(x)=0，得x=π/4，h(0)=1，h(π/2)=1，h(π/4)=√2，故最大值為√2，最小值為1。（4）極大值點(diǎn)：x=1（極大值：0），極小值點(diǎn)：x=2（極小值：-1）證明：k'(x)=3x2-3，令k'(x)=0，得x=±1，k(-1)=5，