實數(shù)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-3C.√2D.2/32.√16的算術平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.絕對值等于√3的數(shù)是（）A.√3B.-√3C.±√3D.34.下列各數(shù)中，與-√3的和為0的是（）A.√3B.-√3C.1/√3D.-1/√35.在實數(shù)-2，0，1/2，√2中，最小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1/2D.√26.若√(x-1)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤17.化簡|1-√2|的結果是（）A.1-√2B.√2-1C.1+√2D.-1-√28.下列計算正確的是（）A.√2+√3=√5B.2√2-√2=2C.√8=4√2D.√(-4)2=49.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結果為（）（數(shù)軸：a在0左邊，b在0右邊，且|a|＞|b|）A.bB.-bC.2a-bD.2a+b10.若a2=9，則a的值是（）A.3B.-3C.±3D.9二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是實數(shù)（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.無理數(shù)D.虛數(shù)2.下列說法正確的是（）A.正數(shù)的平方根有兩個B.0的平方根是0C.負數(shù)沒有平方根D.一個數(shù)的平方根一定大于03.下列屬于無理數(shù)的有（）A.πB.0.1010010001…C.22/7D.-√54.計算結果為有理數(shù)的是（）A.√4B.√9-1C.√2×√8D.√3+√25.關于實數(shù)大小比較，正確的是（）A.-2＜-1B.0＜1C.-√2＜-1D.√3＞26.若a是實數(shù)，則下列說法正確的是（）A.|a|≥0B.a2≥0C.-a一定是負數(shù)D.a的倒數(shù)是1/a7.化簡√(1-x)2（x＞1）的結果可能是（）A.x-1B.1-xC.-(1-x)D.|1-x|8.下列運算正確的是（）A.√49=7B.3√(-8)=-2C.√(-5)2=-5D.(√3)2=39.實數(shù)a，b滿足ab＜0，則（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a，b異號D.|a|=|b|10.若√a2=-a，則a可能是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.0D.任意實數(shù)三、判斷題（每題2分，共20分）1.實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.一個數(shù)的算術平方根一定是正數(shù)。（）4.-√16的平方根是-2。（）5.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）6.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。（）7.若a2=b2，則a=b。（）8.絕對值最小的實數(shù)是0。（）9.實數(shù)a的相反數(shù)是-a。（）10.正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述實數(shù)的分類。2.如何比較兩個實數(shù)的大?。?.什么是無理數(shù)，舉例說明。4.計算√27-√12+√48的結果。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論實數(shù)在生活中的應用。2.探討無理數(shù)在數(shù)學發(fā)展中的意義。3.分析實數(shù)運算與有理數(shù)運算的聯(lián)系與區(qū)別。4.談談你對實數(shù)與數(shù)軸關系的理解。答案一、單項選擇題1.C2.C3.C4.A5.A6.B7.B8.D9.B10.C二、多項選擇題1.ABC2.ABC3.ABD4.ABC5.ABC6.AB7.ACD8.ABD9.ABC10.BC三、判斷題1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.√四、簡答題1.實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。2.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；也可用作差法，差大于0則被減數(shù)大。3.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如π、√2等。4.√27-√12+√48=3√3-2√3+4√3=5√3。五、討論題1.實數(shù)在生活中用于測量長度、重量、溫度等，能準確描述各種數(shù)量，如買菜稱重量。2.無理數(shù)打破了有理數(shù)的局限，推