橢圓畫法考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.用同心圓法畫橢圓，已知長軸和短軸，其圓心是（）A.長軸端點B.短軸端點C.長軸與短軸交點D.以上都不對2.四心圓法畫橢圓，四段圓弧的圓心有（）個。A.2B.3C.4D.53.已知橢圓長軸AB和短軸CD，用同心圓法畫橢圓時，以長軸為直徑畫的圓是（）。A.大圓B.小圓C.中圓D.不確定4.用四心圓法畫橢圓，連接長軸端點和短軸端點的線段叫（）。A.輔助線B.切線C.弦D.割線5.繪制橢圓時，若長軸不變，短軸變長，橢圓會（）。A.更扁B.更圓C.不變D.無法確定6.同心圓法畫橢圓，要畫（）個圓。A.1B.2C.3D.47.四心圓法畫橢圓，確定圓心主要依據(jù)（）。A.長軸B.短軸C.長軸和短軸D.焦點8.若已知橢圓的焦點和長軸，可用（）畫橢圓。A.同心圓法B.四心圓法C.焦點法D.都不對9.在同心圓法中，小圓半徑是橢圓的（）。A.長半軸B.短半軸C.長軸D.短軸10.用四心圓法畫橢圓，四段圓弧連接點處（）。A.不光滑B.光滑C.不確定D.以上都不對答案：1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.C9.B10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.常見的橢圓畫法有（）。A.同心圓法B.四心圓法C.焦點法D.直尺法2.用同心圓法畫橢圓，需要（）。A.長軸B.短軸C.圓規(guī)D.鉛筆3.四心圓法畫橢圓的步驟包括（）。A.畫長軸和短軸B.確定四個圓心C.畫四段圓弧D.找焦點4.影響橢圓形狀的因素有（）。A.長軸長度B.短軸長度C.焦點位置D.繪圖工具5.用焦點法畫橢圓，已知（）可繪制。A.焦點B.長軸C.短軸D.圓心6.繪制橢圓時，繪圖工具可能用到（）。A.圓規(guī)B.直尺C.鉛筆D.三角板7.同心圓法畫橢圓，畫圓后還需（）。A.等分圓周B.作垂線和水平線C.確定交點D.連接交點成橢圓8.四心圓法中，確定圓心的輔助線有（）。A.連接長軸和短軸端點B.作中垂線C.畫切線D.畫弦9.橢圓的特征參數(shù)有（）。A.長軸B.短軸C.焦點D.離心率10.用不同方法畫橢圓，相同的準備工作有（）。A.確定長軸和短軸B.準備繪圖工具C.找焦點D.畫坐標軸答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABC5.AB6.ABCD7.ABCD8.AB9.ABCD10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.同心圓法畫橢圓必須先確定長軸和短軸。（）2.四心圓法畫的橢圓是精確的橢圓。（）3.焦點法畫橢圓，焦點到橢圓上任意一點距離之和等于長軸。（）4.繪制橢圓時，繪圖工具不同，橢圓形狀會改變。（）5.同心圓法中，大圓半徑等于橢圓長軸。（）6.四心圓法確定圓心與長軸、短軸都有關系。（）7.已知橢圓長軸和短軸，用任何方法都能畫出橢圓。（）8.橢圓的離心率越大，橢圓越圓。（）9.用四心圓法畫橢圓，四段圓弧半徑都相等。（）10.同心圓法畫橢圓，作的垂線和水平線交點就是橢圓上的點。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.×10.√簡答題（每題5分，共4題）1.簡述同心圓法畫橢圓的主要步驟。答：先確定長軸和短軸，以長軸、短軸為直徑分別畫大小圓，等分圓周，過等分點作垂線和水平線確定交點，最后連接交點成橢圓。2.四心圓法畫橢圓有什么優(yōu)缺點？答：優(yōu)點是繪制簡便、速度快。缺點是畫出的橢圓是近似橢圓，并非精確的橢圓曲線，在對精度要求高的場合不適用。3.焦點法畫橢圓的原理是什么？答：根據(jù)橢圓定義，平面內到兩焦點距離之和等于長軸的點的軌跡是橢圓。利用繩子兩端固定在焦點，鉛筆拉緊繩子移動畫出橢圓。4.影響橢圓形狀的關鍵因素有哪些？答：關鍵因素是長軸和短軸長度，長軸與短軸長度越接近，橢圓越圓；差值越大，橢圓越扁。焦點位置也影響橢圓形狀和位置。討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際工程中如何選擇合適的橢圓畫法。答：若對精度要求不高、追求速度，可選四心圓法，操作簡便。若精度要求高，用焦點法更合適，符合橢圓定義。同心圓法較通用，在多種場合也可選用。2.分析四心圓法畫橢圓不精確的原因。答：四心圓法用四段圓弧拼接近似橢圓，圓弧與實際橢圓曲線存在偏差，不是嚴格按照橢圓的數(shù)學定義繪制，所以只能得到近似圖形。3.談談橢圓畫法在機械設計中的應用。答：在機械設計中，橢圓形狀的零件如凸輪、齒輪等常需精確繪制。不同畫法