專題一力與運動第二講

力與直線運動1.常規(guī)圖像考點一

運動的圖像常規(guī)圖像斜率k面積兩圖像交點x-t圖像—表示相遇v-t圖像位移x表示此時速度相等,往往是距離最大或最小的臨界點a-t圖像—速度變化量Δv表示此時加速度相等2.非常規(guī)運動圖像非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2-x圖像2av02v0v0a-x圖像【例1】(2023·廣東卷)銫原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中,可視為質(zhì)點的銫原子團(tuán)在激光的推動下,獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉,銫原子團(tuán)僅在重力的作用下做豎直上拋運動,到達(dá)最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光關(guān)閉后銫原子團(tuán)速度v或加速度a隨時間t變化的圖像是 (

)【答案】D【解析】銫原子團(tuán)僅受重力的作用,加速度g豎直向下,大小恒定,在v-t圖像中,斜率等于重力加速度,故斜率不變,所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線,故A、B錯誤;因為加速度恒定,且方向豎直向下,故為負(fù)值,故C錯誤,D正確?！纠?】(2024·河北卷)籃球比賽前,常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程,并得出了籃球運動的v-t圖像,如圖所示。圖像中a、b、c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是(

)A.a點

B.b點

C.c點

D.d點【答案】A【解析】由題意可知,v<0時表示籃球向下運動,v>0時表示籃球向上運動。當(dāng)向下運動到籃球與地面接觸時速度最大,運動發(fā)生突變,速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運動,故第一次反彈后上升至a點,此時速度第一次向上減為零,到達(dá)離地面最高的位置,故四個點中籃球位置最高的是a點,故選A。1.考點二

直線運動的規(guī)律2.兩種勻減速直線運動的分析方法(1)剎車問題的分析:末速度為零的勻減速直線運動問題常用逆向思維法,對于剎車問題,應(yīng)先判斷車停下所用的時間,再選擇合適的公式求解。(2)雙向可逆類運動分析:勻減速直線運動速度減為零后反向運動,全過程加速度的大小和方向均不變,故求解時可對全過程列式,但需注意x、v、a等矢量的正負(fù)及物理意義。3.處理追及問題的常用方法過程分析法函數(shù)法圖像法畫出v-t圖像,圖線與t軸所圍面積表示位移,利用圖像來分析追及相遇問題更直觀【例3】(2022·湖北卷)我國高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先,乘高鐵極大節(jié)省了出行時間。假設(shè)兩火車站W(wǎng)和G間的鐵路里程為1080km,W和G之間還均勻分布了4個車站。列車從W站始發(fā),經(jīng)停4站后到達(dá)終點站G。設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324km/h。若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中,加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同,則從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間為 (

)A.6h25min

B.6h30minC.6h35min D.6h40min關(guān)鍵表述均勻分布了4個車站;進(jìn)站和出站過程中,加速度大小均為0.5

m/s2,其余行駛時間內(nèi)保持各自的最高速度勻速運動,兩種列車在每個車站停車時間相同過程分析全程分五段,節(jié)省的時間為五段運動時間的差值,每段分勻加速、勻速和勻減速三個過程問題分析整個過程分為五段,畫出每段的三個過程,求出各自每段總時間,算出每段節(jié)省的時間,每段節(jié)省的時間的五倍即是從W到G乘高鐵列車出行比乘普通列車節(jié)省的時間

1.解決動力學(xué)兩類基本問題的思路考點三

牛頓運動定律的應(yīng)用2.瞬時加速度問題3.連接體問題(1)整體法與隔離法的選用技巧整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力隔離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力整體法、隔離法的交替運用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求出物體之間的作用力,可以先整體求加速度,后隔離求連接體內(nèi)物體之間的作用力(2)連接體問題中常見的臨界條件接觸與脫離接觸面間彈力等于0恰好發(fā)生滑動摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力繩子恰好斷裂繩子張力達(dá)到所能承受的最大值繩子剛好繃直或松弛繩子張力為0(3)常見連接體

接觸面光滑,或μA=μB三種情況中彈簧彈力、繩的張力大小相同且與接觸面是否光滑無關(guān)

常用隔離法

常會出現(xiàn)臨界條件【例4】(2024·廣東清遠(yuǎn)部分名校聯(lián)考檢測)如圖所示,在傾角為θ=37°的光滑斜面上,物塊A、B的質(zhì)量分別為m=1kg和M=2kg,物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力。已知重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。某時刻把細(xì)線剪斷,關(guān)于細(xì)線剪斷的瞬間,下列說法正確的是 (

)A.物塊A的加速度大小為4m/s2B.物塊B的加速度大小為6m/s2C.物塊A對B的彈力大小為0D.物塊B對A的彈力大小為12N

(1)該行星表面的重力加速度大小;(2)剛打開降落傘瞬間探測器加速度大小;(3)反推發(fā)動機(jī)啟動時探測器距離地面高度?！敬鸢浮?1)4

m/s2

(2)6

m/s2

(3)450

m

1.(2024·廣東·高考真題)如圖所示,輕質(zhì)彈簧豎直放置,下端固定。木塊從彈簧正上方H高度處由靜止釋放。以木塊釋放點為原點,取豎直向下為正方向。木塊的位移為y。所受合外力為F,運動時間為t。忽略空氣阻力,彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于木塊從釋放到第一次回到原點的過程中,其F-y圖像或y-t圖像可能正確的是 (

)B

如圖所示。故CD錯誤。故選B。2.(2024·遼寧卷)一足夠長木板置于水平地面上,二者間的動摩擦因數(shù)為μ。t=0時,木板在水平恒力作用下,由靜止開始向右運動。某時刻,一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知t=0到t=4t0的時間內(nèi),木板速度v隨時間t變化的圖像如圖所示,其中g(shù)為重力加速度大小。t=4t0時刻,小物塊與木板的速度相同。下列說法正確的是 (

)A.小物塊在t=3t0時刻滑上木板B.小物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為2μC.小物塊與木板的質(zhì)量之比為3∶4D.t=4t0之后小物塊和木板一起做勻速運動ABD

專題集訓(xùn)(二)

力與直線運動1.(2023·全國高考真題)一同學(xué)將排球自O(shè)點墊起,排球豎直向上運動,隨后下落回到O點。設(shè)排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球 (

)A.上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達(dá)到最高點時加速度為零D.下落過程中做勻加速運動

B【解析】上升過程和下降過程的位移大小相同,上升過程的末狀態(tài)和下降過程的初狀態(tài)速度均為零。對排球受力分析,上升過程的重力和阻力方向相同,下降過程中重力和阻力方向相反,根據(jù)牛頓第二定律可知,上升過程中任意位置的加速度比下降過程中對應(yīng)位置的加速度大,則上升過程的平均加速度較大,由位移與時間關(guān)系可知,上升時間比下落時間短,A錯誤;上升過程排球做減速運動,下降過程排球做加速運動,在整個過程中空氣阻力一直做負(fù)功,小球機(jī)械能一直在減小,下降過程中的最低點的速度小于上升過程的最低點的速度,故排球被墊起時的速度最大,B正確;達(dá)到最高點速度為零,空氣阻力為零,此刻排球重力提供加速度不為零,C錯誤;下落過程中,排球速度在變,所受空氣阻力在變,故排球所受的合外力在變化,排球在下落過程中做變加速運動,D錯誤。故選B。

D

3.(2024·廣東高州模擬)如圖所示,三個物塊A、B、C擠壓一根輕質(zhì)彈簧,恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),已知三個物塊的質(zhì)量分別是mA=1kg、mB=2kg、mC=3kg,三個物塊與水平面的動摩擦因數(shù)都是μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。突然把C拿走后的瞬間,則A對B的彈力是 (

)A.2N B.4NC.6N D.8ND【解析】根據(jù)題意可知,彈簧彈力大小為F彈=μ(mA+mB+mC)g=12N,突然把C拿走后的瞬間,彈簧彈力保持不變,以A、B整體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可得F彈-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,解得a=2m/s2,以B為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律可得NAB-μmBg=mBa,解得A對B的彈力為NAB=8N,故選D。

AC

5.(多選)(2024·廣東汕頭二模)如圖所示,球筒中靜置著一個羽毛球。小明左手拿著球筒,右手迅速拍打筒的上端,使筒獲得向下的初速度并與左手發(fā)生相對運動,最后羽毛球(視為質(zhì)點)從筒口上端出來。已知球筒質(zhì)量為M=90g(不含球的質(zhì)量),羽毛球質(zhì)量為m=5g,球筒與手之間的滑動摩擦力為f1=2.6N,球與筒之間的滑動摩擦力為f2=0.1N,球頭離筒的上端距離為d=9cm,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力忽略不計,則下列說法正確的是(

)A.靜置時,球與筒之間的摩擦力為0.1NB.拍打球筒后瞬間,羽毛球受到向上的摩擦力C.拍打球筒后瞬間,羽毛球的加速度為30m/s2D.僅拍打一次,羽毛球恰能出來,則筒的初速度為3m/sCD

6.(多選)(2025·廣東茂名一模)如圖所示,質(zhì)量為M的滑塊A出靜止開始從傾角為θ=30°的固定斜面上滑下,下滑t0時間后與另一個質(zhì)量同為M的靜止拴在輕質(zhì)彈簧上端的滑塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短),且碰撞后A、B黏在一起。已知A、B初始位置的豎直高度差為h0。以滑塊A出發(fā)點為原點,取沿斜面向下為正方向,滑塊A的位移為x,運動的速度為v,加速度為a,運動時間為t,忽略空氣阻力、兩滑塊與斜面摩擦力,兩滑塊可看作質(zhì)點,彈簧在彈性限度內(nèi)。關(guān)于滑塊A從出發(fā)到運動到最低點的過程中,以下圖像可能正確的是(

)BCA.B.C.D.

增大,做減速直線運動到零,到達(dá)最低點,v-t圖線中斜率表示加速度,故圖像先是一條過原點的傾斜直線,碰撞瞬間根據(jù)動量守恒知,速度發(fā)生突變(減小),后正向加速,速度增大到加速度為零時達(dá)到最大,后減小到零,斜率逐漸增大,故A錯誤,B正確;根據(jù)運動學(xué)公式v2=2ax可知,勻加速階段v2-x圖線是一條傾斜的直線,之后都是變加速直線運動,圖線不再是直線,故D錯誤。故選BC。

BC

8.(2024·廣東肇慶中學(xué)檢測)如圖所示,固定在水平面上的斜面傾角為37°,兩個小物塊A、B用輕繩相連,輕繩繞過斜面頂端的輕質(zhì)小滑輪,滑輪與輪軸之間的摩擦不計,A物塊鎖定于斜面底部,B物塊離地面高度為h=10m。已知A物塊的質(zhì)量為m=1kg,B物塊的質(zhì)量為M=3kg,A物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度為g取10m