第頁冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊《32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱2．如圖，它在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．用一個平面截“塹堵”所得到的截面不可能是（）A．三角形 B．長方形 C．梯形 D．六邊形3．小華在學(xué)習(xí)完《生活中的立體圖形》后，用數(shù)學(xué)的眼光觀察自己和同學(xué)的鉛筆，他發(fā)現(xiàn)大部分的鉛筆都是六棱柱形的，若用一個平面切割六棱柱，截面形狀不可能為（）A．四邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形4．用一個平面截下列幾何體，截面能夠得到三角形的是（）①正方體②五棱柱③球④圓錐⑤圓柱A．①② B．①②③ C．①②④ D．①④⑤5．下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開圖的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截的截面有可能是長方形的有（）個A．2 B．3 C．4 D．57．將下圖的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是()A． B．C． D．8．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）A． B． C． D．9．圓柱的側(cè)面展開圖是下列圖形中的（）A． B．C． D．10．如圖是一個切去了一個角的正方體紙盒，切面與棱的交點A，B，C均是棱的中點，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（）?A．? B．C．? D．?11．小慧在一個長方體橡皮上切出一個三角形截面ABC（如圖1），在小慧的基礎(chǔ)上，小雯又切掉一塊“角B”，得到一個新的三角形截面DEF（如圖2），那么△DEF的形狀是（）A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．可能是銳角三角形或直角三角形，但不可能是鈍角三角形D．可能是銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形二、填空題12．已知一個正n棱柱，其每一條棱長都為1，現(xiàn)將它的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，則該平面展開圖的周長是．（用含n的代數(shù)式表示）13．用一個平面去截一個正方體，其截面的形狀不可能是．(請你在“三角形”“四邊形”“五邊形”“六邊形”“七邊形”這5種圖形中選擇符合題意的圖形填上即可)14．如圖是一個正方體形狀紙盒的展開圖，將其折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則mn=15．如圖，是一個多面體的表面展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，如果面A在多面體的底部，那么從上面看是面．（填字母）16．如圖，長方體的長為6，寬為5，高為8，棱上一點C到頂點B的距離為2，一只螞蟻若要沿著長方體的表面從頂點A爬到點C，則爬行的最短路程為．三、解答題17．如圖，在長方形ABCD中，BC=4cm，CD=6cm，現(xiàn)將這個長方形繞CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周．（1）旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是；（2）用一個平面去截（1）中的幾何體，截面形狀可能是；(填一種即可)（3）求旋轉(zhuǎn)后的幾何體其中一個底面面積．（結(jié)果保留π）18．圖1是圖2中長方體的三視圖，用S表示面積，且S主（1）求S左和S（2）推斷以該長方體的長、寬、高為邊能否圍成直角三角形．19．如圖所示的平面圖形分別是由哪種幾何體展開形成的？⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．20．某廠家專門為產(chǎn)品生產(chǎn)包裝盒，該廠有一種特制的矩形包裝盒的原材料，長12cm，寬為10cm．（1）已知該公司2020年銷售這種原材料制作的包裝盒的銷售額為5000萬元，并預(yù)計2022年的銷售額為7200萬元，假設(shè)該廠在這兩年中的銷售額的增長率相同，設(shè)為m，那么根據(jù)題意列出的方程為；（2）該廠技術(shù)工人先將矩形原材料剪去兩個全等的正方形，又剪去了兩個全等的矩形，剩余部分制成了底面積為24cm2的有蓋包裝盒（邊緣損耗忽略不計），則剪去的正方形邊長為cm．（3）已知該矩形包裝盒的生產(chǎn)成本為40元/個，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果以100元/個銷售，每天可以售出200個．為了減少庫存，廠家決定降價銷售，根據(jù)近期銷售情況發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低1元，銷售量就會增加20個，在盡可能減少庫存的情況下，該廠家將售價定為多少元時，每天的銷售利潤為24000元？21．有兩張長12cm，寬10cm的矩形紙板，分別按照圖1與圖2兩種方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（陰影部分）恰好做成無蓋和有蓋的長方體紙盒各一個．（1）做成有蓋長方體紙盒的裁剪方式是______（填“圖1”或“圖2”）．（2）若圖1中裁去的小正方形邊長為2cm，則做成的紙盒的底面積是______．（3）若按圖2裁剪方式做成紙盒的底面積為24cm2，則剪去的小正方形的邊長為多少22．某數(shù)學(xué)興趣小組進行課題學(xué)習(xí)：用長方形硬紙板制作長方體紙盒．材料：長方形硬紙板ABCD，AD長為15，AB長為3．（1）初步感受：如圖①，在長方形硬紙板四個角上剪去四個邊長為1的小正方形，將剩下的硬紙板折疊成無蓋的長方體紙盒，則該長方體紙盒底面周長為______；（2）深入探究：興趣小組為了充分利用硬紙板（硬紙板無剩余），采用新的裁剪方法：如圖②所示，用EF把長方形ABCD分成2個長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF做紙盒的下底面，做成一個無蓋的長方體紙盒，請你求這個紙盒底面的邊長；（3）問題解決：在以上操作的啟發(fā)之下，你能充分利用該長方形硬紙板（硬紙板無剩余），制作一個有蓋的長方體紙盒嗎？若能，請畫出兩種裁剪設(shè)計圖并求出所做紙盒的底面邊長，若不能，請說明理由．23．如圖是某長方體包裝盒的展開圖．設(shè)長方體的高為xcm.根據(jù)圖中具體的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）用含x的式子表示這個長方體的長和寬；（2）若長方體盒子的長比寬多3cm，求這種長方體包裝盒的體積；（3）滿足（2）中條件的長方體的表面展開圖還有不少，你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長．參考答案1．C2．D3．D4．C5．D6．D7．A8．B9．B10．B11．D12．4n?213．七邊形14．915．F16．817．（1）圓柱（2）圓（答案不唯一）（3）其中一個底面面積為16π18．（1）S左=2（2）能圍成直角三角形19．【答題空1】正方體【答題空2】四棱柱(長方體)【答題空3】三棱柱【答題空4】四棱錐【答題空5】圓柱20．（1）5000（2）2（3）該廠家將售價定為每個70元時，每天的銷售利潤為24000元．21．（1）圖2（2）48（3）2cm22．（1）28（2）底面的邊長為：3．（3）底面的邊長為：4，1.5或底面的邊長為：3，4.5．23．（1）解：長方