荊州中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題合題目要求的.ππππ2.已知拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為在該圓錐的側(cè)面上，點(diǎn)A1,B1,C1,D1在該圓錐的底面上，則a=()6.對(duì)數(shù)log23的第一位小數(shù)的值為()A.tan(α?β)=1B.tan(α+β)=1C.tan(α?β)=?1D.ta要求．全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.A.z=4?i D.復(fù)數(shù)ω滿足|ω|=1，則|ω?z|的最大值為+110.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，g(x)=f(x+1)為偶函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有()A.f(x)圖象關(guān)于直線x=?1對(duì)稱B.g(2023)=011.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式項(xiàng)和為Sn，則()C.當(dāng)n=8時(shí)，Sn取得最小值D.數(shù)列{an?an+1}的最大項(xiàng)的值為鄰，丙不站前排，則不同的站法共有種(用數(shù)字作答).=sinx+sin2x，則f的最小正周期是，f(x)的最大值是.有A、B兩種模式.當(dāng)發(fā)送和接收模式相同時(shí)，檢測(cè)器檢測(cè)到的光子指向信息與發(fā)送信息一否則檢測(cè)出相異的指向信息.現(xiàn)發(fā)射器以A模式，從兩個(gè)“1指向”、兩個(gè)“0指向”的光子中隨機(jī)選擇兩個(gè)依次發(fā)送，接收器每次以A或者B模式接收，其概率分別為和.每次發(fā)送和接收相互獨(dú)立.lnxaxx(2)若f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍.①求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的長(zhǎng)度；②設(shè)直線CM與平面PBD所成角為θ,求sinθ的取值范圍.(1)求Γ1與Γ2的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)P1作直線MN，交Γ1于點(diǎn)M，交Γ2于點(diǎn)N，設(shè)直線P3M的斜率為k1，直線P3N的斜率為k2，求上述各點(diǎn)均不重合）直線Q4P4與直線Q1P1交于點(diǎn)N，求點(diǎn)G坐標(biāo)，使直線NG與直線NH的斜率之積為定值.(上述各點(diǎn)均不重合) 取k=-1，則φ=-故選：D.2.解：設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，由拋物線的定義可知，2故選：C.故選：C.4.解：如圖所示，過(guò)正方體的對(duì)角線的C△POC∽△PO1M，故選：C.故選B.故選：B.②比較z與x：將y=代入x2<yz，得x2<.z，可得z>0，答案：A.，，又z對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(4,-1)在第四象限，C對(duì)； 故選BCD.10.解：由題意可知，f(x)圖象的對(duì)稱中心為(0,0)，對(duì)稱軸為x=1，f(x)也關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且f(2x)=f(x)，故A、D正確；所以f(x+4)=—f(x+2)=f(x)，所以f(x)的周期為4，則g(2023)=f(2024)=f(0)=0，f(x)的周期，不能確實(shí)是其最小正周期，故C錯(cuò)誤;故選ABD.當(dāng)n≥2時(shí)，所以數(shù)列為等差數(shù)列，故A正確；所以S7最小，而非S8，故C錯(cuò)誤；>0，得n≤6或n≥8，故選：ABD.13.解：當(dāng)甲和乙站前排，丙站后排時(shí)，不同站法有AA=12(種);當(dāng)甲和乙站后排，丙站后排時(shí)，不同站法有A空二：由函數(shù)f(x)=sinx+sin2x=sinx+sinxcosx，f(x)的一個(gè)周期[0,2兀]內(nèi)，當(dāng)x∈(0,)時(shí)，<cosx<1，此時(shí)f(x)>0，f(x)單當(dāng)時(shí)，1≤cosx<，此時(shí)f≤0，f單調(diào)遞減;當(dāng)x∈(5,2兀)時(shí)，<cosx<1，此時(shí)f(x)>0，f所以當(dāng)或x=2兀時(shí)，f(x)可能取到最大值，所以X的分布列為：X0122 1663nnan1x1，則f,=ex因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(1,f(1))處的切線斜率為1，所以f,(1)=e1a=1，(2)f(x)=ex+1≥0恒成立，因?yàn)閤>0，即為xexlnx+ax≥0恒成立，即a≥x+lnxxex恒成立，則函數(shù)h(x)在(0,x0)上單調(diào)遞增，在(x0,+∞)上單調(diào)遞減，可得00x0ex，x018.解：(1)證明：因?yàn)镻A丄平面ABCD，故A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(1又因?yàn)镻A丄平面ABCD，CD平面ABCD，所以PA丄CD，又因?yàn)镃D平面PCD，所以平面PAC丄平面PCD；(2)①設(shè)M(0,y,z)，0≤y≤2，0≤z≤2，②由①可設(shè)M(0,1+cosα,sinα)，≤α≤π,設(shè)平面BDP的一個(gè)法向量為=(x,y,z)因?yàn)椤堞痢堞?所以≤α+≤,所以一≤sin(α+)≤,所以≤、i2sin(α+)≤,所以≤sinθ≤,綜上所述，sinθ∈[,].(3)設(shè)直線Q1Q2,Q2Q3,Q3Q4,Q4N分別為l1,l2,l3,l4，其斜率依次為k1,k2,k3,k4，24則經(jīng)過(guò)P1,P2的兩直線l1