2026年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題庫(kù)（附含答案）考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、三角形的兩邊之和大于第三邊，這是三角形的______

A.穩(wěn)定性

B.三邊關(guān)系

C.內(nèi)角和定理

D.外角定理2、若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，那么第三邊長(zhǎng)可能是______

A.1cm

B.3cm

C.13cm

D.14cm3、等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是______

A.50°

B.65°

C.130°

D.無(wú)法確定4、下列說(shuō)法正確的是______

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B.菱形的對(duì)角線相等

C.梯形的對(duì)角線互相垂直

D.矩形的對(duì)角線不相等5、已知點(diǎn)A(2,3)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，且k≠0，則下列點(diǎn)一定也在該函數(shù)圖象上的是______

A.(3,6)

B.(2,-3)

C.(0,3)

D.(0,b)6、若x=2是方程2x+1x?1=3的解，則該方程的解是______

7、下列分式中，最簡(jiǎn)分式是______

A.612

B.x+1x2?1

8、若一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿(mǎn)足a2+b2=c2，則這個(gè)三角形是______

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形9、一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是4，下列說(shuō)法正確的是______

A.這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)較大

B.這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都等于10

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10

D.這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是210、若a-b=3，a+b=5，則a2?b2a?b的值是______

二、填空題（每題3分，共30分）

11、一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是40°和60°，則第三個(gè)角是______°。12、如果一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為12cm，對(duì)應(yīng)的高為5cm，那么它的面積是______cm2。13、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是7cm，底邊長(zhǎng)是8cm，則它的周長(zhǎng)是______cm。14、若等邊三角形的邊長(zhǎng)是6cm，則它的高是______cm。15、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)應(yīng)的高是3cm，則其面積是______cm2。16、從一個(gè)樣本中得到的數(shù)據(jù)是：2、4、6、8、10，這個(gè)樣本的中位數(shù)是______。17、若四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，其中兩個(gè)數(shù)的和為20，另外兩個(gè)數(shù)的和是______。18、若一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是2，這組數(shù)據(jù)的方差是______。19、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)和點(diǎn)(2,0)，則它的解析式是______。20、若一個(gè)分式x?三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共15分）

(1)34+12

(2)222、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)x2+1323、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)。

求證：AD是∠BAC的角平分線。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)和點(diǎn)(3,6)。

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

（2）當(dāng)x=5時(shí)，y的值是多少？25、應(yīng)用題（15分）

某校為了調(diào)查學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下：

7小時(shí)的有30人，6小時(shí)的有10人，8小時(shí)的有8人，9小時(shí)的有2人。

（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

（3）請(qǐng)用樣本估計(jì)總體，估計(jì)該校學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間。答案及解析一、選擇題答案：

1、B

2、A

3、B

4、A

5、D

6、A

7、C

8、B

9、D

10、20解析：

1、三角形的三邊關(guān)系是三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2、三角形的兩邊之差小于第三邊，所以第三邊長(zhǎng)必須大于3cm且小于13cm，符合要求的只有1cm。

3、等腰三角形兩底角相等，若頂角為50°，則底角為180?502=65°。

4、平行四邊形的對(duì)角線互相平分是其性質(zhì)之一。

5、點(diǎn)(0,b)一定在一次函數(shù)的圖象上，因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的解析式為y=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，y=b。

6、2x+1x?1=3，解得x=2，代入方程驗(yàn)證成立。

7、x+1x2?1二、填空題答案：

11、80

12、30

13、20

14、33

15、15

16、6

17、20

18、4

19、y=x+2

解析：

11、三角形的內(nèi)角和是180°，第三個(gè)角為180-40-60=80。

12、面積=12×底×高=12×12×5=30。

13、等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+8=20。

14、等邊三角形高=32×邊長(zhǎng)=32×6=33。

15、平行四邊形面積=底×高=5×3=15。

16、眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即6。

17、若四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則總和為48，其中兩個(gè)數(shù)的和是20，另外兩個(gè)數(shù)的和是48-20=28。

18、方差是標(biāo)準(zhǔn)差的平方，所以是22=4。三、解答題答案：

21、(1)54；(2)32；(3)910

22、(1)x=23；(2)x=2

23、AD是∠BAC的角平分線

24、(1)y=x+2；(2)y=7

25、(1)眾數(shù)是7；(2