第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年河北省廊坊市霸州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-tan45°的值為（）A. B. C.-1 D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的左視圖為（）A.

B.

C.

D.4.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.拋擲一枚硬幣5次，有4次都是正面朝上 B.隨意翻到教材的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是偶數(shù)

C.把一粒種子種在花盆中，種子會(huì)發(fā)芽 D.二次函數(shù)的圖象是雙曲線5.為保護(hù)和研究河北文化遺產(chǎn)，某研學(xué)小組打算測(cè)量凌霄塔的高度.如圖，嘉嘉在A處測(cè)得凌霄塔塔頂B的仰角為40°，那么，此時(shí)從凌霄塔塔頂B處觀測(cè)A處的俯角是（）A.40°

B.30°

C.60°

D.50°6.我們知道，壓強(qiáng)p、壓力F與受力面積S三者的關(guān)系為，當(dāng)壓力F一定時(shí)，下列能反映p與S之間關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.7.將拋物線y=5x2平移，得到拋物線y=5（x-2）2，則平移方式是（）A.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度8.如圖，三角板ABC中，∠C=90°，∠B=45°，將它繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，則∠BAE=（）A.170°

B.145°

C.125°

D.80°9.已知關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值不可能是（）A.0 B.1 C.4 D.10.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，點(diǎn)D在上.若∠D=120°，半徑OA=2，則AC=（）

A. B. C.2 D.411.嘉嘉和淇淇決定利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量河的寬度，如圖，河的兩岸l1，l2是平行的.已知l1上的點(diǎn)B，C處有兩個(gè)標(biāo)志物，測(cè)得它們之間的距離BC=70米.嘉嘉在如圖所示的點(diǎn)A處站定，AB⊥BC于點(diǎn)B，AB與l2交于點(diǎn)D，測(cè)得AD=20米.淇淇在l2上移動(dòng)，當(dāng)淇淇移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)（點(diǎn)A，E，C在一條直線上），測(cè)得DE=25米，則這條河的寬度BD為（）A.30米 B.36米 C.40米 D.56米12.一張圓形紙片⊙O，圓周被n等分，等分點(diǎn)分別為A1，A2，A3，…，An，圓形紙片的部分示意圖如圖所示，若⊙O的半徑是2，弦，則n=（）

A.8 B.10 C.12 D.14二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.已知x1，x2是方程x2+2026x-1=0的兩個(gè)根，則x1x2=

.14.如圖，A，B，C是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)，若∠C=30°，則弦AB的長(zhǎng)為

.

15.已知△ABC∽△A′B′C′，其中AB與A′B′是一組對(duì)應(yīng)邊，AB=1cm,A′B′=3cm.若S△ABC=3cm2，則A′B′邊上的高是

cm.16.如圖，拋物線L1：與都經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)A和y軸上的點(diǎn)B.點(diǎn)C，D都在第二象限，且分別在L1，L2上，CD∥y軸，則CD的最大值為

.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)A（-6，1）在反比例函數(shù)的圖象上，C（0，3），直線BC∥x軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△OBC的面積.18.(本小題8分)

如圖，一建筑物的高（AB）為10米，某時(shí)刻它在水平地面上的影長(zhǎng)（BC）為6米.身高1.5米的嘉嘉在建筑物下的點(diǎn)D處乘涼，BD=m米.若筆直站立的嘉嘉不會(huì)被陽(yáng)光曬到，求m的最大值.19.(本小題8分)

如圖，四張不透明卡片的背面完全相同，在卡片的正面分別寫(xiě)上一個(gè)數(shù)字，將這些卡片背面朝上洗勻.

（1）從中隨機(jī)抽取一張，求抽到偶數(shù)的概率.

（2）先從中隨機(jī)抽取一張，正面朝上放在桌面上，再?gòu)氖Ｓ嗫ㄆ须S機(jī)抽取一張，正面朝上放在上一張的右面，這樣組成一個(gè)兩位數(shù).請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.20.(本小題8分)

工人師傅將一根鐵棍沿一點(diǎn)折彎，得到折線形狀，其示意圖如圖所示，其中AB=50cm,BC=30cm,∠ABC=143°.

（1）求點(diǎn)A到BC所在直線的距離；

（2）求點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

（參考數(shù)據(jù)：

21.(本小題9分)

某種商品原價(jià)是125元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，價(jià)格下降了36%.

（1）求價(jià)格降到了多少元.

（2）已知每次下降的百分率相同，那么每次下降的百分率是18%嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出每次下降的百分率.22.(本小題9分)

如圖1，△ABC中，AB=6，BC=4，AC=5.D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD=2.

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AFG，其中點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，連接CG，BF，點(diǎn)F恰好落在CG上，BF=m,求CF的長(zhǎng)（用含m的式子表示）.23.(本小題11分)

如圖，BC是半圓的直徑，點(diǎn)A在半圓上，BD是半圓的切線，與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，弦CE∥OD，點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于BC對(duì)稱.

（1）判斷點(diǎn)F與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）已知OA=2.

①若OD=5，求CE的長(zhǎng)；

②若的長(zhǎng)為，直接寫(xiě)出BD的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01）.

（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747）24.(本小題12分)

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），頂點(diǎn)為M.拋物線L2：y=（x-k）2-k2+2k+3（k為常數(shù)），與x軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C，D不重合，且點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），頂點(diǎn)為N.

（1）求L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo).

（2）嘉嘉說(shuō)：L1的頂點(diǎn)M在L2上.

淇淇說(shuō)：L2的頂點(diǎn)N在L1上.

請(qǐng)選擇一人的說(shuō)法進(jìn)行說(shuō)理.

（3）若k＞3，

①連接MN，當(dāng)MN與BC互相平分時(shí)，求k的值；

②設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m,直接寫(xiě)出m的取值范圍.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】-1

14.【答案】6

15.【答案】18

16.【答案】

17.【答案】y=-

3

18.【答案】筆直站立的嘉嘉不會(huì)被陽(yáng)光曬到，m的最大值為5.1．

19.【答案】

20.【答案】30cm

10cm

21.【答案】?jī)r(jià)格降到了80元

每次下降的百分率不是18%，每次降價(jià)的百分率是20%

22.【答案】

m-

23.【答案】點(diǎn)F在⊙O上，理由如下：如圖，連接OE、OF，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于BC對(duì)稱，

∴OF=OE，

∵OE是⊙O的半徑，OE=OB，

∴OF=OB，

∴點(diǎn)F在⊙O上

①；②5.49

24.【答案】L1的解析式為y=-x2+2x+3，點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，4）

選擇嘉嘉，

已知L1的頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，4），

將M（1，4）代入L2的解析式y(tǒng)=（x-k）2-k2+2k+3得，

4=（1-k）2-k2+2k+3，

化簡(jiǎn)：4=1-2k+k