4.1《分數乘整數》教學設計教材分析《分數乘整數》是青島版五四制五年級上冊第四單元分數乘法信息窗一的內容，本單元教學內容包括四各信息窗和一個相關鏈接，內容包含：分數乘法、解決問題和倒數。分數乘整數是分數乘法的第一課時內容，主要包括分數乘整數的意義與計算方法。本節(jié)課是在學生理解了分數的意義，分數加減法的基礎上進行教學的。教材從小鳥風箏情景導入，讓學生提出分數乘整數的數學問題。教材設計了兩個紅點問題，第一個紅點問題是引導學生探索分數乘整數的意義和計算方法，第二個紅點問題是引導學生探索分數乘法中的簡便算法，先約分再計算。自主練習設計由淺入深，層層遞進，第一題是通過圖示加強學生對分數乘整數意義的理解，后面的練習注重了基本計算技能的掌握和生活的應用。教材設計較好的體現了新課標的思想。教學目標1、讓學生在已有的分數加法的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養(yǎng)學生的學科興趣和學習能力3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。教學重點：讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：總結分數乘整數的計算方法。教學過程一、復習舊知，做好鋪墊師：同學們，在學習新課之前我們先來熱熱身。1.復習整數乘法的意義出示復習題（1）4個9是多少？你能根據題意列出算式嗎？還可以怎么列式？為什么兩個式子都可以？生：求的幾個相同加數的和，可以用乘法計算。（板書）師：求幾個相同加數的和，我們可以列成加法算式，也可以列成乘法算式，為了簡便，一般都是列成乘法算式，這也是整數乘法的意義。（2）0.6×3的意義？二、創(chuàng)設情境，引出問題。這節(jié)課我們繼續(xù)探索數學中的奧秘！學校要舉行一次小手藝展示活動，小強同學也想參加?？?，他準備制作兩個漂亮的風箏?？删驮谥谱黠L箏尾巴的時候，小強遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎？圖1談話：從圖中你發(fā)現了哪些數學信息？追問：你能根據這些信息，提出數學問題嗎？全班交流，板書學生所提有價值的問題。預設1：做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）預設2：做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）三、自主探索，算法交流。（一）探索分數乘整數的意義談話：我們先看問題1：求“做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條”，你會列式嗎？學生可能會出現以下算式。（引導說出乘法和加法兩種算式）追問：這2種方法都可以嗎？為什么？預設：12×5表示5個12相加，和12+12+1212×5分數乘整數的意義：表示幾個相同加數的和。（板書）小結：幾個相同整數相加可以用乘法算式表示，今天我們發(fā)現幾個相同分數相加也可以用乘法算式表示。因為它們的意義相同，都是表示幾個相同加數的和，而且乘法是更簡便的運算。今天我們就根據它們之間的聯(lián)系學習分數乘整數（板書課題）（二）探索分數乘整數的計算方法1.獨立計算,感知算法談話：你能嘗試計算12×5嗎？請2.算法交流，理解算理談話：哪位同學能交流一下你的算法？預設：（根據學生回答板書）方法一：12×5=0.5×5=2.5方法二：12×5=12+12+12+12+方法三：12×5=5（鼓勵學生互相質疑、答疑），老師針對一些重點問題進行追問：追問：（方法一）怎么想的？預設回答：把分數乘法轉化成小數乘法。追問：（方法二）12×5和12+12+12+預設：也是用到了轉化數學思想，把分數乘法轉化成分數加法。轉化之后，同分母分數相加，分母不變，分子相加。預設回答：省略了轉化成分數加法這一步，但道理和方法二是一樣的。因為分數單位不變，5個分數單位的和就可以寫成1×5=5，5作分子。小結：同學們借助小數乘法、分數加法與分數乘法之間的知識聯(lián)系，把分數乘法轉化成小數乘法或分數加法，成功解決問題，非常棒?。ǚ椒ǘ娀?3×3.算法的初步優(yōu)化談話：同學們能不能借助剛才的經驗解決這個問題：27×24=這樣寫有什么問題？太繁瑣用分子乘整數做分子，分母不變，省略第一、二步計算過程。用這個方法計算一下27追問：現在你能總結一下分數乘整數的計算方法了嗎？預設：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。小結：依據分數乘整數的意義，計算時，分數乘法可以轉化成分數加法來推導算理。由此我們得到分數乘整數的方法是分母不變，分子和整數相乘的積作分子。同學們不光知其然，還知其所以然。4.探索計算中的簡便方法談話：你能獨立解決問題2嗎？“做小魚風箏的尾巴，一共需要布條多少米”學生獨立計算12×6方法一：方法二：方法三：投影展示：這3位同學的寫法，你能看懂嗎？有什么感受？預設：先約分再計算更簡便一些。5.體會先約分的簡便。自主計算，集體交流。38×24學生展示自己的算法，體會先約分再6.補充總結計算方法談話：你能補充總結一下分數乘整數的計算方法嗎？預設：分數乘整數，分母不變，分數的分子與整數的乘積作分子，能約分的要先約分再計算。小結：同學們在觀察、分析、比較、談論中找到知識間的聯(lián)系，不僅知道分數乘整數的意義，還知道了計算方法和計算的道理。三、聯(lián)系實際，鞏固運用1.火眼金睛辯對錯。說說錯誤的原因，重點體會：分子和整數相乘，不是分母和整數相乘；分子和分母約分，不是分子和分子約分。2.教材P3第2題?？磮D列式計算。學生獨立完成，集體訂正。2.教材P4第4題。一只袋鼠平均每次能跳175米遠，連續(xù)向前跳10次，可跳出多少米？學生獨立完成，集體訂正四、回顧整理，總結提升談話：今天你有什么收獲？（引導學生從“學到什么知識、學會了什么方法、學得快樂嗎”等方面進行總結?！斗謹党苏麛怠氛n后反思《分數乘整數》是分數乘法計算第一層次的教學內容，是在整數乘法和分數加法的基礎上教學的，旨在幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。本節(jié)教學設計突出了以下兩個方面：1.重視知識的遷移。在復習環(huán)節(jié)巧妙設題，從求幾個相同整數的和的計算到先算一般的同分母分數的加法，再算特殊的幾個相同分數的加法，使學生在觀察、比較、計算的過程中，自然聯(lián)想到了用乘法算式表示幾個相同分數相加。然后通過匯報交流，引導學生進一步感受分數乘整數的意義，最后使學生發(fā)現求幾個相同分數相加的和也可以用乘法表示，完成了新舊知識間的遷移。2.尊重學生的個性化，發(fā)展學生的思維。每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數學現實出發(fā)來構建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節(jié)課中，放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構建知識，充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生通過對分數乘整數的意義的理解，將分數乘整數與分數加法的計算方法聯(lián)系起來思考；有的學生通過計算分數單位的個數來理解；有的學生講清了分母不能與整數相乘，只能將分子與整數相乘的道理；還有的學生將分數