2角第1課時角課題第1課時角授課類型新授課授課人教學(xué)內(nèi)容課本P119-121教學(xué)目標(biāo)1.通過豐富的實例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念和角的表示方法，能在具體情境中進(jìn)行角的表示。2.認(rèn)識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算。3.進(jìn)一步認(rèn)識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系。教學(xué)重難點重點：理解角的概念，掌握角的表示方法，會用量角器量角的度數(shù)。難點：正確使用角的表示法，角的單位換算。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，量角器教與學(xué)互動設(shè)計（教學(xué)過程）設(shè)計意圖1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課教師活動：在日常生活中，我們經(jīng)常看到各種各樣的角，誰能說說自己見過哪些角？學(xué)生活動：課本有四個角，衣領(lǐng)有尖尖的角，剪刀張開也有角，鐘表指針形成角，射擊運動員射擊時也有角度的調(diào)整……教師活動：生活中處處都能見到角，角與我們的生活息息相關(guān)，今天我們就走進(jìn)角的世界，一起來研究角。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)角。（教師板書課題：第1課時角）以生活中的實例入手，活躍學(xué)生的思維，激發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情，并由此引出新課。2.實踐探究，學(xué)習(xí)新知【探究】教師活動：提出問題，通過舉的例子和小學(xué)時對角的認(rèn)識，能畫出幾個不同形狀的角？學(xué)生活動：在練習(xí)本上畫出幾個不同形狀的角，與同桌交流自己所畫的各種角。教師活動：角是一個幾何圖形，請大家說說角是由什么圖形構(gòu)成的？我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？學(xué)生活動：指名一個學(xué)生到黑板上畫角，讓學(xué)生分組討論角的概念。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生分析這些角的共同特點——角的兩邊都有一個公共的端點，組成角的兩邊是射線，給出角的定義?！練w納總結(jié)】角由兩條具有公共端點的射線組成。兩條射線的公共端點是這個角的頂點。注意正確理解角的定義，首先組成角有兩個條件：一是有兩條射線，這兩條射線叫做角的兩邊；二是兩條射線有一個公共的端點，這個公共的端點叫做角的頂點；還應(yīng)指出的是：我們平時畫角的時候，只能將邊畫成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來研究角，而角的定義中邊是兩條射線，也就是說這兩條邊可以無限延伸。教師活動：提出問題，我們都見過鐘表，鐘表的指針是怎樣形成角的？師生活動：學(xué)生指出是指針轉(zhuǎn)動形成的角，教師拿圓規(guī)演示射線的旋轉(zhuǎn)情況，并在黑板上畫出圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生得出動態(tài)下角的定義。【歸納總結(jié)】角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所成的角叫作周角。教師問題：怎樣用適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎疽粋€角呢?【歸納總結(jié)】角用符號“∠”表示，讀作“角”。通常的表示方法有：（1）用三個大寫字母表示，如∠BAC(或∠CAB)，中間字母A表示頂點，其他兩個字母B、C分別表示角的兩邊上的點。注意：頂點的字母必須寫在中間。（2）用一個大寫字母表示角，如∠A，但要注意的是當(dāng)兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母。（3）用一個希臘字母表示角：方法是在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘字母，如α，β，γ等，記作∠α，讀作角α。（4）用一個數(shù)字表示角：方法是在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字如1，2，3等，記作∠1，讀作角1。在一個頂點的角較多的情況下，也可以這樣表示。做一做（1）用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角。（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生分組討論，組內(nèi)討論交流，得出最終答案。在測量角的度數(shù)時知道角的度量單位有度，請問角是否還有其他單位呢？單位之間的換算怎樣？師生活動：教師提出問題，學(xué)生閱讀教材，認(rèn)識度、分、秒，明確單位換算。【歸納總結(jié)】1.1平角=180°，1周角=360°.2.1°的160為1分，記作1′，即1°=60′3.1′的160為1秒，記作1″，即1′=60″【教材例題】例1計算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？師生活動：先由學(xué)生獨立完成，再進(jìn)行小組討論，最終師生交流得出最終結(jié)果，并總結(jié)方法。解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，即1.45°=87′=5220″；（2）(160)′×1800=30′，(160)°×30=0.5即1800″=30′=0.5°。做一做圖4—22呈現(xiàn)了幾個城市在中國地圖上的大致位置。（1）分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。（2）哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？教師活動：在日常生活中，常借用角的表示方式，通常以正北、正南方向為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向，在表示時，要在觀測點畫出方位圖然后測量出角度表示出來。師生活動：學(xué)生自主完成，教師指導(dǎo)總結(jié)角的度量步驟?！練w納總結(jié)】角的度量步驟（1）對中：頂點對中心；（2）對線：一邊與刻度尺的零度線重合；（3）讀數(shù)。角的定義的得出,不是教師以枯燥的形式強(qiáng)加給學(xué)生,而是讓學(xué)生自己在畫圖、觀察圖形的過程中,由教師引導(dǎo)提出問題,步步引導(dǎo),自覺地去認(rèn)識。師生共同探究角的四種表示方法,教師強(qiáng)調(diào)四種表示方法的適用條件,并教讀希臘字母α，β，γ，讓學(xué)生對角的表示理解透徹。在給出了角的四種表示方法后，立馬給出一道練習(xí)題，是為了給學(xué)生出錯的機(jī)會，讓學(xué)生在對與錯之間有足夠的思維時間和空間，通過對具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討。小組內(nèi)討論交流，讓學(xué)生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，明確各種方法的特點，遠(yuǎn)比教師反復(fù)的嘮叨讓學(xué)生記憶更加深刻。角的旋轉(zhuǎn)觀點的定義是教學(xué)中的一個難點,學(xué)生不易理解。因此，結(jié)合演示,舉出實例加強(qiáng)教學(xué)的直觀性。通過學(xué)生和教師畫角，從靜態(tài)、動態(tài)認(rèn)識角的兩種定義;結(jié)合所畫的角的圖形,認(rèn)識有關(guān)角的概念,做到三種語言轉(zhuǎn)化,對概念的理解更深刻。規(guī)范學(xué)生的書寫格式，并且培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考合作交流能力，并對于知識的梳理也有個前后呼應(yīng)，解決學(xué)生在預(yù)習(xí)新課時的問題。以實景情景引入，讓學(xué)生對方向有個明確的認(rèn)識。3.學(xué)以致用，應(yīng)用新知考點1角的定義、分類及表示方法例1下列說法正確的是（）A.平角是一條直線B.角的邊越長，角越大C.兩條射線組成的圖形叫做角D.∠EOF與∠FOE表示同一個角答案：D變式訓(xùn)練1如圖，下列說法：(1)∠ECG和∠C是同一個角；(2)∠OGF和∠DGB是同一個角；(3)∠DOF和∠EOG是同一個角；(4)∠ABC和∠ACB不是同一個角．其中正確的說法有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：C考點2角度的換算例2下面等式成立的是（）A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′答案：D變式訓(xùn)練2從上午8：12開始，經(jīng)過23分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角度是.答案：138°考點3方位角例3如圖，小明家在點O處，鐵一中陸港中學(xué)在點A處，則鐵一中陸港中學(xué)位于小明家的（）A.北偏東50°方向上B.北偏東40°方向上C.南偏西50°方向上D.南偏西40°方向上答案：B變式訓(xùn)練3《新時代的中國北斗》白皮書指出，北斗系統(tǒng)已成為面向全球用戶提供全天候、全天時、高精度定位、導(dǎo)航與授時服務(wù)的重要新型基礎(chǔ)設(shè)施。北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大地方便了人們的出行。如圖，導(dǎo)航顯示A地在O地的方向，已知B地在O地的東南方向，則∠AOB=°.答案：北偏東28°1074.隨堂訓(xùn)練，鞏固新知1.下列關(guān)于角的說法中正確的有（）①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊的延長線上取一點；④角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個答案：A2.下列四個圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）答案：B3.(25)°等于分，1.25′等于秒，5400″等于答案：24751.54.2022年6月5日10時44分，搭載神舟十四號載人飛船的長征二號F遙十四運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，順利將3名航天員送入太空，發(fā)射取得圓滿成功.10時44分，時鐘上的時針與分針夾角的度數(shù)為.答案：58°5.計算：（1）152°49′12″+20.18°；（2）82°-36°42′15″.解：（1）152°49′12″+20.18°=152°49′12″+20°10′48″=172°59′60″=173°.（2）82°-36°42′15″=81°59′60″-36°42′15″=45°17′45″.6.如圖，A，B，C表示三個城市，地圖被損壞了一部分，使C的具體位置看不清楚了，但知道C在A的北偏東60°方向上，在B的南偏東45°方向上，請你幫助確定城市C的位置.解：如圖，在A點作出北偏東60°的方向，在B點作出南偏東45°的方向，交點C就是所求城市C的位置。為學(xué)生提供自我檢測的機(jī)會，教師針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整授課，查缺補(bǔ)漏。5.課堂小結(jié)，自我完善1.角的概念角由兩條具有公共端點的射線組成。角也可以看成是由一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)而成的。2.角的表示方法用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘字母表示；一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示。3.角的單位及其換算（1）度、分、秒的換算是60進(jìn)制．（2）角的度數(shù)的換算有兩種情況：①把度化成度、分、秒的形式，即從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化乘60；②把度、分、秒化成度的形式，即從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化時，每級變化除以60.通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)