《交變電流的描述》教案1．周期和頻率（1）周期（T）：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需時(shí)間，單位是秒（s），公式T＝eq\f(2π,ω)。（2）頻率（f）：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲（Hz）。（3）周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).。2．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值（1）瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。（2）峰值：交變電流（電流、電壓或電動(dòng)勢(shì)）所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值。（3）有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值。對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。（5）平均值：＝BL；＝neq\f(ΔΦ,Δt)；＝eq\f(\x\to(E),R＋r)。3．交變電流“四值”的應(yīng)用—對(duì)交變電流的“四值”的比較和理解物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器耐壓值，討論電容器擊穿電壓。有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正（余）弦式交變電流（1）計(jì)算與電流熱效應(yīng)有關(guān)量（如電功、電功率、電熱等）；（2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)一般是有效值；（3）保險(xiǎn)絲熔斷電流為有效值；（4）電表讀數(shù)為有效值。平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值＝BL；＝neq\f(ΔΦ,Δt)；＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路橫截面的電荷量課后篇素養(yǎng)形成必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.下列提到的電壓或電流,不是指有效值的是()A.交流電壓表的讀數(shù) B.保險(xiǎn)絲熔斷電流C.電容器擊穿電壓 D.220V交流電壓解析電容器擊穿電壓指電容器兩端允許加的電壓的最大值。答案C2.下列關(guān)于交變電流的說(shuō)法正確的是()A.若交變電流的峰值為5A,則它的最小值為-5AB.用交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針來(lái)回?cái)[動(dòng)C.我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50Hz,故電流方向每秒改變100次D.正弦式交變電流i=20sin10πt(A)的峰值為20A,頻率為100Hz解析電流的負(fù)值表示電流方向與規(guī)定正方向相反,不表示大小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針不會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流周期為0.02s,交變電流方向一個(gè)周期改變兩次,所以每秒改變100次,C項(xiàng)正確;由ω=2πf得正弦式交變電流i=20sin(10πt)A的頻率為5Hz,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C3.(2020海南卷)圖甲、乙分別表示兩種電流的波形,其中圖乙所示電流按正弦規(guī)律變化,分別用I1和I2表示圖甲和圖乙表示的兩電流的有效值,則()A.I1∶I2=2∶1B.I1∶I2=1∶2C.I1∶I2=1∶2D.I1∶I2=2∶1解析圖甲所示的電流在一個(gè)周期內(nèi)方向變化,大小不變,故圖甲的電流有效值為I1=I0;圖乙所示的電流為正弦式交變電流,其有效值為I2=I02,故I1∶I2=2∶1,選項(xiàng)答案D4.如圖所示,兩只阻值相同的電阻分別通以正弦波和方波電流,電流的最大值相等,則兩只電阻產(chǎn)生的熱功率的比是()A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.2∶1解析正弦波電流通過(guò)電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正=12A2RT,則P正=Q正T=12A2·R=12R(W)。方波電流通過(guò)電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方=(1A)2·RT,則P方=Q答案B5.如圖是一個(gè)正弦式交變電流的圖像,下列說(shuō)法正確的是()A.周期是0.2s,電流的峰值是10AB.周期是0.15s,電流的峰值是10AC.頻率是5Hz,電流的有效值是10AD.頻率是0.2Hz,電流的有效值是7.07A解析由圖像可知T=0.2s,Im=10A,故頻率f=1T=5Hz,有效值I=Im2=52A=7.07A,故A正確,B、C答案A6.一電阻接一直流電源,通過(guò)4A的電流時(shí)熱功率為P,若換接一正弦式交流電源,它的熱功率變?yōu)镻2,則該交變電流的最大值為(A.4A B.6A C.2A D.42A解析由P=I2R,R=PI2,接交流電源時(shí)P2=I'2·R,故I'=42A,Im=2I'=242答案A7.一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖像如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0Ω,若外接一只電阻為95.0Ω的燈泡,如圖乙所示,則()A.電壓表V的示數(shù)為220VB.電路中的電流方向每秒改變50次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484WD.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J解析電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像可知電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=2202V,則其有效值E=220V,燈泡兩端電壓U=IR=ER+rR=209V,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由圖像可知T=0.02s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次,可知1s內(nèi)電流方向改變100次,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;燈泡的實(shí)際功率P=U2R=459.8W,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;電流的有效值I=ER+r=2.2A,發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的焦耳熱為Q=I2rt=答案D8.在如圖所示電路中,A是熔斷電流I0=2A的保險(xiǎn)絲,R是可變電阻,S是交流電源。交流電源的內(nèi)電阻不計(jì),其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律是e=2202sin314t(V)。為了不使保險(xiǎn)絲熔斷,可變電阻的阻值應(yīng)該大于()A.1102Ω B.110Ω C.220Ω D.2202Ω解析U=220V,Rmin=UI0=2202Ω答案B關(guān)鍵能力提升練9.(多選)有一個(gè)電子元器件,當(dāng)其兩端電壓高于100V時(shí)導(dǎo)電,等于或低于100V時(shí)不導(dǎo)電,若把這個(gè)電子元器件接到100V、50Hz的正弦交變電壓上,這個(gè)電子元器件將()A.不導(dǎo)電 B.每秒導(dǎo)電50次C.每秒導(dǎo)電100次 D.每秒電流方向改變100次解析電源電壓100V為有效值,則電源電壓的最大值為1002V,在每個(gè)周期的0~T2內(nèi),有一段時(shí)間加在電子元器件上的電壓大于100V,電子元件導(dǎo)電,在每個(gè)周期的T2~T內(nèi),有一段時(shí)間加在電子元器件上的電壓大于100V,電子元件導(dǎo)電,即一個(gè)周期電子元件導(dǎo)電兩次,而每秒有50個(gè)周期,故每秒導(dǎo)電100次,A、B錯(cuò)誤,C正確。每秒有50個(gè)周期,每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變兩次,故每秒電流方向改變100次答案CD10.如圖甲所示,調(diào)光臺(tái)燈是通過(guò)雙向可控硅電子器件來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)燈的亮度的?，F(xiàn)將某無(wú)級(jí)調(diào)光臺(tái)燈接在220V的正弦交變電流上,經(jīng)過(guò)可控硅調(diào)節(jié)后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示,則此時(shí)電壓表的示數(shù)是()A.220V B.156V C.110V D.78V解析雖然圖示電流不是正弦式交變電流,根據(jù)正弦式交變電流的圖像對(duì)稱性可知,只要有14T的圖線就滿足最大值是有效值的2倍,根據(jù)電流有效值定義有U2RT=Um22R·T2,解得U=110答案B11.如圖所示,abcd為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N的正方形閉合線圈,繞對(duì)稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω?？臻g中只有OO'左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若閉合線圈的總電阻為R,則()A.線圈中電動(dòng)勢(shì)的有效值為NBL2ωB.線圈中電流方向每秒鐘改變次數(shù)為ωπC.在轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中,線圈中有一半時(shí)間沒(méi)有電流D.當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖中所處的位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量為12NBL解析線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,除線圈平行磁場(chǎng)方向時(shí)始終有N條邊在切割磁感線,因此線圈中始終有電流,故C錯(cuò)。由于始終只有N條邊在切割磁感線,因此線圈中電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為e=12NBL2ωsinωt,電動(dòng)勢(shì)有效值表達(dá)式為E=Em2=24NBL2ω,故A錯(cuò)。由ω=2πf,則f=ω2π,由此可知,線圈中電流方向每秒鐘改變?chǔ)卅写?答案B12.如圖所示,一個(gè)周期性變化的u-t圖像,求其最大值、周期和有效值。解析從圖中即可看出電壓的最大值Um=10V,完成一次周期性變化所需的時(shí)間為T=0.16s。然而,由于該變化電壓不是正弦式交流電壓,所以有效值要由定義來(lái)計(jì)算,即找到與其熱效應(yīng)等效的恒定電流電壓值。根據(jù)焦耳定律,在一個(gè)周期T內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為Q1=U12R(t1+t4)+U22R(式中t1、t2、t3、t4分別為圖中一個(gè)周期內(nèi)電壓U1、U2對(duì)應(yīng)的通電時(shí)間。對(duì)于直流電路,通過(guò)電阻R的發(fā)熱量為Q2=U2R由交流電壓有效值的定義,知Q1=Q2。解得U=U1U=62.5V=7.91此即電壓的有效值。答案10V0.16s7.91V13.如圖所示的電表均為理想的交流電表,保險(xiǎn)絲P的熔斷電流為2A,電容器的擊穿電壓為300V,若在a、b間加正弦交流電壓,并適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)R,使P恰好不被熔斷,C恰好不被擊穿,則電流表的讀數(shù)為多少?電壓表的讀數(shù)為多少?解析電流表測(cè)的是通過(guò)P的電流,保險(xiǎn)絲恰好不熔斷,所以電流表讀數(shù)為2A。而電容器與電阻R并聯(lián),因而其路端電壓和電阻R兩端電壓相同,也和電壓表兩端電壓相同,由電容器耐壓值Um=300V,得U=Um2=212答案2A212V14.如圖所示,交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中,lab=lcd=50cm,lbc=lad=30cm,匝數(shù)n=100,線圈電阻r=0.2Ω,外電阻R=4.8Ω,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω=100πrad/s。(1)求線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí),寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。(3)求交流電壓表和交流電流表的示數(shù)。(4)求此發(fā)電機(jī)的功率。(5)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為多少?(6)從圖示位置起轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中,外力做的功為多少?線圈上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?解析(1)設(shè)ab=l1,cb=l2,則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBl1l2ω=235.5V。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律得感應(yīng)電流的最大值為Im=EmR+r=47.1A,在圖示位置時(shí),電流有最大值,則感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i=Imcosωt,代入數(shù)值得i=47.1cos100(3)感應(yīng)電流的有效值為I=Im2=33.3則路端電壓的有效值為U=IR=159.84V。故交流電壓表的示數(shù)為159.84V,交流電流表的示數(shù)為33.3A。(4)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E=Em2=166.5所以發(fā)電機(jī)的功率為P=I