5.1從實(shí)際問(wèn)題到方程教學(xué)目標(biāo)1.理解方程、方程的解、一元一次方程的核心概念，能準(zhǔn)確判斷式子是否為方程或一元一次方程；2.掌握檢驗(yàn)方程解的方法，能快速驗(yàn)證未知數(shù)的值是否為方程的解；3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系和實(shí)際問(wèn)題列出方程，體會(huì)方程的模型思想；4.能解決含參數(shù)的一元一次方程基礎(chǔ)問(wèn)題，掌握參數(shù)求解的基本思路；5.培養(yǎng)分析實(shí)際問(wèn)題、提煉等量關(guān)系的能力，形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）方程和一元一次方程的概念辨析；（2）檢驗(yàn)方程解的步驟和方法；（3）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程；（4）一元一次方程定義中參數(shù)的取值要求（如系數(shù)不為0）。難點(diǎn)：（1）準(zhǔn)確找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系（尤其是含“多、少、倍、幾分之幾”等關(guān)鍵詞的問(wèn)題）；（2）含參數(shù)的一元一次方程中參數(shù)的求解（結(jié)合未知數(shù)次數(shù)、系數(shù)條件）；（3）列方程時(shí)的單位統(tǒng)一（如速度單位km/h與時(shí)間單位分鐘的轉(zhuǎn)換）；（4）復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題（如分段計(jì)費(fèi)、配套問(wèn)題）的等量關(guān)系提煉。知識(shí)點(diǎn)01：方程的概念含有未知數(shù)的等式叫作方程。需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①是等式；②含有未知數(shù)（未知數(shù)可多個(gè)，如2x-3y=3）?！炯磳W(xué)即練】1．（25-26七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·月考）下列式子是方程的是（

）A．2x+5≠0 B．2x+3y≤0【答案】D【分析】本題考查方程的判斷，根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫作方程，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是等式，不是方程；B、不是等式，不是方程；C、是代數(shù)式，不是等式，不是方程；D、是方程；故選：D．知識(shí)點(diǎn)02：方程的解與解方程1.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值；2.解方程：求方程的解的過(guò)程（與方程的解的區(qū)別：解是具體數(shù)值，解方程是過(guò)程）?！炯磳W(xué)即練】1．（24-25七年級(jí)下·河南南陽(yáng)·期中）x=3是下列哪個(gè)方程的解（

A．3x-1=2 B．2x-3=-【答案】D【分析】本題考查了方程的解，掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵．將x=3【詳解】解：A．把x=3代入方程3x-1=2，左邊=3×3-1=8，右邊=2，左邊B．把x=3代入方程2x-3=-x，左邊=2×3-3=3，右邊=-3C．把x=3代入x-3=1，左邊=3-3=0，右邊D．把x=3代入方程x-12=4，左邊=故選：D．知識(shí)點(diǎn)03：一元一次方程的概念只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1，等式兩邊都是整式的方程叫作一元一次方程。一般形式：ax+b=0（a≠0，2x-3y=3、b為常數(shù)）?！炯磳W(xué)即練】1．（25-26七年級(jí)上·吉林·期末）下列各項(xiàng)中，是一元一次方程的是（

）A．1y+y=2 B．x+2y【答案】C【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟練掌握“一元一次方程需滿足只含一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、是整式方程”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷每個(gè)選項(xiàng)是否符合“只含一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)為1、整式方程”的條件．【詳解】解：選項(xiàng)A選項(xiàng)B：x+2y=4選項(xiàng)C：5x-3=x只含選項(xiàng)D：x2=2x故選：C．知識(shí)點(diǎn)04：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程核心是找出等量關(guān)系，步驟為：①審（分析已知量、未知量及關(guān)系）；②設(shè)（用字母表示未知數(shù)，可直接設(shè)或間接設(shè)）；③列（用代數(shù)式表示等量關(guān)系中的量，列出方程），列方程時(shí)需保證單位統(tǒng)一?！炯磳W(xué)即練】1．（25-26七年級(jí)上·山西朔州·月考）根據(jù)“x的3倍與4的和等于x的一半”可以列方程為（

）A．3x=4-2xC．3x+4=1【答案】C【分析】本題考查了列一元一次方程．根據(jù)題意直接列出方程，x的3倍是3x，與4的和是3x+4，等于x的一半是1【詳解】解：根據(jù)“x的3倍與4的和等于x的一半”可以列方程為3x故選：C．知識(shí)點(diǎn)05：方程相關(guān)的參數(shù)問(wèn)題已知方程的解求參數(shù)值、根據(jù)一元一次方程的定義求參數(shù)取值范圍（如未知數(shù)系數(shù)不為0、次數(shù)為1）。【即學(xué)即練】1．（25-26七年級(jí)上·黑龍江大興安嶺地·期末）已知x=-2是關(guān)于x的方程2ax-b【答案】2025【分析】本題考查方程的解，求代數(shù)式的值．將x=-2代入方程2ax-b+5=0【詳解】解：∵x=-2是關(guān)于x的方程2∴2a∴4a∴8a故答案為：2025．題型01：判斷式子是否為方程方法技巧：緊扣“等式+含未知數(shù)”雙條件，排除不等式（如2x-3>1）、代數(shù)式（如5y+8）、不含未知數(shù)的等式（如【典例1】.（2022七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列敘述中，正確的是（

）A．方程是含有未知數(shù)的式子B．方程是等式C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．帶等號(hào)和字母的式子叫方程【答案】B【分析】根據(jù)方程的概念結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．【詳解】解：A、方程是含有未知數(shù)的等式，錯(cuò)誤；B、方程是含有未知數(shù)的等式，故選項(xiàng)正確；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，錯(cuò)誤；D、含有未知數(shù)的等式叫作方程，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的概念，掌握各知識(shí)點(diǎn)的定義是解答本題的關(guān)鍵．【變式1】.（23-24七年級(jí)下·福建泉州·期中）下列方程中，是方程的是（

）A．2x-3>0 B．3+5=8 C．x【答案】D【分析】本題考查方程的定義．根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、2xB、3+5=8，不含未知數(shù)，不符合題意；C、x2D、x+3=故選D．【變式2】.（25-26七年級(jí)上·陜西延安·月考）下列各式中，是方程的有．（填序號(hào)）①2-5=-3；②3x-5=-2；③y-【答案】②④【分析】本題主要考查了方程的判斷，根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式稱為方程，據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：①2-5=-3是等式但不含未知數(shù)，不是方程；②3x-5=-2③y-④6-4a=2a所以正確的有②④．故答案為：②④．【變式3】.（25-26七年級(jí)上·廣西崇左·月考）下列各式中是等式，是方程(填序號(hào))．①5x-3=7；②5+3=8；③12x-6=x；④a+3；⑤2x+3y-z=0；⑥【答案】①②③⑤⑥⑦；①③⑤⑥⑦【分析】本題主要考查等式和方程的概念，根據(jù)等式和方程的定義，等式是含有等號(hào)的式子，方程是含有未知數(shù)的等式，通過(guò)檢查每個(gè)式子是否含有等號(hào)和未知數(shù)，進(jìn)行分類(lèi)．【詳解】解：①5x-3=7②5+3=8含有等號(hào)但沒(méi)有未知數(shù)，是等式但不是方程；③12x-6=④a+3⑤2x+3y-z=0含有等號(hào)和未知數(shù)⑥x+3y=5含有等號(hào)和未知數(shù)x⑦y=0含有等號(hào)和未知數(shù)y⑧x+3>6⑨y≠1⑩π≈3.14含有約等號(hào)，不是等式．等式有：①②③⑤⑥⑦，方程有：①③⑤⑥⑦．故答案為：①②③⑤⑥⑦；①③⑤⑥⑦．題型02：判斷是否為一元一次方程方法技巧：滿足三條件：①只含一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)次數(shù)為1；③等式兩邊是整式，排除分式方程（如1x=5），多元方程（如3x-【典例2】.（25-26七年級(jí)上·河北邢臺(tái)·月考）下列屬于一元一次方程的是（）A．1+2x=0 B．x2=1 C．【答案】A【分析】本題考查一元一次方程的定義；根據(jù)一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程.【詳解】解：A、1+2x=0含有一個(gè)未知數(shù)x，且x的次數(shù)為1，是一元一次方程，故B、x2=1，x的次數(shù)為2，不是一次方程，故C、2x-1D、x-y=1含有兩個(gè)未知數(shù)x和y，不是一元方程，故故選：A.【變式1】.（25-26七年級(jí)上·黑龍江伊春·期末）下列各式中，一元一次方程是（

）A．5a+b=6 B．x=3 C【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義．一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，由此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、5a+bB、x=3C、1+1D、2x2+3故選：B．【變式2】.（22-23七年級(jí)上·海南省直轄縣級(jí)單位·期末）下列屬于一元一次方程的是（

）A．x+2y=0C．1x+1=0 D【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．據(jù)此即可求解．【詳解】解：A．x+2y=0B．2xC．1xD．x2+1=2未知數(shù)的最高次數(shù)不是故選B．【變式3】.（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽(yáng)·月考）下列四個(gè)方程中，屬于一元一次方程的是（

）A．2x2-1=0 B．6x=0【答案】B【分析】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程叫作一元一次方程，據(jù)此可得答案，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A：方程2x2-1=0中，未知數(shù)B、方程6x=0中僅含有一個(gè)未知數(shù)x，次數(shù)為C、方程x+4=1xD、方程x-y=0含有兩個(gè)未知數(shù)y故選：B．題型03：檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否為方程的解方法技巧：①代入：將未知數(shù)的值代入方程左右兩邊；②計(jì)算：分別求出兩邊結(jié)果；③判斷：若兩邊相等，則是解；反之則不是?！镜淅?】.（25-26七年級(jí)上·湖北孝感·期末）方程x+2x=-6A．x=0 B．x=1 C．x=2 D【答案】D【分析】本題考查了方程的解，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解．逐一代入計(jì)算即可．【詳解】解：A．x=0時(shí)0+2×0=0≠-6B．x=1時(shí)1+2×1=3≠-6C．x=2時(shí)2+2×2=6≠-6D．x=-2時(shí)-故選：D．【變式1】.（2025七年級(jí)上·北京·專(zhuān)題練習(xí)）檢驗(yàn)x=2是不是方程3【答案】是【分析】本題考查了一元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是知道方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=2【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，左邊：=3×2-1=6-1=5，右邊：2=2×2+1=4+1=5，∴左邊=右邊，∴x=2【變式2】.（2025七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）判斷x=3(1)2x(2)2x(3)x2【答案】(1)是(2)是(3)不是【分析】本題考查了方程的解，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識(shí)．（1）將x=3（2）將x=3（3）將x=3【詳解】（1）解：當(dāng)x=3時(shí)，方程2x-2=x方程左、右兩邊的值相等，所以x=3是方程2（2）解：當(dāng)x=3時(shí)，方程2x+1=8的左邊方程左、右兩邊的值相等，所以x=3是方程2（3）解：當(dāng)x=3時(shí)，方程x2-2=x方程左、右兩邊的值不相等，所以x=3不是方程x【變式3】.（2025七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）代數(shù)式ax+b的值隨著x的取值的變化而變化．下表是當(dāng)x取不同的值時(shí)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程ax=8-x---01ax--048【答案】x【分析】本題考查了一元一次方程的解，將方程ax=8-b轉(zhuǎn)化為ax+b=8【詳解】解：由方程ax=8-b可得觀察表格，當(dāng)x=1時(shí)，ax故方程的解為：x=1故答案為：x=1題型04：根據(jù)一元一次方程的定義求參數(shù)值/范圍方法技巧：①未知數(shù)次數(shù)為1（如|m|-②未知數(shù)系數(shù)不為0（如m-③聯(lián)立求解，注意排除使系數(shù)為0的參數(shù)值?！镜淅?】.（24-25六年級(jí)下·黑龍江綏化·期末）若方程(k-3)x|k【答案】1【分析】本題考查了一元一次方程的概念，熟練掌握一元一次方程的概念是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的概念，即“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程，叫作一元一次方程”，由此列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵方程(k-3)∴k-2=1解得k1=3，又∵k1=3時(shí)，x的系數(shù)為∴k=1故答案為：1．【變式1】.（25-26七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）（1）若方程m-3x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則（2）已知xk-1+3=0是關(guān)于x【答案】m≠3【分析】本題考查了一元一次方程的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的定義.（1）根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)不等于0即可得到m的值.（2）根據(jù)未知數(shù)的次數(shù)等于1即可解決.【詳解】解：（1）由題意可得：m故答案為：m（2）由題意可得：k故答案為：2.【變式2】.（24-25七年級(jí)上·甘肅蘭州·期末）已知m-2x(1)求m的值；(2)若方程m-2xm-2+12=0【答案】(1)m=-3或(2)n=-13【分析】本題考查了一元一次方程的定義，方程的解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．（1）根據(jù)m-2xm-2+12=0是關(guān)于x（2）分兩種情況，先求得m-2xm-2+12=0【詳解】（1）解：∵m-2x∴m-2=1，解得m=-3或m=3且∴m=-3或m（2）解：當(dāng)m=-3∴m-2x解得x=∵一元一次方程n2x+1∴n2x+1∴n2×解得n=-當(dāng)m=3∴m-2x解得x=-12∵一元一次方程n2x+1∴n2x+1∴2×12+1n解得n=綜上所述，n=-1319【變式3】.（2025七年級(jí)上·廣東深圳·專(zhuān)題練習(xí)）已知方程m-1xm+2=0【答案】-【分析】本題考查了一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程”，熟練掌握一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元一次方程的定義可得m=1，且m【詳解】解：∵方程m-∴m=1，且m∴m=-1故答案為：-1題型05：根據(jù)簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系列方程方法技巧：抓住關(guān)鍵詞（和、差、積、商、倍、幾分之幾），將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再根據(jù)等量關(guān)系列等式（如“x的3倍比y的13大7”轉(zhuǎn)化為3x【典例5】.（24-25六年級(jí)上·上海·月考）列方程：x的相反數(shù)與6的倒數(shù)的和為3【答案】-【分析】本題考查了倒數(shù)與相反數(shù)的概念.此類(lèi)題關(guān)鍵是抓住倒數(shù)和相反數(shù)的概念，根據(jù)題意，x的相反數(shù)是-x，6的倒數(shù)是16，它們的和為3【詳解】解：根據(jù)題意得：-故答案為：-x【變式1】.（25-26七年級(jí)上·河南許昌·月考）某校七年級(jí)有學(xué)生x人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多20人，男生有150人，列方程為．【答案】150-【分析】本題主要考查列一元一次方程，主要根據(jù)題意中的關(guān)系，列出部分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)題意利用總?cè)藬?shù)列出女生人數(shù)為x-150人，再利用男生人數(shù)比女生人數(shù)多【詳解】解：由題意得：女生人數(shù)為x-∵男生人數(shù)比女生人數(shù)多20人，∴150-x故答案為：150-x【變式2】.（24-25七年級(jí)上·河南鄭州·開(kāi)學(xué)考試）【列方程】幼兒園的老師給小朋友們發(fā)小紅花，若每位小朋友5朵，就多出12朵；若每位小朋友7朵，就少14朵．設(shè)共有小紅花x朵，那么可列方程：．【答案】x【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)共有小紅花x朵，根據(jù)“每位小朋友5朵，就多出12朵；若每位小朋友7朵，就少14朵”列方程即可．【詳解】解：設(shè)共有小紅花x朵，列方程為x-故答案為：x-【變式3】.（24-25七年級(jí)上·廣東深圳·期末）明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．問(wèn)：人、銀各幾何？”其大意為：幾個(gè)人分銀子，若每人分7兩，則剩余4兩，若每人分9兩，則差8兩．則有多少個(gè)人？有多少兩銀子？根據(jù)以上內(nèi)容，下列陳述正確的有．①設(shè)有x個(gè)人，則可列方程：7x-4=9x+8；②③設(shè)有y兩銀子，則可列方程：y+47=y-8【答案】②④/④②【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)“若每人分7兩，則剩余4兩”可得，共有銀子7x+4兩；根據(jù)“若每人分9兩，則差8兩”可得，共有銀子9x-8兩；設(shè)有y兩銀子，根據(jù)“若每人分7兩，則剩余4兩”可得，共有y-47人；根據(jù)“若每人分9兩，則差8【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)“若每人分7兩，則剩余4兩”可得，共有銀子7x根據(jù)“若每人分9兩，則差8兩”可得，共有銀子9x∴可列方程：7x+4=9x-8設(shè)有y兩銀子，根據(jù)“若每人分7兩，則剩余4兩”可得，共有y-47根據(jù)“若每人分9兩，則差8兩”可得，共有y+89人∴可列方程：y-47=y故答案為：②④題型06：已知方程的解求參數(shù)的值方法技巧：①代入：將方程的解代入原方程；②化簡(jiǎn)：得到關(guān)于參數(shù)的一元一次方程；③求解：解參數(shù)方程，得出參數(shù)值。【典例6】.（25-26七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·月考）如果關(guān)于x的方程ax+b=0的解x=3，則代數(shù)式【答案】2026【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，代數(shù)式求值．根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=3代入方程得到3a+b=0【詳解】解：∵關(guān)于x的方程ax+b=0∴3a∴2026-6a故答案為：2026．【變式1】.（25-26七年級(jí)上·山東菏澤·月考）若x=3是關(guān)于x的方程ax-b=3的解，則【答案】2020【分析】本題考查方程的解的意義以及整體代入法求代數(shù)式的值，靈活運(yùn)用方程的解是解題的關(guān)鍵．將x=3代入方程ax-b=3中，得到關(guān)于【詳解】解：∵x=3是方程ax∴3a∵2026-6a代入3a得2026-23故答案為：2020．【變式2】.（25-26七年級(jí)上·江蘇·月考）若x=3是方程a-bx=4的解，則【答案】13【分析】將x=3代入方程得a-3b的值，再將-6本題主要考查了一元一次方程的解，把解代入方程中得到代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵x=3是方程a∴a-∵-6∴2a故答案為：13．【變式3】.（25-26七年級(jí)上·江蘇蘇州·期中）若x=3是方程a-bx=2的解，則【答案】2026【分析】本題考查一元一次方程的解的概念和代數(shù)式求值．將x=3代入原方程，可推出a【詳解】解：∵x=3是方程a∴a-∴2a故答案為：2026．一、單選題1．已知x=3是關(guān)于x的方程2x+m=5A．-2 B．-1 C．1 D【答案】B【分析】本題考查方程解的概念及解一元一次方程．關(guān)鍵在于理解“解”的含義，即將解代入原方程可使等式成立，從而建立關(guān)于未知參數(shù)的方程并求解．題目給出x=3是方程2x+m=5的解，說(shuō)明將x=3代入方程后等式成立．可以通過(guò)將【詳解】解：∵x=3是方程∴2×3+m6+mm=-1故選B2．下列式子：①x+y=1；②x-1=0；③8-6=2；④2x-1；⑤xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】本題主要考查了方程的定義，掌握方程是含有未知數(shù)的等式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①x+y=1，含有未知數(shù)x②x-1=0含有未知數(shù)③8-6=2沒(méi)有未知數(shù)，不是方程；④2x⑤x2=4含有未知數(shù)⑥1x=5含有未知數(shù)綜上，是方程的有①、②、⑤、⑥，共4個(gè)．故選：D．3．某數(shù)的3倍比它的2倍多1，設(shè)某數(shù)為x，則列方程為（

）A．2x-3x=1 B．3x【答案】D【分析】該題考查了列方程，根據(jù)題意“某數(shù)的3倍比它的2倍多1”，直接轉(zhuǎn)化為方程3x【詳解】解：設(shè)某數(shù)為x，∵某數(shù)的3倍比它的2倍多1，∴3x比2x多∴3x故選：D．4．整式mx-2n（m,n為常數(shù)）的值隨x的取值的不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于xx--012mx840--A．x=2 B．x=-1 C．x=0【答案】D【分析】本題考查了方程的解．方程mx-2n=8的解即求使整式mx-【詳解】解：由表格知，當(dāng)x=-2時(shí)，mx則方程mx-2n故選：D．5．下列方程屬于一元一次方程的是（

）A．2x=3 B．x+y=2 C【答案】A【分析】本題考查了一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可求解，熟記：“只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)為1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程”是解題的關(guān)鍵．據(jù)此求解即可．【詳解】解：A、2x=3，只有一個(gè)未知數(shù)x，且次數(shù)為1，B、x+C、x2+xD、xy=-2，有兩個(gè)未知數(shù)，且次數(shù)為2故選：A．二、填空題6．已知x=-1是關(guān)于x的一元一次方程-3x+m【答案】-【分析】本題考查了方程解的定義，根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=-1代入方程求解m【詳解】解：∵x=-1是關(guān)于x的一元一次方程-∴-3×-1∴m=-3故答案為：-37．實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程3x-n=2的解，若a=【答案】2【分析】本題考查了方程的解，代數(shù)式求值，掌握整體代入是解題關(guān)鍵．由方程的解可得3m-n【詳解】解：∵實(shí)數(shù)m是關(guān)于x的方程3x∴3m∵a=m-∴a====2故答案為：238．若2xa-1-9=1【答案】2【分析】本題主要考查一元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解一元一次方程中未知數(shù)次數(shù)為1這一關(guān)鍵條件，將其應(yīng)用到給定的方程2xa-【詳解】∵2xa-∴a-解得a=2故答案為2．9．用一根長(zhǎng)36米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的3倍，長(zhǎng)方形的寬是多少米？設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則可列方程為．【答案】2【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，先表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式列方程即可．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x由題意得，2x故答案為：2x10．若x=1是關(guān)于x的方程kx+2=3x的解，則k【答案】1【分析】本題考查了一元一次方程解的定義，將x=1代入方程kx+2=3x