PAGE1PAGE1平均數(shù)與方差第1課時(shí)平均數(shù)與眾數(shù)學(xué)案班級(jí)姓名組別總分【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù).2.經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的過(guò)程,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.3.通過(guò)使用平均數(shù)和眾數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】任務(wù)一：眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)活動(dòng)1在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人的成績(jī)?nèi)鐖D6-1所示。問(wèn)題：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，甲的哪個(gè)射擊成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多?其他選手呢?(2)不計(jì)算，請(qǐng)你嘗試判斷誰(shuí)的射擊成績(jī)最好。你是怎么判斷的?(3)算一算，驗(yàn)證你的判斷是否正確。小結(jié)：一組數(shù)據(jù)中的那個(gè)數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以，就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)。平均數(shù)是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，反映了一組數(shù)據(jù)的“中心”。一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,我們把叫作這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù),記為x.活動(dòng)2思考·交流問(wèn)題：(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎?(2)如果甲又射擊一次，意外脫靶，成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么這時(shí)甲的平均成績(jī)會(huì)發(fā)生什么變化?(3)在某些比賽評(píng)分時(shí)，常常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算平均成績(jī)，你能說(shuō)說(shuō)這樣做的好處嗎?與同伴進(jìn)行交流?！炯磿r(shí)測(cè)評(píng)】1．已知五個(gè)數(shù)據(jù)：2，2，x，5，8的平均數(shù)是4，現(xiàn)增加了一個(gè)數(shù)據(jù)后的平均數(shù)仍不變，則增加的這個(gè)數(shù)據(jù)是（）A．0 B．2 C．4 D．52．某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)分別如下：5，5，x，6，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值是（）A．5 B．5.5 C．6 D．73．有一組數(shù)據(jù)：11，12，15，15，16，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．11 B．12 C．15 D．16 評(píng)價(jià)任務(wù)一得分：任務(wù)二：典例精析活動(dòng)3某店鋪一種商品10天的銷(xiāo)售量及顧客對(duì)店鋪的評(píng)分如圖6-2和圖6-3所示。問(wèn)題1：請(qǐng)你計(jì)算這種商品10天的平均銷(xiāo)售量。問(wèn)題2：顧客對(duì)店鋪評(píng)分的眾數(shù)是多少?顧客對(duì)店鋪評(píng)分的平均數(shù)呢?問(wèn)題3：從統(tǒng)計(jì)圖中獲取眾數(shù)、平均數(shù)你有那些經(jīng)驗(yàn)【即時(shí)測(cè)評(píng)】4．某年A，B兩座城市四季的平均氣溫（單位：℃）如表．城市春夏秋冬A﹣4199﹣10B16302411（1）分別計(jì)算A，B兩座城市的年平均氣溫（結(jié)果取整數(shù)）；（2）哪座城市四季的平均氣溫較為接近？5．某校為了解八年級(jí)全體學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下（說(shuō)明：考核成績(jī)均取整數(shù)，A級(jí)：10分，B級(jí)：9分，C級(jí)：8分，D級(jí)：7分及以下）：收集整理數(shù)據(jù)，并繪制統(tǒng)計(jì)表（如下）：10，8，10，9，5，10；9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，6，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10成績(jī)等級(jí)ABCD人數(shù)/人10ab3根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中，a＝，b＝．（2）求這30名學(xué)生生物實(shí)驗(yàn)操作考核的平均成績(jī)．（3）若成績(jī)不低于9分為優(yōu)秀，該校八年級(jí)參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的有420名，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加生物實(shí)驗(yàn)操作考核？評(píng)價(jià)任務(wù)二得分：自我反思：一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你收獲了什么？當(dāng)堂訓(xùn)練：（要求：限時(shí)5分鐘，獨(dú)立完成后組內(nèi)訂正，成績(jī)計(jì)入小組量化.）1．一組數(shù)據(jù)7，10，13，x，5的平均數(shù)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A．y=15x+5 B．y＝x+35 C．y=2．班會(huì)課上，小明給大家分享“節(jié)約第一，合理消費(fèi)”的主題故事，并調(diào)查了五名同學(xué)一周的零花錢(qián)使用情況，分別為30，35，30，40，20（單位：元）．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．20 B．30 C．35 D．403．一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，則4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均數(shù)是．4．某校組織了“在陽(yáng)光下成長(zhǎng)”主題演講比賽，比賽規(guī)則：6名裁判打分，去除一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下的4個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為該選手成績(jī)，如表是某選手的得分情況：裁判123456分?jǐn)?shù)94949494ab其中，裁判4、裁判5給出的分?jǐn)?shù)均被去除．經(jīng)計(jì)算，該選手的成績(jī)?yōu)?3.75分．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解決以下問(wèn)題：（1）求b的值；（2）請(qǐng)判斷a是最高分還是最低分，并說(shuō)明理由．5．某校教師為了對(duì)學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行教育指導(dǎo)，對(duì)全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了下表：零花錢(qián)數(shù)額/元5101520學(xué)生人數(shù)a15205（1）求a的值；（2）求這50名學(xué)生一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額的平均數(shù)；（3）若老師隨機(jī)抽查一名學(xué)生，詢問(wèn)其一周內(nèi)的零花錢(qián)數(shù)額，得到的回答最可能是幾元？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．參考答案即時(shí)測(cè)評(píng)：1.C2.C3.C4.解；（1）A城市的年平均氣溫為：14B城市的年平均氣溫為：14（2）∵B城市溫度都集中在20℃左右，而A城市起伏較大，極差較大，∴B城市四季的平均氣溫較為接近．故B城市四季的平均氣溫較為接近．5.解：（1）由收集的數(shù)據(jù)可知：a＝11，b＝6；故答案為：11，6．（2）這30名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋?0×10+11×9+6×8+5+6+630（3）設(shè)該校有x名學(xué)生參加物理實(shí)驗(yàn)操作，由題意，得：11+1030解得：x＝600；答：該校有600名學(xué)生參加物理實(shí)驗(yàn)操作．當(dāng)堂訓(xùn)練1.D2.B3.174.解：（1）由題意得，（94+94+94+b）÷4＝93.75，解得b＝93，答：b的值為93；（2）a是最低分，由題意可知a≤93，否則就不滿足平均數(shù)是93.75，且去掉的是94分和a