6.1單項(xiàng)式與多項(xiàng)式同步練習(xí)青島版（2012）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列代數(shù)式中是二次三項(xiàng)式的是（

）A． B． C． D．2．多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是A．4和5 B．1和5 C．1和 D．4和3．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A． B．- C． D．4．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，5．把有理數(shù)代入得到，稱為第一次操作，再將作為的值代入得到，稱為第二次操作，…，若，經(jīng)過第次操作后得到的是（

）A． B． C． D．86．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣2a3，7a6，﹣12a9，17a12，﹣22a15，…．其中第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣1）n（5n+3）a3n B．（﹣1）n（5n﹣3）a3nC．（﹣1）n﹣1（5n﹣3）a3n D．（﹣1）n﹣1（5n+3）a3n7．下面的說法錯(cuò)誤的是（

）A．是單項(xiàng)式 B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．的系數(shù)是 D．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)8．單項(xiàng)式的次數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．下列圖形都是由同樣大小的黑色三角形按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖形中有4個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖形中有8個(gè)黑色三角形，第④個(gè)圖形中有13個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（

）A．33 B．34 C．35 D．3610．下列語句中，錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)都是C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．的系數(shù)是二、填空題11．觀察一組數(shù)據(jù)：，，，，，，…，其中第10個(gè)數(shù)是，這10個(gè)數(shù)的積是．12．讀一讀：式子“”表示從1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“∑”是求和符號(hào)通過對(duì)以上材料的閱讀，計(jì)算．13．如圖，我們可以發(fā)現(xiàn)，每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)有規(guī)律，如第1層有1個(gè)三角形，第2層有3個(gè)三角形，第3層有5個(gè)三角形…則第8層的三角形個(gè)數(shù)為．14．如圖，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有三個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總共有＝3條，如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)有＝6條，如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有＝10條，……（1）當(dāng)線段AB上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段總數(shù)共有條；（2）某學(xué)校七年級(jí)共有10個(gè)班進(jìn)行辯論賽，規(guī)定進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩班賽一場），那么該校七年級(jí)的辯論賽的場數(shù)是．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是．16．多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是．17．如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時(shí)針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個(gè)點(diǎn)在射線上．18．一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式，一次項(xiàng)的系數(shù)為1，二次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為．19．觀察下面圖形，按照這樣的規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形含有的五角星的個(gè)數(shù)是（用含有的代數(shù)式表示）．20．下列圖案是我國古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為．三、解答題21．實(shí)際問題：有支隊(duì)伍，每支隊(duì)伍都有足夠多的水平完全相同的隊(duì)員，要從這支隊(duì)伍中抽調(diào)部分隊(duì)員安排到一張有四個(gè)位置的方桌進(jìn)行競技比賽，四個(gè)位置可以出現(xiàn)來自同一隊(duì)伍的隊(duì)員，為了防止他們作弊，需要避免同隊(duì)的隊(duì)員坐在相鄰的座位上．那么一共有多少種不同的安排方法？問題探究：探究一：如果有兩支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？不妨設(shè)兩支隊(duì)伍分別為．從①號(hào)位開始，我們有2種選擇，即隊(duì)員或隊(duì)員，②③號(hào)位置都只有1種選擇（另一支隊(duì)伍的隊(duì)員）．④號(hào)位也只有1種選擇．這樣就得到了，一共有兩種不同的安排方法．探究二：如果有三支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？不妨設(shè)三支隊(duì)伍分別為．讓我們運(yùn)用上面的方法試試①號(hào)位置有3種隊(duì)員可以選擇，即隊(duì)員、隊(duì)員或隊(duì)員，②③兩個(gè)位置選擇隊(duì)員時(shí)，我們需要考慮兩種不同的情形：第一種：若②③號(hào)位隊(duì)員來自同一隊(duì)伍，則②號(hào)位有2種選擇，③號(hào)只有1種選擇，④號(hào)位會(huì)有2中選擇，此時(shí)會(huì)有種安排方法；第二種：若②③號(hào)位隊(duì)員來自不同的隊(duì)伍，則②號(hào)位有2種選擇，③號(hào)位只有1種選擇，④號(hào)位也只有1種選擇，此時(shí)會(huì)有種安排方法．把上述兩種情況的結(jié)果加起來得到12＋6＝18，一共有18種不同的安排方法．探究三：如果有四支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？（請(qǐng)按照前面的探究方法，描述如果有四支參賽隊(duì)伍時(shí)，會(huì)有多少種結(jié)果的推算過程）歸納探究：如果有支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有多少種不同的安排方法？無論有多少支參賽隊(duì)伍，我們都要考慮兩種情況：②③號(hào)位隊(duì)員來自同一個(gè)隊(duì)伍；②③號(hào)位隊(duì)員來自不同的隊(duì)伍．（1）如果有支參賽隊(duì)伍，①號(hào)位有種隊(duì)員可以選擇，②號(hào)位有種隊(duì)員可以選擇．（2）若②③號(hào)位隊(duì)員來自同一隊(duì)伍，則③號(hào)位只有1種選擇，④號(hào)位有種選擇，這樣我們就有種安排方法（結(jié)果不需化簡）；（3）若②③號(hào)位隊(duì)員來自不同隊(duì)伍，則③號(hào)位有種選擇，④號(hào)位有種選擇，這樣我們就有種安排方法．（結(jié)果不需化簡）（4）如果有支隊(duì)伍參賽，要求相鄰的座位不能安排同一隊(duì)的隊(duì)員，那么共有種不同的安排方法．（結(jié)果不需化簡）22．已知代數(shù)式是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)為b．如圖，在數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c．已知．(1)求a，b，c的值；(2)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從C，O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)Q不超過點(diǎn)A．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，動(dòng)點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長度，求的值．(3)若動(dòng)點(diǎn)P，Q分別自A，B出發(fā)的同時(shí)出發(fā)，都以每秒2個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），時(shí)，數(shù)軸上的有一點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離始終為2，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，點(diǎn)T為線段上一點(diǎn)（點(diǎn)T不與點(diǎn)M，N重合），在運(yùn)動(dòng)的過程中，若滿足（點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合），求出此時(shí)線段的長度．23．已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，且單項(xiàng)式的次數(shù)與該多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求，的值．24．觀察下列等式：①，②，③④，……，回答下列問題：(1)依照上述規(guī)律，直接寫出等式：____________________________________(2)求和：25．按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問題：（1），，，，________，________；（2）試寫出第2018個(gè)和第2019個(gè)單項(xiàng)式；（3）試寫出第個(gè)單項(xiàng)式．26．觀察下面的變形規(guī)律:=1-，，–；…解答下面的問題:(1)若n為正整數(shù),請(qǐng)你猜想=______.(2)求和:++…+.27．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:（1）填寫下表：圖形序號(hào)小圓個(gè)數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，擺個(gè)這樣的圖形需要個(gè)小圓.參考答案：1．B2．D3．C4．D5．B6．B7．D8．C9．B10．A11．1