五年級數(shù)學(xué)長方體正方體練習(xí)題同學(xué)們，在我們的數(shù)學(xué)世界里，平面圖形之后，立體圖形便悄然走進(jìn)了我們的視野。其中，長方體和正方體是我們小學(xué)階段接觸到的最為基礎(chǔ)也最為重要的立體圖形。它們不僅僅是課本上的知識點(diǎn)，更在我們的日常生活中無處不在——從我們的書本、文具盒，到家里的冰箱、魔方，都能看到它們的身影。掌握長方體和正方體的特征、棱長總和、表面積以及體積（容積）的計(jì)算方法，不僅能夠幫助我們解決實(shí)際問題，更能有效提升我們的空間想象能力和邏輯思維能力。下面，就讓我們通過一系列有針對性的練習(xí)，來鞏固所學(xué)，挑戰(zhàn)自我吧！一、核心知識回顧與梳理在開始練習(xí)之前，讓我們先快速回顧一下長方體和正方體的核心知識點(diǎn)，確保我們“彈藥充足”：1.基本特征：*長方體：有8個頂點(diǎn)，12條棱（相對的棱長度相等，可分為長、寬、高三組，每組4條），6個面（相對的面完全相同，一般是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形）。*正方體：也叫立方體，是特殊的長方體。它有8個頂點(diǎn)，12條棱（所有棱的長度都相等），6個面（所有面都是完全相同的正方形）。2.棱長總和：*長方體棱長總和=(長+寬+高)×4*正方體棱長總和=棱長×123.表面積：*定義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。*長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2*正方體表面積=棱長×棱長×6*（注意：在實(shí)際生活中，有時不需要計(jì)算6個面的面積，如無蓋的魚缸、粉刷教室的墻壁等，需要根據(jù)具體情況靈活處理。）4.體積（容積）：*體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。*容積：容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。*長方體體積（容積）=長×寬×高*正方體體積（容積）=棱長×棱長×棱長*統(tǒng)一公式：體積=底面積×高（V=Sh）*體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），以及它們之間的進(jìn)率。二、典型練習(xí)題精練（一）填空題1.一個長方體，它的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米。和長為5厘米、寬為4厘米的面相對的面的面積是（）平方厘米。2.一個正方體的棱長是6分米，它所有棱長的總和是（）分米，它的表面積是（）平方分米。3.一個長方體的鐵盒，最多有（）個面是正方形。如果在它的四周貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），那么貼商標(biāo)紙的面積是指這個長方體（）個面的面積之和。4.一個長方體的游泳池，長、寬、深分別是a米、b米、h米。為了安全，要在池的四壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是（）平方米。（用含有字母的式子表示）5.把3個棱長為2厘米的小正方體拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積比原來3個小正方體的表面積之和減少了（）平方厘米。（二）判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）1.正方體是特殊的長方體。（）2.長方體相對的4條棱長度都相等。（）3.長方體的6個面中，不可能有正方形。（）4.兩個體積相等的正方體，它們的表面積也一定相等。（）5.把一個長方體切成兩個小長方體，表面積之和一定比原來大。（）（三）選擇題（將正確答案的序號填在括號里）1.一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來的（）倍。A.2B.4C.6D.82.下面圖形中，（）是正方體的展開圖。（假設(shè)有四個選項(xiàng)圖，此處文字描述：A.田字格；B.3-3型且無重疊；C.凹字形；D.7字形）（說明：實(shí)際出題時應(yīng)配上圖形，此處假設(shè)正確答案為B）3.一個油箱能裝汽油多少升，是指這個油箱的（）。A.表面積B.體積C.容積D.棱長總和4.用一根長60厘米的鐵絲恰好可以焊成一個長6厘米、寬5厘米、高（）厘米的長方體框架。A.4B.5C.6D.7（四）解決問題1.基礎(chǔ)鞏固：一個長方體的禮品盒，長25厘米，寬15厘米，高10厘米。如果用彩紙把它包裝起來，至少需要多少平方厘米的彩紙？（接頭處忽略不計(jì)）2.實(shí)際應(yīng)用：一個無蓋的正方體玻璃魚缸，棱長是4分米。制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往魚缸里注入深3分米的水，水的體積是多少升？（玻璃厚度忽略不計(jì)）3.變式練習(xí)：一個長方體的游泳池，長50米，寬25米，深2米。（1）這個游泳池的占地面積是多少平方米？（2）如果要在游泳池的四周和底面貼上邊長為5分米的正方形瓷磚，至少需要多少塊這樣的瓷磚？4.思維拓展：一塊長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木塊，在它的一個頂點(diǎn)處挖掉一個棱長為2厘米的小正方體。剩下部分的表面積和體積與原來相比，有什么變化？分別是多少？三、參考答案與思路點(diǎn)撥（一）填空題1.20（解析：相對的面面積相等，5×4=20）2.72；216（解析：6×12=72；6×6×6=216）3.2；4（解析：最多2個相對的面是正方形；四周指前、后、左、右四個面）4.ab+2ah+2bh（解析：底面面積ab，前后兩個面2ah，左右兩個面2bh）5.16（解析：3個小正方體拼成長方體，會減少4個正方形面，每個面面積2×2=4，4×4=16）（二）判斷題1.√2.√（解析：應(yīng)表述為“相對的一組棱”，通常一組4條，所以正確）3.×（解析：可以有兩個相對的面是正方形）4.√（解析：體積相等則棱長相等，表面積必然相等）5.√（解析：切開后增加了兩個切面的面積）（三）選擇題1.D（解析：2×2×2=8）2.B3.C4.A（解析：高=[60-4×(6+5)]÷4=(60-44)÷4=16÷4=4）（四）解決問題1.思路：求彩紙面積即求長方體表面積。解答：(25×15+25×10+15×10)×2=(375+250+150)×2=775×2=1550（平方厘米）。答：至少需要1550平方厘米的彩紙。2.思路：無蓋魚缸，求5個面的面積；水的體積是長×寬×水深。解答：玻璃面積：4×4×5=80（平方分米）。水的體積：4×4×3=48（立方分米）=48升。答：制作這個魚缸至少需要80平方分米的玻璃，水的體積是48升。3.思路：（1）占地面積即底面積；（2）先求需要貼瓷磚的總面積（表面積去掉上面），再除以每塊瓷磚的面積，注意單位換算。解答：（1）50×25=1250（平方米）。（2）貼瓷磚面積：50×25+50×2×2+25×2×2=1250+200+100=1550（平方米）=____平方分米。每塊瓷磚面積：5×5=25（平方分米）。瓷磚塊數(shù)：____÷25=6200（塊）。答：（1）游泳池占地面積是1250平方米；（2）至少需要6200塊瓷磚。4.思路：在頂點(diǎn)處挖掉小正方體，減少了3個面，但同時又露出了3個新的面，所以表面積不變；體積則減少了小正方體的體積。解答：表面積：(10×8+10×6+8×6)×2=(80+60+48)×2=188×2=376（平方厘米）。（與原來相同）體積：10×8×6-2×2×2=480-8=472（立方厘米）。答：剩下部分的表面積與原來相比沒有變化，仍是376平方厘米；體積比原來減少了，是472立方厘米。四、學(xué)習(xí)方法與溫馨提示同學(xué)們，做完以上練習(xí)，是不是對長方體和正方體有了更深刻的理解？在學(xué)習(xí)這部分知識時，希望大家注意以下幾點(diǎn)：1.多觀察，多動手：利用身邊的長方體、正方體實(shí)物（如魔方、書本）進(jìn)行觀察和比劃，理解“棱”、“面”、“頂點(diǎn)”等概念，幫助建立空間觀念。2.理解公式的由來：不要死記硬背公式，要理解公式是如何推導(dǎo)出來的。例如，表面積公式是每個面的面積相加，再根據(jù)相對面相等的特點(diǎn)進(jìn)行簡化。3.注意單位的統(tǒng)一與換算：在解決實(shí)際問題時，務(wù)必看清題目中的單位，計(jì)算前確保單位統(tǒng)一，特別是體積（容積）單位間的換算。4.