匠心設(shè)計(jì)，引領(lǐng)成長(zhǎng)——三年級(jí)數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”公開課教學(xué)設(shè)計(jì)與思考一、課題選擇的考量在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，“周長(zhǎng)”是一個(gè)承上啟下的重要概念。它不僅是對(duì)平面圖形特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于三年級(jí)學(xué)生而言，“周長(zhǎng)”是一個(gè)較為抽象的概念，如何將其與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從具體感知上升到理性認(rèn)知，是教學(xué)的關(guān)鍵。選擇這一內(nèi)容進(jìn)行公開課展示，旨在探索概念教學(xué)的有效路徑，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)其空間觀念和初步的幾何直觀能力。二、教材分析本課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)》單元的第一課時(shí)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等基本平面圖形的認(rèn)識(shí)，對(duì)“邊”有了初步的感知。本課時(shí)的核心內(nèi)容是理解周長(zhǎng)的含義，掌握測(cè)量和計(jì)算一些簡(jiǎn)單平面圖形周長(zhǎng)的方法。教材編排遵循了“具體-抽象-具體”的認(rèn)知規(guī)律，通過“描一描”“摸一摸”“量一量”“算一算”等一系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立周長(zhǎng)的概念。教材中呈現(xiàn)的主題圖（校園花壇、樹葉等）貼近學(xué)生生活，便于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為學(xué)生提供了豐富的感知材料。三、學(xué)情分析三年級(jí)學(xué)生正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵時(shí)期。他們對(duì)新鮮事物充滿好奇，樂于動(dòng)手操作和參與小組活動(dòng)。在知識(shí)儲(chǔ)備上，學(xué)生已經(jīng)能夠辨認(rèn)常見的平面圖形，并具備一定的長(zhǎng)度觀念和用直尺測(cè)量線段長(zhǎng)度的能力。然而，“周長(zhǎng)”這一概念對(duì)他們而言仍是全新的，部分學(xué)生可能會(huì)將“周長(zhǎng)”與“面積”（盡管尚未正式學(xué)習(xí)）或“邊長(zhǎng)”等概念混淆，尤其是對(duì)“封閉圖形”這一前提條件的理解可能存在困難。此外，在測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，如何選擇合適的工具和方法，對(duì)學(xué)生的思維靈活性也是一種挑戰(zhàn)。四、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求及教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，使學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的含義；能正確指出并描述給定平面圖形的周長(zhǎng)；會(huì)用直尺測(cè)量或用繩子繞測(cè)等方法測(cè)量一些簡(jiǎn)單平面圖形的周長(zhǎng)；能初步計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形等規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知—建?！獞?yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體驗(yàn)“化曲為直”“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察比較能力和初步的空間觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。五、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的含義，掌握測(cè)量和計(jì)算簡(jiǎn)單圖形周長(zhǎng)的方法。*教學(xué)難點(diǎn)：1.理解“封閉圖形”是周長(zhǎng)概念的前提；2.運(yùn)用“繞繩法”等巧妙方法測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，并體會(huì)“化曲為直”的思想。六、教學(xué)準(zhǔn)備*教師：多媒體課件（包含動(dòng)態(tài)演示、生活情境圖片、練習(xí)題等）、各種平面圖形卡片（規(guī)則與不規(guī)則、封閉與不封閉）、直尺、軟尺、繩子、剪刀、記錄單。*學(xué)生：每人準(zhǔn)備直尺、繩子（或毛線）、練習(xí)本、鉛筆、橡皮；學(xué)具袋（內(nèi)含樹葉、不同形狀的卡片、正方形和長(zhǎng)方形紙片各一張）。七、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“周”1.故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣：（課件出示：小螞蟻沿著樹葉邊緣爬行的動(dòng)畫）師：同學(xué)們，今天我們的課堂來了一位小客人——勤勞的小螞蟻?？矗谝黄利惖臉淙~上爬行呢！請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，小螞蟻是怎樣爬行的？它爬行了樹葉的哪個(gè)部分？（引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述：小螞蟻沿著樹葉的邊爬了一圈/一周。）師：說得真好！小螞蟻爬過的這一周的長(zhǎng)度，在數(shù)學(xué)上，我們給它起了一個(gè)特別的名字，叫做“周長(zhǎng)”。（板書課題：周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)）今天，我們就一起來認(rèn)識(shí)這位新朋友——周長(zhǎng)。2.聯(lián)系生活，豐富表象：師：在我們的生活中，也有很多物體的表面像這片樹葉一樣，有“一周的長(zhǎng)度”。比如，我們課桌面的邊緣（教師用手比劃課桌面的一周），這一周的長(zhǎng)度就是課桌面的周長(zhǎng)。你能像老師這樣，找一找、摸一摸你身邊物體表面的“一周”嗎？（如：課本封面、文具盒、黑板等）（學(xué)生活動(dòng)：同桌互相指一指、摸一摸，并說一說自己摸的是什么物體表面的一周。）師：誰愿意把你找到的“一周”和大家分享一下？（請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)展示，教師注意引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確描述“從哪里開始，又回到哪里”，強(qiáng)調(diào)“封閉”的過程。）（二）動(dòng)手操作，探究理解“周長(zhǎng)”1.描一描，初步建立“周長(zhǎng)”概念：師：同學(xué)們真會(huì)觀察！如果我們把這些物體的表面畫下來，就得到了一些平面圖形。（課件出示：幾個(gè)封閉的平面圖形，如：圓形、正方形、三角形、不規(guī)則多邊形）師：你能用水彩筆沿著這些圖形的邊緣，把它們的“一周”描出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的圖形卡片和彩筆，選擇2-3個(gè)圖形描一描。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“從起點(diǎn)開始，最后要回到起點(diǎn)”。）師：誰愿意把你描的圖形展示給大家看？（選擇不同圖形的學(xué)生展示，并說說自己是怎么描的。）師：大家描的都是圖形的什么部分？（邊緣、輪廓）描的時(shí)候要注意什么？（要連起來不中斷，最后回到開始的地方。）2.辨一辨，深化“封閉”內(nèi)涵：（課件出示：一個(gè)未封閉的圖形，如一個(gè)缺了一條邊的長(zhǎng)方形）師：老師這里還有一個(gè)圖形，它有周長(zhǎng)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生討論）生1：有，因?yàn)樗灿羞叀Ｉ?：沒有，因?yàn)樗鼪]有連起來，小螞蟻爬不完一圈就掉下去了。師：是啊，如果這個(gè)圖形像一個(gè)沒有關(guān)好的門，小螞蟻從這里（指缺口）開始爬，還能回到起點(diǎn)嗎？（不能）這樣的圖形，我們叫它“不封閉圖形”。只有像我們剛才描過的那些“封閉圖形”，它們才有周長(zhǎng)。（板書：封閉圖形一周的長(zhǎng)度）師：現(xiàn)在，誰能用自己的話說說，什么是圖形的周長(zhǎng)？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。教師完善板書。）（三）合作探究，測(cè)量計(jì)算“周長(zhǎng)”1.議一議，如何測(cè)量周長(zhǎng)：師：我們已經(jīng)知道了什么是周長(zhǎng)，那圖形的周長(zhǎng)具體是多少呢？怎么才能知道它的長(zhǎng)度呢？（測(cè)量）師：（出示一個(gè)正方形卡片）這是一個(gè)正方形，你打算用什么工具測(cè)量它的周長(zhǎng)？怎么測(cè)？（引導(dǎo)學(xué)生思考：用直尺量出每條邊的長(zhǎng)度，再把幾條邊的長(zhǎng)度加起來）師：（出示一片樹葉模型）那這片樹葉的周長(zhǎng)呢？它的邊是彎彎曲曲的，直尺還好用嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考：可以用繩子繞樹葉一周，做好標(biāo)記，再把繩子拉直，用直尺量繩子的長(zhǎng)度。）師：這個(gè)辦法太棒了！把彎曲的邊變成直直的繩子來測(cè)量，這在數(shù)學(xué)上叫做“化曲為直”的好方法。（板書：化曲為直）2.量一量，實(shí)踐計(jì)算周長(zhǎng)：*活動(dòng)一：測(cè)量規(guī)則圖形的周長(zhǎng)師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的正方形和長(zhǎng)方形紙片，同桌合作，先量一量它們每條邊的長(zhǎng)度，再算一算它們的周長(zhǎng)各是多少厘米。（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)測(cè)量方法和記錄。）匯報(bào)交流：師：哪個(gè)小組愿意分享你們測(cè)量正方形周長(zhǎng)的結(jié)果和方法？（學(xué)生可能會(huì)說：量出一條邊的長(zhǎng)度，再乘4；或者把四條邊的長(zhǎng)度依次相加。）師：為什么可以用一條邊的長(zhǎng)度乘4呢？（因?yàn)檎叫嗡臈l邊都相等。）師：長(zhǎng)方形呢？你們是怎么算的？（學(xué)生可能會(huì)說：長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬；或者（長(zhǎng)+寬）×2；也有可能把四條邊長(zhǎng)度依次相加。）師：比較這些方法，你認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)便？（引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，但不做統(tǒng)一要求，鼓勵(lì)多樣化。）*活動(dòng)二：測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)師：現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出樹葉卡片和繩子，小組合作，想辦法測(cè)量出這片“樹葉”的周長(zhǎng)大約是多少厘米。測(cè)量時(shí)請(qǐng)注意：1.繩子要貼緊樹葉邊緣；2.做好標(biāo)記；3.測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)，教師參與其中，指導(dǎo)學(xué)生如何固定起點(diǎn)、如何做標(biāo)記、如何用直尺測(cè)量拉直后的繩子長(zhǎng)度。）師：哪個(gè)小組愿意介紹你們的測(cè)量方法和結(jié)果？你們遇到了什么困難？是怎么解決的？（引導(dǎo)學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)合作的重要性和方法的科學(xué)性。）（四）鞏固運(yùn)用，拓展延伸“周長(zhǎng)”1.基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固概念：（課件出示）判斷題：下面圖形有周長(zhǎng)的打“√”，沒有周長(zhǎng)的打“×”。（1）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的五角星。（）（2）一個(gè)畫了一半的圓形。（）（3）一個(gè)開口的月牙形。（）（學(xué)生判斷，并說明理由，重點(diǎn)強(qiáng)化“封閉圖形”才有周長(zhǎng)。）2.變式練習(xí)，深化理解：（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形，并標(biāo)出長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)）師：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，集體訂正。）（課件演示：將長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形）師：現(xiàn)在它變成了什么圖形？它的周長(zhǎng)變了嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考：圖形的形狀變了，但每條邊的長(zhǎng)度沒有變，所以周長(zhǎng)不變。）3.拓展練習(xí)（可選），挑戰(zhàn)思維：師：老師這里有兩個(gè)完全一樣的正方形（出示正方形紙片），如果把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和相比，是增加了、減少了還是不變？減少了多少？（學(xué)生可以動(dòng)手拼一拼，算一算，小組討論。）（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)正方形拼在一起，重合了兩條邊，所以周長(zhǎng)減少了這兩條邊的長(zhǎng)度之和。）（五）課堂總結(jié)，回顧升華師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了“周長(zhǎng)”這位新朋友，你有哪些收獲呢？你對(duì)自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，可以從知識(shí)、方法、情感等方面談收獲。）師：我們知道了封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)，還學(xué)會(huì)了用直尺測(cè)量規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，用“繞繩法”測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，并且明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。周長(zhǎng)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，比如給鏡框鑲邊、給花壇圍柵欄等等，都需要用到周長(zhǎng)的知識(shí)。希望同學(xué)們能帶著今天學(xué)到的知識(shí)和方法，去發(fā)現(xiàn)和解決生活中更多與周長(zhǎng)有關(guān)的問題！（六）布置作業(yè)，延伸拓展1.基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的“做一做”和練習(xí)題第1、2題。2.實(shí)踐性作業(yè)：回家后，選擇你喜歡的一件物品（如：你的數(shù)學(xué)課本封面、家里的餐桌桌面等），想辦法測(cè)量出它一個(gè)面的周長(zhǎng)，并記錄下來，明天和同學(xué)們分享你的測(cè)量方法。3.拓展性作業(yè)（選做）：和爸爸媽媽一起，用繩子合作測(cè)量一棵大樹樹干的周長(zhǎng)（注意安全哦?。?。八、板書設(shè)計(jì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)（貼樹葉圖片，旁畫小螞蟻爬行路線）封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做它的周長(zhǎng)。方法：*規(guī)則圖形（直邊）：量一量，算一算（邊長(zhǎng)之和）*正方形：邊長(zhǎng)×4*長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)+寬）×2或長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬*不規(guī)則圖形（曲邊）：繞一繞，量一量（化曲為直）關(guān)鍵詞：封閉、一周、長(zhǎng)度、測(cè)量、計(jì)算（板書力求簡(jiǎn)潔明了，突出重點(diǎn)，圖文結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）九、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，經(jīng)歷“感知—建模—應(yīng)用”的完整認(rèn)知過程。在概念形成階段，注重從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例入手，通過“描、摸、辨”等活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步抽象出“周長(zhǎng)”的定義，并特別強(qiáng)調(diào)“封閉圖形才有周長(zhǎng)”這一關(guān)鍵點(diǎn)。在方法探究階段，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，通過小組合作，自主發(fā)現(xiàn)測(cè)量不同類型圖形周長(zhǎng)的方法，并滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。預(yù)設(shè)在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)“繞繩法”測(cè)量不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的操作可能不夠熟練，教師需要加強(qiáng)巡視指導(dǎo)