初中數(shù)學函數(shù)專題期末模擬試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列關于函數(shù)的說法中，正確的是()A.變量x,y滿足y2=x，則y是x的函數(shù)B.函數(shù)y=2x中，y隨著x的增大而增大C.函數(shù)y=-3x+1的圖像經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn).一個函數(shù)的圖像一定是一條連續(xù)不斷的曲線2.函數(shù)y=(x-1)/(x+2)中，自變量x的取值范圍是()A.x≠1B.x≠-2C.x>-2D.x≥13.一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的圖像經(jīng)過點(0,-2)和(1,0)，則這個一次函數(shù)的解析式是()A.y=2x-2B.y=-2x-2C.y=2x+2D.y=-2x+24.若點A(1,y?)，B(2,y?)都在函數(shù)y=-x+3的圖像上，則y?與y?的大小關系是()A.y?>y?B.y?=y?C.y?<y?D.無法確定5.一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸的交點坐標是()A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)6.下列函數(shù)中，圖像與y軸的交點在原點下方的是()A.y=3xB.y=x+2C.y=-x-1D.y=2x-17.已知一次函數(shù)y=(m-1)x+m2-1的圖像經(jīng)過原點，則m的值為()A.m=1B.m=-1C.m=±1D.m≠18.若直線y=k?x+b?與直線y=k?x+b?平行，則下列說法正確的是()A.k?=k?且b?=b?B.k?=k?且b?≠b?C.k?≠k?且b?=b?D.k?≠k?且b?≠b?9.某商店銷售一種商品，每件成本為a元，每件售價為x元，每天可賣出(100-x)件。若每天獲利y元，則y與x之間的函數(shù)關系為()A.y=(x-a)(100-x)B.y=x(100-x)-aC.y=(x+a)(100-x)D.y=x(100-x)+a10.如圖，一次函數(shù)y?=k?x+b?與y?=k?x+b?的圖像相交于點P(1,2)，則關于x的不等式k?x+b?>k?x+b?的解集是()(注：此處原題應有圖，大致為y?圖像從左下到右上，y?圖像從左上到右下，交點P(1,2)，y?在P點右側(cè)位于y?上方)A.x>1B.x<1C.x>2D.x<2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11.已知函數(shù)f(x)=3x-5，則f(2)=_________。12.一次函數(shù)y=-3x+1的圖像不經(jīng)過第_________象限。13.若點P(a,3)在函數(shù)y=2x-1的圖像上，則a的值為_________。14.直線y=2x+3向右平移2個單位長度后，所得直線的解析式為_________。15.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1,3)和(-1,-1)，則此函數(shù)的解析式為_________。16.某汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。設汽車行駛的路程為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關系式為_________(不要求寫出自變量x的取值范圍)。三、解答題(本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題滿分8分)畫出函數(shù)y=-2x+4的圖像，并根據(jù)圖像回答下列問題：(1)函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點坐標分別是什么？(2)當x取何值時，y>0？18.(本題滿分8分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(2,5)和點B(-1,-1)，求這個一次函數(shù)的解析式。19.(本題滿分8分)已知函數(shù)y=(m+2)x+(m2-4)。(1)當m為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？(2)當m為何值時，此函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限？20.(本題滿分10分)如圖，直線l?：y=x+1與直線l?：y=mx+n相交于點P(1,t)。(1)求t的值及點P的坐標；(2)若直線l?經(jīng)過點Q(2,1)，求直線l?的解析式，并求出此時直線l?、l?與y軸所圍成的三角形的面積。21.(本題滿分10分)某通訊公司推出兩種手機流量套餐：套餐一：月租費30元，含1GB流量，超出部分按0.5元/MB計費；套餐二：月租費50元，含3GB流量，超出部分按0.4元/MB計費。(注：1GB=1024MB，本題計算時暫不考慮此換算，直接以GB為單位，不足1GB按1GB計算，為簡化計算，假設流量費用只與套餐費和超出部分有關)設每月使用流量為xGB，分別寫出兩種套餐的費用y?(元)、y?(元)與x之間的函數(shù)關系式。(不要求寫出自變量x的取值范圍)22.(本題滿分10分)A、B兩地相距200千米，一輛快車和一輛慢車同時從A地出發(fā)駛向B地。快車速度為100千米/小時，慢車速度為60千米/小時?？燔嚨竭_B地后停留1小時，然后以原速度返回A地。設慢車行駛的時間為x小時，慢車行駛的路程為y?千米，快車行駛的路程為y?千米。(1)分別求出y?、y?與x之間的函數(shù)關系式（寫出x的取值范圍）；(2)出發(fā)后幾小時，快車與慢車相遇？23.(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,4)，B(3,0)，點P是線段AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點P分別作PD⊥y軸于點D，PE⊥x軸于點E。(1)求直線AB的解析式；(2)設點P的橫坐標為m，用含m的代數(shù)式表示矩形PDOE的面積S；(3)在點P運動過程中，矩形PDOE的面積S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由。---參考答案與評分標準一、選擇題(每小題3分，共30分)1.B2.B3.A4.A5.C6.C7.B8.B9.A10.A二、填空題(每小題4分，共24分)11.112.三13.214.y=2x-1(或y=2(x-2)+3)15.y=2x+116.y=100-(9/50)x(或y=100-0.18x)三、解答題(共66分)17.(本題滿分8分)解：列表（略），描點，連線，圖像為一條直線。(圖像繪制正確給2分)(1)令y=0，則-2x+4=0，解得x=2，所以與x軸交點為(2,0)；(2分)令x=0，則y=4，所以與y軸交點為(0,4)。(2分)(2)由圖像可知，當x<2時，y>0。(2分)18.(本題滿分8分)解：因為一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A(2,5)和點B(-1,-1)，所以可得方程組：{2k+b=5(1){-k+b=-1(2)(3分)(1)-(2)得：3k=6，解得k=2。(2分)將k=2代入(2)得：-2+b=-1，解得b=1。(2分)所以這個一次函數(shù)的解析式為y=2x+1。(1分)19.(本題滿分8分)解：(1)若函數(shù)是正比例函數(shù)，則需滿足：m2-4=0且m+2≠0(2分)由m2-4=0得m=±2；由m+2≠0得m≠-2。所以m=2。(2分)(2)若函數(shù)圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則需滿足：m+2<0且m2-4>0(2分)由m+2<0得m<-2；由m2-4>0得m>2或m<-2。所以m<-2。(2分)20.(本題滿分10分)解：(1)因為點P(1,t)在直線l?：y=x+1上，所以t=1+1=2。(2分)所以點P的坐標為(1,2)。(1分)(2)因為直線l?：y=mx+n經(jīng)過點P(1,2)和Q(2,1)，所以可得方程組：{m+n=2{2m+n=1(2分)解得：m=-1，n=3。(2分)所以直線l?的解析式為y=-x+3。(1分)直線l?與y軸交于點(0,1)，直線l?與y軸交于點(0,3)。(1分)兩直線與y軸交點之間的距離為3-1=2。點P到y(tǒng)軸的距離為1（即橫坐標的絕對值）。所以圍成的三角形面積為(1/2)×2×1=1。(2分)21.(本題滿分10分)解：套餐一：當0<x≤1時，y?=30；(2分)當x>1時，y?=30+0.5(x-1)×1024(此句為原題注，因簡化，按題目要求直接寫)按題目簡化要求：當x>1時，y?=30+0.5(x-1)(此處按題目提示簡化，實際應為0.5*1024(x-1)，但題目要求簡化，故按題目給的“簡化計算”處理)(3分)(注：若學生寫成y?=30(x≤1)；y?=30+0.5(x-1)(x>1)，也給分)套餐二：當0<x≤3時，y?=50；(2分)當x>3時，y?=50+0.4(x-3)。(3分)(注：同上，若學生分段寫出，也給分)22.(本題滿分10分)解：(1)慢車：y?=60x。(1分)快車從A到B所需時間：200÷100=2小時，停留1小時，然后返回。當0≤x≤2時，y?=100x；(1分)當2<x≤3時，y?=200；(1分)當x>3時，y?=200+100(x-3)=100x-100。(2分)綜上，y?={100x,0≤x≤2{200,2<x≤3{100x-100,x>3(2)快車返回時與慢車相遇，此時x>3。依題意得：60x=100x-100(2分)解得：-40x=-100，x=2.5。(此解在2<x≤3范圍內(nèi)，需檢驗此時快車是否在返回)發(fā)現(xiàn)x=2.5時，快車還在停留階段（2<2.5≤3），此時快車路程為200千米。所以相遇時慢車路程為200千米，即60x=200，x=10/3≈3.333...(2分)或：當2<x≤3時，慢車行駛路程為60x，快車路程為200。令60x=200，x=10/3≈3.333，不在2<x≤3范圍內(nèi)。(舍)當x>3時，60x=100x-100，解得x=2.5，不在x>3范圍內(nèi)。(舍)（此處原方程解得x=2.5，需判斷此時快車狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)快車在停留，故應