小學數(shù)學行程問題專項訓練卷行程問題是小學數(shù)學中的重要組成部分，它不僅考驗學生對速度、時間、路程三者關系的理解與運用，更能鍛煉其邏輯思維和解決實際問題的能力。本專項訓練卷旨在幫助同學們系統(tǒng)梳理行程問題的常見類型，掌握核心解題思路與技巧，從而在面對此類問題時能夠思路清晰、從容應對。一、核心概念回顧在開始專項訓練之前，我們首先回顧行程問題中的三個基本量及其關系：*速度：單位時間內所行的路程。通常用“路程/單位時間”表示，例如：千米/時，米/分，米/秒。*時間：行走某段路程所花費的時長。*路程：物體運動軌跡的長度。三者之間的基本關系是：*路程=速度×時間*速度=路程÷時間*時間=路程÷速度這三個基本公式是解決所有行程問題的基礎，同學們務必爛熟于心，并能靈活變形運用。二、典型題型與解題策略（一）相遇問題概念：兩個運動物體從兩地出發(fā)，相向而行，在途中相遇的問題。核心關系：*總路程=甲的路程+乙的路程*相遇時間=總路程÷（甲的速度+乙的速度）*（甲的速度+乙的速度）=總路程÷相遇時間解題關鍵：明確兩物體的運動方向（相向），找準“總路程”（即兩地之間的距離或開始相距的距離），以及“相遇時間”內兩者所走路程之和等于總路程。示例分析：兩鎮(zhèn)相距若干千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行。甲每小時走4千米，乙每小時走5千米，經(jīng)過3小時后兩人相遇。問兩鎮(zhèn)之間相距多少千米？分析：兩人相向而行，3小時后相遇。這3小時內，甲走了自己的路程，乙也走了自己的路程，兩人路程之和就是兩鎮(zhèn)的距離。甲的路程：4千米/時×3時=12千米乙的路程：5千米/時×3時=15千米總路程（兩鎮(zhèn)距離）：12千米+15千米=27千米或者，先求速度和：4+5=9千米/時，再求總路程：9千米/時×3時=27千米。（二）追及問題概念：兩個運動物體同向而行，速度快的物體從后面追趕速度慢的物體，最終追上的問題。核心關系：*追及路程（初始距離）=快的路程-慢的路程*追及時間=追及路程÷（快的速度-慢的速度）*（快的速度-慢的速度）=追及路程÷追及時間解題關鍵：明確兩物體的運動方向（同向），找準“追及路程”（即開始時兩者相距的距離），以及在“追及時間”內，快的物體比慢的物體多走的路程等于追及路程。示例分析：甲、乙兩人在同一條路上同向而行，甲在前，乙在后。甲每小時走3千米，乙每小時走5千米。如果兩人相距6千米，乙?guī)仔r能追上甲？分析：乙要追上甲，就需要比甲多走6千米這個初始距離。乙每小時比甲多走5-3=2千米。追及時間：6千米÷（5千米/時-3千米/時）=6÷2=3小時。（三）往返與平均速度問題概念：涉及同一物體在兩地之間往返運動，或要求一段時間內平均速度的問題。核心關系：*平均速度=總路程÷總時間*往返總路程=單程路程×2*往返總時間=去程時間+回程時間解題關鍵：理解平均速度不是簡單的速度平均值，而是“總路程”與“總時間”的比值。對于往返問題，若單程路程相同，可設單程路程為一個具體數(shù)值（如1，或單程路程的公倍數(shù)）來簡化計算。示例分析：小明從家到學校，去時步行，每小時走4千米；回來時騎車，每小時行12千米。小明往返的平均速度是多少？分析：設家到學校的距離為“12千米”（4和12的公倍數(shù)，方便計算）。去程時間：12÷4=3小時回程時間：12÷12=1小時總路程：12×2=24千米總時間：3+1=4小時平均速度：24÷4=6千米/時。（四）相遇與追及綜合問題概念：將相遇和追及問題的基本模型結合起來，形成較為復雜的情境。解題關鍵：仔細分析運動過程，將復雜情境分解為若干個基本的相遇或追及階段，分別找出每個階段的已知量和未知量，逐步求解。畫圖是幫助理解和分析此類問題的重要手段。示例分析：甲、乙兩車同時從A地出發(fā)前往B地，甲車速度為每小時60千米，乙車速度為每小時40千米。甲車到達B地后立即返回，在途中與乙車相遇。已知A、B兩地相距200千米，兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過了多少小時？分析：兩車同時出發(fā)，甲車到B地后返回與乙車相遇，此時兩車一共行駛的路程是A、B兩地距離的2倍，即400千米。速度和：60+40=100千米/時相遇時間：400÷100=4小時。三、解題通用步驟與溫馨提示1.審清題意：仔細讀題，明確題目描述的是哪種類型的行程問題（相遇、追及、往返等），找出已知條件（速度、時間、路程）和所求問題。2.畫出線段圖：“畫圖”是解決行程問題的“利器”。用線段圖清晰表示出物體的運動方向、路程、相遇點或追及點等關鍵信息，能幫助直觀理解題意。3.確定數(shù)量關系：根據(jù)題目類型和線段圖，確定適用的基本公式或等量關系（如相遇問題中的路程和，追及問題中的路程差）。4.列式計算：將已知數(shù)據(jù)代入關系式，列式求解。注意單位的統(tǒng)一性，若單位不統(tǒng)一，需先進行換算。5.檢驗作答：計算完成后，要對結果進行簡單的檢驗，看是否符合題意和實際情況，確保無誤后再作答。溫馨提示：*行程問題變化多樣，但萬變不離其宗，核心都是速度、時間、路程三者的關系。*對于較復雜的問題，要學會“化整為零”，分步思考，各個擊破。*多做練習，善于總結各類題型的特點和解題規(guī)律，舉一反三，才能真正提高解題能力。*注意題目中的關鍵詞，如“相向”、“同向”、“背向”、“同時”、“先后”等，這些詞語直