2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)校自測評價九年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號填寫在答題卷上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卷對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時，將答案寫在答題卷上，寫在試卷上無效．第I卷（選擇題）一、選擇題：（每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若，則的值為（）A.2 B.3 C. D.2.下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A.圓 B.菱形 C.平行四邊形 D.等腰三角形3.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向下 B.頂點坐標(biāo)是C.與軸有兩個交點 D.對稱軸直線4.如圖，在中，于點，，，則最長的弦長是（）A. B. C. D.5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A B. C. D.6.在中，，若，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是軸上任意一點，點分別為反比例函數(shù)的圖象上的點，且軸，已知的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.58.如圖，在中，為上的一點，下列條件中，不能滿足的條件是（）A B.C. D.9.如圖，在中，延長斜邊到點D，使，連接．若，則的值為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為，正確的結(jié)論個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11.如圖，內(nèi)接于，直徑，若，則______°．12.點是線段的黃金分割點，且，若，則__________．13.如圖，，以線段端點為圓心、長度為半徑作圓，當(dāng)射線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)與相切，則的度數(shù)為______．14.如圖，拋物線的圖象交軸于點和，交軸于點，連接，直線與軸交于點，與上方的拋物線交于點，與交于點．（1）點的坐標(biāo)是______；（2）的最大值是______；三、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分．15.計算：．16.如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．當(dāng)，時，求的長．四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分．17.已知是坐標(biāo)原點，A、的坐標(biāo)分別為，．（1）以原點為位似中心，位似比為，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形；（2）的面積為_________．（3）若點在線段上，點對應(yīng)點的坐標(biāo)為_________．18.對于拋物線．（1）將拋物線的解析式化為頂點式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；（3）結(jié)合圖象，當(dāng)時，取值范圍_____．五、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分．19.（1）如圖1，用無刻度直尺和圓規(guī)，過上一點，作直線與相切（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（2）如圖2，在上任取一點，連接，交于點，連接交于點．求證：．20.暑假期間，小明一家到相山風(fēng)景區(qū)登山．他們從大門處出發(fā)，先步行到達纜車入口處，再從處坐纜車到達電視塔底處．已知山坡的坡角，纜車的行駛路線與水平面的夾角，這座山的高度，假設(shè)，，，在同一平面內(nèi)．（1）求小明一家步行上升的垂直高度（結(jié)果取整數(shù)）；（2）求纜車的行駛路線的長（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）六、解答題：本題共2小題，每小題12分，共24分．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點，點在軸正半軸上，點，連接，四邊形為菱形．（1）求和的值；（2）設(shè)點是直線上一動點，且，求點的坐標(biāo)．22.【項目背景】在校園創(chuàng)業(yè)實踐活動中，你的小組計劃經(jīng)營一家“鮮魚小丸子”小店，銷售手工制作的魚丸．經(jīng)測算，每千克魚丸的成本為元．試營業(yè)期間，定價元/千克時，每月可售出千克．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，售價每上漲1元，銷售量減少千克；每下降1元，銷售量增加千克．作為項目財務(wù)負(fù)責(zé)人，請你完成以下利潤分析任務(wù)．【任務(wù)1】若售價定為元/千克，求月銷售量和月銷售利潤；【任務(wù)2】設(shè)售價為元/千克，月銷售利潤為元．建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月銷售利潤的最大值及此時的售價；【任務(wù)3】如果小店每月還需支付元攤位租金，并且希望每月利潤不低于元，請結(jié)合圖形，直接寫出售價的取值范圍______．七、解答題：本題14分．23.在△ABC中，AB=AC，點D為AB邊上一動點，∠CDE=∠BAC=，CD=ED，連接BE，EC．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，若=60°，則∠EBA=，AD與EB的數(shù)量關(guān)系是；（2）類比探究：如圖②，當(dāng)=90°時，請寫出∠EBA的度數(shù)及AD與EB的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）拓展應(yīng)用：如圖③，點E為正方形ABCD的邊AB上的三等分點，以DE為邊在DE上方作正方形DEFG，點O為正方形DEFG的中心，若OA=，請直接寫出線段EF的長度2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)校自測評價九年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號填寫在答題卷上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卷對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；回答非選擇題時，將答案寫在答題卷上，寫在試卷上無效．第I卷（選擇題）一、選擇題：（每小題4分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若，則的值為（）A.2 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查比例的性質(zhì)．根據(jù)，可設(shè)，，代入約去k即可得．【詳解】解：∵，∴可設(shè)，，∴，故B正確．故選：B．2.下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A圓 B.菱形 C.平行四邊形 D.等腰三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項正確，故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.辨別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；.辨別中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A.開口向下 B.頂點坐標(biāo)是C.與軸有兩個交點 D.對稱軸是直線【答案】B【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)、解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二次函數(shù)的解析式為頂點式形式，通過分析開口方向、頂點坐標(biāo)、判別式及對稱軸判斷各選項正誤．【詳解】解：∵二次函數(shù)，，開口向上，故A錯誤；頂點坐標(biāo)為，故B正確；令，得，即，無實數(shù)解，∴

與x軸沒有交點，故C錯誤；對稱軸為直線，故D錯誤，故選：B．4.如圖，在中，于點，，，則最長的弦長是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查垂徑定理和勾股定理，先利用垂徑定理和勾股定理求出的長，再求圓的直徑即可．【詳解】在中，，∴，在中，，∴的直徑為，即最長的弦長是．故選：D．5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．根據(jù)反比例函數(shù)定義，設(shè)解析式為，代入已知點求出，再驗證各選項是否滿足解析式．【詳解】解：∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點，∴設(shè)解析式為，代入得，∴，∴解析式為．驗證選項：A．：當(dāng)時，，不滿足；B．：當(dāng)時，，不滿足；C．：當(dāng)時，，不滿足；D．：當(dāng)時，，滿足．∴函數(shù)圖象必經(jīng)過點．故選：D．6.在中，，若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了解直角三角形，勾股定理，關(guān)鍵是熟練運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法．設(shè)，根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示，，設(shè)，則，∴．故選：C．7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是軸上任意一點，點分別為反比例函數(shù)的圖象上的點，且軸，已知的面積為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義與三角形面積的計算，關(guān)鍵是通過設(shè)的縱坐標(biāo)為，求出、兩點的橫坐標(biāo)，從而得到的長度，再結(jié)合三角形面積公式求解．【詳解】解：設(shè)點的縱坐標(biāo)為，∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴點的坐標(biāo)為；∵軸，點在反比例函數(shù)的圖象上，∴點的坐標(biāo)為；∴；∵點在軸上，∴中邊上的高為；∴的面積為；故選：B．8.如圖，在中，為上的一點，下列條件中，不能滿足的條件是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查相似三角形的判定定理，包括兩角對應(yīng)相等、兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等．關(guān)鍵是分析每個選項中的條件是否符合相似三角形的判定規(guī)則．【詳解】解：在和中，為公共角．選項A：∵，且，∴根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似，；選項B：∵，且，∴根據(jù)兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似，；選項C：∵，即，且，∴根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，；選項D：∵，即，但該比例對應(yīng)的角不是公共角，不滿足相似三角形的判定條件，∴不能判定．故選：D．9.如圖，在中，延長斜邊到點D，使，連接．若，則的值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義．如圖，過點作交于點．設(shè)，則，求出可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點作交于點．設(shè)，則，，，，，，∴，，，故選：B．10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④不等式的解集為，正確的結(jié)論個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸無交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】拋物線開口向上，則a＞0，故①正確；由圖象可知：拋物線與x軸無交點，即Δ=b2-4ac＜0，故②錯誤；由圖象可知：拋物線過點（1，1），（3，3），即當(dāng)x=1時，y=a+b+c=1，當(dāng)x=3時，ax2+bx+c=9a+3b+c=3，則8a+2b=2，即b=1-4a，4a+b=1，故③正確；點（1，1），（3，3）在直線y=x上，由圖象可知，當(dāng)1＜x＜3時，拋物線在直線y=x的下方，則ax2+（b-1）x+c＜0的解集為1＜x＜3，故④正確；故答案為：C．【點睛】此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．11.如圖，內(nèi)接于，是直徑，若，則______°．【答案】【解析】【分析】本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用“直徑所對的圓周角為直角”和“同弧所對的圓周角相等”的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形的角度關(guān)系求解．【詳解】解：如圖，連接，∵是的直徑，∴；∵與都是弧所對的圓周角，∴；在中，；故答案為：．12.點是線段的黃金分割點，且，若，則__________．【答案】【解析】【分析】試題分析：根據(jù)黃金分割的定義，當(dāng)BC是較長線段時，得到BC=AB，把AB=20cm代入計算即可．【詳解】解：∵點C是線段AB的黃金分割點（AC<BC），AB=20cm，∴BC=AB=×20=10?10（cm）．故答案為：（10?10）．【點睛】本題考查了黃金分割點的概念，熟記黃金分割的比值是解題的關(guān)鍵．13.如圖，，以線段端點為圓心、長度為半徑作圓，當(dāng)射線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)與相切，則的度數(shù)為______．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查切線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，設(shè)旋轉(zhuǎn)后與相切于點，連接，分在上方，在下方，兩種情況討論，解直角三角形求得，再利用角的和差可求得結(jié)果，理解題意，分兩種情況分析是解題關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)后與相切于點，連接，當(dāng)在上方時，如圖，，即，，∴，∴，∵，∴；當(dāng)在下方時，如圖，同理，得，∴；綜上，的度數(shù)為或．故答案為：或．14.如圖，拋物線的圖象交軸于點和，交軸于點，連接，直線與軸交于點，與上方的拋物線交于點，與交于點．（1）點的坐標(biāo)是______；（2）的最大值是______；【答案】①.②.2【解析】【分析】（1）將點A，點C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得b，c值即可；所求得的拋物線解析式，令，解出一元二次方程的兩根，即可求出點B的坐標(biāo)；（2）由題意知，點E位于y軸右側(cè)，作軸，交于點G，可得，根據(jù)其性質(zhì)將求最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值，所以利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)點坐標(biāo)，利用兩點間的距離公式表示出線段，以及利用拋物線的對稱軸公式，求出二次函數(shù)的最大值，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵拋物線的圖象交軸于點和，∴，解得：；點的坐標(biāo)是故答案為：（2）由題意得，點在軸右側(cè)，作軸交于點，如圖，∴，，直線與軸交于點，，∵，當(dāng)，則，即，，，設(shè)直線的解析式為，將代入，得，解得設(shè)直線的解析式為，設(shè)點，則當(dāng)時，的值最大，最大值為2.故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題型，需要綜合運用一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)最值的求法，待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識點，綜合性較強，難度較大．三、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分．15.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查實數(shù)的運算，絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，掌握相關(guān)知識點并正確計算是解題的關(guān)鍵．先將絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值化簡，再進行計算即可求解．【詳解】解：16.如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，．當(dāng)，時，求的長．【答案】【解析】【分析】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意證明，得到，即可求出答案．【詳解】解：四邊形為菱形，．四、解答題：本題共2小題，每小題8分，共16分．17.已知是坐標(biāo)原點，A、的坐標(biāo)分別為，．（1）以原點為位似中心，位似比為，在軸的左側(cè)，畫出放大后的圖形；（2）的面積為_________．（3）若點在線段上，點對應(yīng)點的坐標(biāo)為_________．【答案】（1）見解析（2）10（3）【解析】【分析】本題主要考查了位似變換、坐標(biāo)與圖形等知識點，掌握位似比與坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出，然后再順次連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系，用長方形的面積減去三個三角形的面積即可解答；（3）利用（1）中位似比得出對應(yīng)點坐標(biāo)關(guān)系即可解答．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：的面積為：．【小問3詳解】解：點在線段上，點D對應(yīng)點的坐標(biāo)為．故答案為：．18.對于拋物線．（1）將拋物線的解析式化為頂點式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；（3）結(jié)合圖象，當(dāng)時，的取值范圍_____．【答案】（1）（2）見解析（3）【解析】【分析】本題主要考查的是二次函數(shù)的頂點式、畫函數(shù)的圖象，利用函數(shù)圖象求得y的取值范圍是解題的關(guān)鍵．（1）由于二次項系數(shù)是1，所以直接加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式；（2）利用描點、連線的方法畫出圖形即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象回答即可．【小問1詳解】解：，∴拋物線的頂點式為：；【小問2詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，函數(shù)圖象如圖所示：【小問3詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：當(dāng)時，y的取值范圍．故答案為：．五、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分．19.（1）如圖1，用無刻度直尺和圓規(guī)，過上一點，作直線與相切（不寫作法，只保留作圖痕跡）．（2）如圖2，在上任取一點，連接，交于點，連接交于點．求證：．【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】本題主要考查了切線的性質(zhì)，作圖—復(fù)雜作圖，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）連接并延長，過點作的垂線即可；（2）由，可得，再根據(jù)切線的性質(zhì)及垂線的性質(zhì)可得，得到，進而推出，再結(jié)合對頂角相等得到，等量代換得到，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：作圖如圖所示：（2）證明：，，與相切于點，，即，，，，，，，又，，．20.暑假期間，小明一家到相山風(fēng)景區(qū)登山．他們從大門處出發(fā)，先步行到達纜車入口處，再從處坐纜車到達電視塔底處．已知山坡的坡角，纜車的行駛路線與水平面的夾角，這座山的高度，假設(shè)，，，在同一平面內(nèi)．（1）求小明一家步行上升的垂直高度（結(jié)果取整數(shù)）；（2）求纜車的行駛路線的長（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）【答案】（1）小明一家步行上升的垂直高度約（2）纜車的行駛路線的長約為【解析】【分析】本題考查了根據(jù)矩形的性質(zhì)與判定求線段長，解直角三角形的相關(guān)計算，坡度坡比問題(解直角三角形的應(yīng)用）等知識點，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點并能運用其來求解．（1）先作垂線，構(gòu)造直角三角形，再利用正弦求解；（2）先作垂線，再證明四邊形為矩形，從而可得，再根據(jù)求得，從而可利用正弦求得．【小問1詳解】解：如圖，過點作于，在中，，米∴，∴小明一家步行上升的垂直高度約；【小問2詳解】解：如圖，過點作于，∵，，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴，在中，，∴，∴纜車的行駛路線的長約為．六、解答題：本題共2小題，每小題12分，共24分．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于點，點在軸正半軸上，點，連接，四邊形為菱形．（1）求和的值；（2）設(shè)點是直線上一動點，且，求點的坐標(biāo)．【答案】（1），（2）點的坐標(biāo)為或【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．關(guān)鍵是利用菱形的對稱性確定點的坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)解析式求解參數(shù)，最后通過面積公式確定點的坐標(biāo)．（1）利用菱形關(guān)于對角線對稱的性質(zhì)結(jié)合點在第一象限的位置確定其坐標(biāo)；再將點代入雙曲線和直線的解析式，求解和的值．（2）先計算菱形的面積，根據(jù)題意得到的面積；設(shè)點的坐標(biāo)為，利用三角形面積公式建立方程，求解得到的值，進而確定點的坐標(biāo)．【小問1詳解】解：∵四邊形菱形，∴與關(guān)于即軸對稱，∵點，∴點的坐標(biāo)為．∵點在雙曲線上，∴；∵點在直線上，∴，解得；【小問2詳解】解：如圖，連接，設(shè)直線與軸的交點為，則．∵四邊形為菱形，，，∴根據(jù)菱形對稱性，，∴，，∴．∵，∴．點是直線上一動點，設(shè)點的坐標(biāo)為，則①當(dāng)時，，解得∴；②當(dāng)時：，解得∴．綜上，點的坐標(biāo)為或．22.【項目背景】在校園創(chuàng)業(yè)實踐活動中，你的小組計劃經(jīng)營一家“鮮魚小丸子”小店，銷售手工制作的魚丸．經(jīng)測算，每千克魚丸的成本為元．試營業(yè)期間，定價元/千克時，每月可售出千克．市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，售價每上漲1元，銷售量減少千克；每下降1元，銷售量增加千克．作為項目財務(wù)負(fù)責(zé)人，請你完成以下利潤分析任務(wù)．【任務(wù)1】若售價定為元/千克，求月銷售量和月銷售利潤；【任務(wù)2】設(shè)售價為元/千克，月銷售利潤為元．建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月銷售利潤的最大值及此時的售價；【任務(wù)3】如果小店每月還需支付元攤位租金，并且希望每月利潤不低于元，請結(jié)合圖形，直接寫出售價的取值范圍______．【答案】【任務(wù)1】月銷售量為千克，月銷售利潤為元；【任務(wù)2】關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，月銷售利潤的最大值為元，此時售價為元/千克；【任務(wù)3】售價的取值范圍為【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)在營銷問題中的應(yīng)用，包括利潤計算、函數(shù)關(guān)系式建立與最值求解．關(guān)鍵是根據(jù)售價與銷量的變化關(guān)系建立函數(shù)模型，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析利潤問題．【任務(wù)一】根據(jù)售價的上漲幅度計算銷量的減少量，進而得到月銷售量；再通過“利潤售價-成本銷售量”計算月銷售利潤．【任務(wù)二】分售價上漲和下降兩種情況分析銷量，統(tǒng)一得到銷量與售價的關(guān)系式，再結(jié)合成本建立利潤函數(shù)；利用二次函數(shù)的頂點式求最值，確定對應(yīng)的售價．【任務(wù)三】在原有利潤函數(shù)基礎(chǔ)上扣除租金，根據(jù)利潤等于元的條件建立方程，求解方程并結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)確定售價的取值范圍．【詳解】【任務(wù)1】解：∵售價從元/千克漲至元/千克，上漲了元，且每上漲1元銷售量減少千克，∴月銷售量為千克；月銷售利潤為元；答：月銷售量為千克，月銷售利潤為元．【任務(wù)2】解：設(shè)售價為元/千克，則銷售量為；∵銷售量不能為負(fù)，∴，即，又，∴．月銷售利潤，二次函數(shù)開口向下，其對稱軸為，∴當(dāng)時，取得最大值，最大值為元；答