學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南水利與環(huán)境職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化與中學(xué)數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.35、函數(shù)的一個原函數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結(jié)果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)10、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結(jié)果為_________。3、求曲線在點處的切線方程為______________。4、求曲線在點處的曲率為____。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并求出其在該區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明