在電磁學(xué)試題中，有關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的試題既是熱點(diǎn)又是難點(diǎn)，由于題目綜合性較強(qiáng)，所以難度往往較大。解答時既需要扎實(shí)的物理知識還需要比較熟練的數(shù)學(xué)知識和能力，所以試題的區(qū)分度也比較高。今天，我們分享幾道流行了十年的并不完善的試題：題目一：在第一象限（含坐標(biāo)軸）內(nèi)有垂直xOy平面周期性變化的均勻磁場，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎艌鲎兓?guī)律如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，變化周期為T0。某一正粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，在t=0時從O點(diǎn)沿x軸正向射入磁場中．若要求粒子在t=T0時距x軸最遠(yuǎn)，則B0的值為

【答案】D【難度】0.65【來源】河南省開封市2014屆高三模擬考試?yán)砭C物理試題、云南省宣威市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期期中考試物理試題、高三名校物理試題解析分項(xiàng)匯編(新課標(biāo)Ⅰ版)(第05期)、2022《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考物理浙江專用二輪專題復(fù)習(xí)：選擇題42分練(6)、河南省安陽市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期1月階段性檢測物理試題。【知識點(diǎn)】帶電粒子在交變磁場中的運(yùn)動【詳解】粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，要求在T0時，粒子距x軸最遠(yuǎn)．如圖作出粒子運(yùn)動軌跡設(shè)兩段圓弧的圓心O1O2的連線與y軸夾角為θ，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，圓心O2到y(tǒng)軸之間的距離為x，則由幾何關(guān)系，得：

根據(jù)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的時間：由粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期公式知：故選項(xiàng)D正確，ABC錯誤．【點(diǎn)睛】本題是帶電粒子在交變磁場中運(yùn)動的問題，畫出粒子運(yùn)動的軌跡，根據(jù)幾何知識求出P點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)與粒子圓周運(yùn)動半徑的關(guān)系．根據(jù)粒子在第一象限運(yùn)動的條件求解P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值時周期與T0的關(guān)系，再根據(jù)周期公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B．上面試題已經(jīng)在中學(xué)教學(xué)中流行了十年了，但其中的不足之處一直沒有得到糾正，這個不足之處就是題目只說“…在t=0時從O點(diǎn)沿x軸正向射入磁場中．若要求粒子在t=T0時距x軸最遠(yuǎn)”，實(shí)際上磁場僅存在于第一象限，帶電粒子可能穿出磁場區(qū)域后距x軸更遠(yuǎn)，而答案解析則局限于粒子在磁場內(nèi)距x軸最遠(yuǎn)。所以，試題應(yīng)該在題目敘述中說出“要求粒子在t=T0時仍在磁場中且距x軸最遠(yuǎn)”才合適！

題目二：如圖甲所示，平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限（含坐標(biāo)軸）內(nèi)有垂直平面周期性變化的均勻磁場（未畫出），規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎艌鲎兓?guī)律如圖，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，不計(jì)粒子重力及磁場變化影響。某一帶負(fù)電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，在t=0時從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正向射入磁場中，將磁場變化周期記為T0，要使粒子在t=T0時距y軸最遠(yuǎn)，則T0的值為（）【答案】A【難度】0.4【來源】2024屆福建省莆田市高三下學(xué)期第四次教學(xué)質(zhì)量檢測（三模）物理試題、河北省邯鄲市部分校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期月考物理試卷（二）、山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期5月月考物理試卷?！局R點(diǎn)】帶電粒子在交變磁場中的運(yùn)動【詳解】

要求在T0時，粒子距y軸最遠(yuǎn)，做出粒子運(yùn)動軌跡如圖根據(jù)幾何關(guān)系，可得

故選A。這道試題是今年不少學(xué)校的考試卷上的，把粒子射入的方