曲靖一中2026屆高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)123456789答案CDACDBABBDBCBC4.C【解析】由題可知該正態(tài)分布的均值為2，其圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，由條件概率公式得P故選：C．所以(lnX+lnY)2=+2lnXlnY=1，則lnXlnY(XlnYYlnX)=2lnXlnY=，所以XlnYYlnX=·、.故選：B.7．A【解析】】連接BG，延長(zhǎng)交AC于O，作圖如下：容易知：G點(diǎn)為重心，故而：而又：故則.故選：A.22=-x，得g(x)+g(-x)=-4，即2ax2-4=-4，所以a=0，得g(x)=x-2，f(x)是周期為2的周期函數(shù)，f(x)∈[0,6]，作出函數(shù)f(x)的圖象及直線y=x-2，可得兩圖象有7個(gè)交點(diǎn)，故選：B.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.BD【解析】對(duì)于A，因?yàn)楹瘮?shù)y=5x在R上單調(diào)遞增，且a>b>0，所以5a對(duì)于B，因?yàn)楹瘮?shù)y=x-3在(0,+∞)上所以b-a<0，故所以，故C錯(cuò)誤；0.6(b對(duì)于選項(xiàng)A：z=(a+bi)2=a2-b2+2abi，z12=(a-bi)2=a2-b2-2abi，因?yàn)?ab與-2ab不一定相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；r22，故選項(xiàng)C正確；22-兩者不相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：BC.11.BC【解析】A.若函數(shù)是周期函數(shù)，則2-x-T)=sin2-x)，那么2Tx+T2-T=2kπ,T與x有關(guān)，不是常數(shù)，故f(x)不是周期函數(shù)，故A錯(cuò)誤；2-≥-，則y=sint的最大值為1，故B正確；C.若x=m是函數(shù)的對(duì)稱軸，則f(x+m)=f(m-x)，即sin(x+m)2-(x+m)=sin(m-x)2-(m-x)，若m與x無(wú)關(guān)，則k=0，所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是x，故C正確；D.若(a,b)是函數(shù)的對(duì)稱中心，則f(2a-x)=2b-f(x)，即sin(2a-x)2-(2a-x)=2b-sin(x2-x)，即sin(x2+x-4ax+4a2-2a)+sin(x2-x)=2b，顯然，b隨著x的變化而變化，所以函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱中心，故D錯(cuò)誤.故選：BC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.【答案】4【解析】設(shè)該圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，由題意πrl=4πr2，所以l=4r=4．由二倍角的正弦公式得sin2β=2sinβcos故答案為：14.【答案【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=cos(wx+φ)(w>0)是奇函數(shù)，則該函數(shù)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).存在正數(shù)a使得函數(shù)f(x)在[0,a]上單調(diào)遞增,則可將f(x)=cos(wx+φ)(w>0)等效轉(zhuǎn)化為f(x)=sinwx.觀察區(qū)間，可將其分為在圖象中前者寬度為后者的二倍.則條件可轉(zhuǎn)化為：函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間[-2β,β]上取得最小值時(shí)的x值有且僅有一個(gè)其中畫出f(x)=sinx圖象，通過(guò)繪制關(guān)鍵點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，滿足題意，如圖所示：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.【解析】(1)取DD1中點(diǎn)G，連接AG，EG，則有DG//CE，DG=CE，所以四邊形CDGE為平行四邊形，所以CD//EG，CD=EG，所以四邊形ABEG為平行四邊形，所以BE//AG，BE=AG，又因?yàn)锳F//D1G，AF=D1G，所以四邊形AGD1F為平行四邊形，（2）取DC中點(diǎn)O，AB中點(diǎn)M，連接D1O，OM.因?yàn)槠矫鍰CC1D11平面ABCD，平面DCC1D1∩平面ABCD=CD，D1O平面DCC1D1，因?yàn)榈酌鍭BCD是矩形，所以O(shè)M//OC，所以O(shè)M，OC，OD1兩兩互相垂直.如圖所示建系，..........................................................9分所以所以)是平面D1BE的一個(gè)法向量..........11分即平面BD1E與平面A1B1C1D1夾角的余弦值為..............................13分【解析】（1）當(dāng)△BCD為等邊三角形時(shí)，因?yàn)锳D//BC，所以上ADB=上DBC則在Rt△ADB中，BD故BC=BD=2，即a=2．.............................................6分sin上BDCsin上BCD在△BCD中，由正弦定理可得BC=sin上BDCsin上BCD則BDsinsin......................9分則在Rt△ADB中，AD=BDsinθ=4sinsinsinθ2因?yàn)樗运援?dāng)時(shí)上式取得最大值2+，即AD的最大值為2+．.....................................................15分【解析】（1）設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，y=kx+4與x2=2py聯(lián)立得x2-2pkx-8p=0，所以x1=-8p，...................................................3分1,kx1因?yàn)橐跃€段AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O，x2=16-8p=0，所以p=2，故C的方程為x2=.4y.................7分設(shè)Mx3>0,x4<0)，則線段OM的斜率為，直線ON的斜率為，由內(nèi)切圓性質(zhì)可得，點(diǎn)D(0,2)在上MON的平分線上，所以x4=-x3，..........9分所以直線OM的方程為x3x-4y=0，直線MN的方程為y，由點(diǎn)D到直線OM，MN距離相等得...................................11分-16，所以化簡(jiǎn)得t3-24t-32=0，所以t2-4t-8=0，解得t=2-2（不符合題意舍去）或t=2+2，所以x=t2-16=8，所以r2.故內(nèi)切圓D的半徑r=2-2............15分18.【答案】(1)y=0(2)答案見(jiàn)解析(3)(1,+∞)所以f(0)=0，f,(x)=2e2x-2(a+1)ex+2a，則f,(0)=0，.所以函數(shù)f(x)在x=0處的切線方程為y=0；.......................................4分（2）函數(shù)f(x)=e2x-2(a+1)ex+2ax+2a+1(a>0)的定義域?yàn)镽，且f,(x)=2e2x-2(a+1)ex+2a=2(ex-a)(ex-1)，當(dāng)a=1時(shí)，f,(x)=2(ex-1)2≥0恒成立，所以f(x)在R上單調(diào)遞增；.................6分所以f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上單調(diào)遞增，在(0,lna)上單調(diào)遞減；.................8分當(dāng)0<a<1時(shí)，則當(dāng)x>0或x<lna時(shí)f,(x)>0，當(dāng)lna<所以f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(lna,0)上單調(diào)遞減；.................10分綜上可得，當(dāng)a=1時(shí)，f(x)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上單調(diào)遞增，在(0,lna)上單調(diào)遞減；當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(lna,0)上單調(diào)遞減................11分（3）因?yàn)閒(0)=0，f(x)必有一個(gè)零點(diǎn)為0，.........................................12分由（1）可得，當(dāng)a=1時(shí)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)a>1時(shí)，f(x)在(-∞,0)，(lna,+∞)上單調(diào)遞增，在(0,lna)上單調(diào)遞減，顯然f(lna)<f(0)=0，x所以f(x)在(lna,+∞)上存在一個(gè)零點(diǎn)，........................................14分當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在(-∞,lna)，(0,+∞)上單調(diào)遞增，在(lna,0)上單調(diào)遞減，所以f(x)在(0,+∞)不存在零點(diǎn)，且一個(gè)零點(diǎn)為0，則另一零點(diǎn)不可能大于0，此時(shí)不滿足x1+x2>0，故舍去；............................................16分綜上可得實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,+∞)..........................................17分【解析】（1）記{an}公差為d，{bn}qn-1=2qn-1，即2d〔an為奇數(shù)〔nn為奇數(shù)nn4n242×224n)兩式相減，可得到3Sn=4||兩式相減，可得到3Sn=4||故此時(shí)Sn..................................................7分........................................................9分于是Sn.......................................10分當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Snn，故要能夠以Sn，Sn為三邊構(gòu)成一個(gè)三角形，