第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年新疆吐魯番市九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在平面直角坐標系中，點（-1，8）關(guān)于原點對稱的點是（）A.（1，8） B.（1，-8） C.（-1，8） D.（-1，-8）2.下列圖形是物理課程中一些實驗器件的平面示意圖，其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.在二次函數(shù)y=x2的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜-2 D.x＞-24.關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為()A.1 B.－1 C.2 D.－25.某區(qū)為了解初中生體質(zhì)健康水平，在全區(qū)進行初中生體質(zhì)健康的隨機抽測，結(jié)果如下表，根據(jù)抽測結(jié)果，估計該區(qū)初中生體質(zhì)健康合格的概率是（）累計抽測的學生人數(shù)n100200500100020005000體質(zhì)健康合格的學生人數(shù)與n的比值0.940.90.930.910.920.92A.0.92 B.0.94 C.0.90 D.0.896.如圖，⊙O的直徑CD=20cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM=6cm,則AB的長為（）A.16cm

B.14cm

C.10cm

D.8cm7.某停車場為了解決新能源汽車充電難的問題，將長為100m,寬為80m的長方形停車場進行改造.如圖，將長方形停車場的長和寬分別劃分出相等的寬度xm,劃分出的這部分區(qū)域（陰影部分）用于修建充電樁，若剩余停車場（空白部分）的面積為3500m2，則根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.100（80-x）=3500 B.（100-x）（80-x）=3500

C.80（100-x）=3500 D.（100-2x）（80-x）=35008.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點P為上的一點，則∠APC的度數(shù)為（）A.36°

B.60°

C.65°

D.72°

9.函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1（a≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A. B.

C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.拋物線y=5（x-2）2-3的頂點坐標為

.11.一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面上分別標有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”.擲這個小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字，是數(shù)字“4”的概率為

.12.把方程x2-4x-7=0化成（x-2）2=m的形式，則m的值是

.13.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，已知圓錐的母線AC=6，底面圓的半徑OA=2，則此圓錐的側(cè)面積是

.（結(jié)果保留π）

14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=3相交于點A（0，3）和點B，對稱軸為直線x=2，那么關(guān)于x的一元二方程ax2+bx+c=3的解為

.

15.已知點A（-2，y1），B（2，y2），C（5，y3）均在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為

.（用“＞”連接）三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題11分)

按要求解下列方程：

（1）x2+4x=0（因式分解法）；

（2）2x2+x-2=0（公式法）.17.(本小題11分)

已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（0，-7）和（1，0）.

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若將該拋物線向右平移4個單位長度，得到新拋物線，求新拋物線的對稱軸.18.(本小題11分)

為了提高學生的環(huán)保意識，某中學開展了一系列環(huán)?；顒樱瑸榱私鈱W生對于不同環(huán)保主題的參與意愿，學校從全校學生中隨機抽取了部分同學進行了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）本次一共調(diào)查了______名同學，其中愿意參與“節(jié)能減排”的有______名同學，請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“垃圾分類”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）學校從愿意參與“綠色出行”的同學中隨機抽取4人（兩男兩女）參與“綠色出行”知識競賽，主辦方將從這4位同學中選出2名綠色出行小達人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩名綠色出行小達人恰好是一男一女的概率.

19.(本小題11分)

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，-1），B（-3，-2），C（-1，-4）.

（1）作出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.20.(本小題11分)

金秋收獲季，芳林甘蔗喜獲豐收，工人們平均每天砍甘蔗的速度為y（噸/天）與砍完這片甘蔗地所需時間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖：

（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；

（2）如果工人們每天砍甘蔗40噸，那么這片甘蔗要砍多少天？21.(本小題11分)

如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線.若不考慮空氣阻力，小球的高度h（單位：m）與運動時間t：（單位：s）之間的關(guān)系式是h=24t-6t2.解答以下問題：

（1）小球從被擊出到落地要用多少時間？

（2）小球運動過程中的最大高度是多少？此時運動了多少時間？22.(本小題11分)

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD，BC相交于點E，，點F在BC的延長線上，且EF=AE，連接AF.

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BD=2，CF=1，，求直徑AB的長.23.(本小題13分)

在等邊三角形ABC的內(nèi)部有一點D，連接BD，CD，以點B為中心，把BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到HD′，連接AD′，DD′.以點C為中心，把CD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD″，連接AD″，DD″.

（1）判斷∠D′BA和∠DBC的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：D′A=DC；

（3）求證：四邊形AD'DD″是平行四邊形.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】（2，-3）

11.【答案】

12.【答案】11

13.【答案】12π

14.【答案】x1=0，x2=4

15.【答案】y1＞y3＞y2

16.【答案】x1=0，x2=-4

，

17.【答案】y=x2+6x-7

x=1

18.【答案】200；40；補全統(tǒng)計圖如下：

54°

19.【答案】△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1，如圖1即為所求；

△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，如圖2即為所求．

20.【答案】（1）

（2）10天

21.【答案】4s

小球運動過程中的最大高度是24m，此時運動了2s

22.【答案】證明：∵，

∴∠BAD=∠ABC．

∵AE=EF，

∴∠F=∠EAF，

∵∠F+∠EAF+∠DAB+∠ABC=180°，

∴2∠EAF+2∠DAB=180°，即∠EAF+∠DAB=90°，

∴∠BAF=∠EAF+∠DAB=90°，

∴AF⊥AB，

∵AB是⊙O的直徑，

∴AF是⊙O的切線

23.【答案】（1）解：∠D′BA=∠DBC．

理由如下：∵BD逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BD′，

∴∠DBD′=60°，BD=BD′，

∴△BDD′為等邊三角形，

∴DD′=BD，∠DBD′=60°，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=60°，BA=BC，

∵∠D′BA+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°，

∴∠D′BA=∠DBC；

（2）證明：在△ABD′和△CBD中，

，

∴△ABD′≌△CBD（SAS），

∴D′A=DC；

（3）證明：∵CD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到CD″，

∴∠DCD″=60°，CD=CD″，

∴△DCD″為等邊三角形，

∴DD″