第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題浙江一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.衡量手機(jī)信號強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)稱為．信號的單位是，范圍是到，數(shù)越大表示信號越強(qiáng)．則下列信號最強(qiáng)的是（）A. B. C. D.2.下列利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的操作中，錯誤的是（）A.由，得到 B.由，得到

C.由，得到 D.若，則3.2025年12月18日是海南自貿(mào)港全島封關(guān)的首日，中遠(yuǎn)海運(yùn)洋浦國際集裝箱碼頭吞吐量突破300萬標(biāo)準(zhǔn)箱，正式躋身300萬標(biāo)箱級國際樞紐港行列．其中300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A.調(diào)查全國觀眾對《天氣預(yù)報》欄目的滿意度，采用全面調(diào)查

B.企業(yè)對招聘人員面試，采用全面調(diào)查

C.對某品牌的鋰電池使用壽命檢測，采用全面調(diào)查

D.對乘飛機(jī)前的乘客行李進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查5.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，平分，，則的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.6.若單項式與的和仍是單項式，則的值是（

）A. B. C.6 D.97.《算法統(tǒng)宗》書中原文為：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？大意是：用九百九十九文錢共買了一千個甜果和苦果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個，請問甜、苦果各有幾個？設(shè)甜果x個，苦果y個，列方程組為（

）A. B. C. D.8.已知代數(shù)式的值為5，則代數(shù)式的值為（）A.2017 B.2020 C.2022 D.20329.如圖是2026年1月份的日歷表，用一個十字架框5個數(shù)，則這5個數(shù)的和不可能是（

）

A.50 B.65 C.90 D.10010.已知與互余，下列說法：①是銳角，也一定是銳角；②若，則；③若是的補(bǔ)角，是的補(bǔ)角，則；④若是的余角，是的補(bǔ)角，則．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.望淮塔是蚌埠市張公山公園的標(biāo)志性建筑，以塔底地面為基準(zhǔn)，向上的樓層高度記為正，向下的地下空間深度記為負(fù)．已知望淮塔某一層觀景臺比塔底地面高，記為；塔內(nèi)的地下設(shè)備間比塔底地面低，則應(yīng)記為

．12.計算：

．13.若代數(shù)式的值與x的大小無關(guān)，則該代數(shù)式的值為

．14.如圖，已知點(diǎn)C，D在線段上，M，N分別是的中點(diǎn)，根據(jù)圖形填空：

(1)圖中共有線段

條；(2)若，，請用含有a，b的代數(shù)式表示出的長為

．三、計算題：本大題共2小題，共10分。15.計算：．16.解方程（組）：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)如圖，點(diǎn)是的邊延長線上一點(diǎn)．

(1)在上方求作，使．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)已知，，求的度數(shù)．18.(本小題5分)

已知，．(1)化簡：，并求當(dāng)，時，的值；(2)試判斷A，B的大小關(guān)系，并說明理由．19.(本小題5分)將兩個直角三角板的直角頂點(diǎn)O重合放置，已知，請結(jié)合圖形解決下列問題：

(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，若射線平分，射線平分，求的度數(shù)．20.(本小題9分)觀察下列各式：；；；；

(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：

；(2)請用一個含n的代數(shù)式表示計算結(jié)果．

；(3)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計算的值．（寫出必要的解題過程）21.(本小題9分)某校數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)的家庭作業(yè)完成時間進(jìn)行了調(diào)查．設(shè)作業(yè)完成時間為x小時，為方便統(tǒng)計，完成時間：范圍內(nèi)統(tǒng)一記為小時，完成時間范圍內(nèi)統(tǒng)一記為1小時，完成時間范圍內(nèi)統(tǒng)一記為小時，完成時間統(tǒng)一記為2小時，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，調(diào)查總?cè)藬?shù)是

人；(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；并求出作業(yè)時間“小時”所在扇形的圓心角是；(3)若該校共有學(xué)生3000人，估計該校學(xué)生在小時內(nèi)完成作業(yè)的有多少人？22.(本小題6分)【問題情境】如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動1個單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn)C．

(1)【問題探究】點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離

，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離

；(2)【拓展探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)M，N從點(diǎn)B，點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒（）．①若點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn)，求運(yùn)動時間t的值；②試探究在運(yùn)動的過程中，的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，請求其值．23.(本小題9分)懷遠(yuǎn)石榴是蚌埠市名優(yōu)特產(chǎn)，其中“玉石籽”石榴和“瑪瑙籽”石榴深受市場青睞．年懷遠(yuǎn)某石榴種植戶科學(xué)種植了畝玉石籽石榴和畝瑪瑙籽石榴，已知平均每畝玉石籽的產(chǎn)量是每畝瑪瑙籽產(chǎn)量的倍，兩種石榴總產(chǎn)量為千克．兩種石榴的銷售規(guī)格及售價如下表：品種包裝規(guī)格售價玉石籽千克/箱元/箱瑪瑙籽千克/箱元/箱根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求該種植戶收獲玉石籽和瑪瑙籽石榴各多少千克？(2)若銷售這兩種石榴共m箱，總銷售額為元，求銷售玉石籽石榴的箱數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．(3)該種植戶分兩次售完所有石榴：第一次銷售兩種石榴共箱，第二次銷售時，對剩余的玉石籽石榴打八折促銷，瑪瑙籽石榴保持原價．已知第二次的銷售額比第一次多元，求第一次銷售玉石籽石榴多少箱？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】【小題1】15【小題2】

15.【答案】解：．

16.【答案】【小題1】解：移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．【小題2】解：，得，，得，解得，將代入①，得，解得，∴原方程組的解為．

17.【答案】【小題1】解：如圖，即為所作；【小題2】∵，，∴，∴，即的度數(shù)為．

18.【答案】【小題1】解：，當(dāng)，時，；【小題2】解：，理由如下：，∴．

19.【答案】【小題1】解：由題可知，，，，；【小題2】由（1）知，，又射線平分，射線平分，，．

20.【答案】【小題1】55【小題2】【小題3】解：．

21.【答案】【小題1】50【小題2】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知，完成時間為0.5，1，2小時人數(shù)分別為6，18，4，合計28人，調(diào)查總?cè)藬?shù)為50人，故完成時間為1.5小時的人數(shù)為：（人）．條形統(tǒng)計圖為：作業(yè)時間“小時”所在扇形的圓心角是：．故答案為：158.4；【小題3】解：調(diào)查中符合作業(yè)時間在小時內(nèi)的人數(shù)有：人，若共有3000人，符合規(guī)定的人數(shù)為：（人），答：該校學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)的學(xué)生約有2760人．

22.【答案】【小題1】26【小題2】①根據(jù)題意得，點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是，點(diǎn)C所表示的數(shù)是，運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)P所表示的數(shù)是，點(diǎn)M所表示的數(shù)是，點(diǎn)N所表示的數(shù)是，根據(jù)題意得，，解得，∴運(yùn)動時間t的值為1；②的值不會隨著時間t的變化而變化，理由如下：，，∴，∴的值不會隨著時間t的變化而變化．

23.【答案】【小題1】解：設(shè)每畝瑪瑙籽石榴的產(chǎn)量為千克，則每畝玉石籽石榴的產(chǎn)量為千克，由題可得，，解得，，答：該種植戶收獲玉石籽石榴千克，瑪瑙籽石榴千克；【小題2】設(shè)銷售玉石籽石榴的箱數(shù)為箱，則銷售瑪瑙籽石榴的箱數(shù)為箱，由題可得，，