安慶市外國語學(xué)校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）1.下列各選項的圖案是中心對稱圖形的是（

）2.某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（

）3.把拋物線y=-3x2先向左平移3個單位，再向下平移2A.y=-3(xC.y=-(x4.如圖，點A，B在格點上，若BC=23，則AC

A.1 B.43C.2 D.35.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是（

）

A.第①塊 B.第②塊 C.第③塊 D.第④塊6.若?ABC中，銳角A、B滿足|sinA-32A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形7.如圖，螺母的外圍可以看作是正六邊形ABCDEF，已知這個正六邊形的半徑是2，則它的周長是（

）

A.63 B.12C.12 D.248.物理興趣小組在實驗室研究電學(xué)時設(shè)計了一個電路，其電路圖如圖1所示，經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)電流I（A）隨著電阻R（Ω）的變化而變化，并結(jié)合數(shù)據(jù)描點，連線，畫成圖2所示的函數(shù)圖象，若該電路的最小電阻為0.5Ω，則該電路能通過的（

）

A.最大電流是72A B.最大電流是36A C.最小電流是72A D.最小電流是36A9.如圖，放置含30°的直角三角板，使點B在y軸上，點C在雙曲線y=kx上，且AB⊥y軸，BC的延長線交x軸于點D，若S

A.3 B.33C.6 D.910.如下圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，翻折∠B，使點B落在直角邊AC上某一點D處，折痕為EF，點E、F分別在邊BC、AB上，若?A.16B.4C.32或D.34或二、填空題（本大題4題，每題5分，共20分）11.平行于墻面的三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖，若OA=10

cm，AA'=15

cm12.如圖，⊙O是?ABC的內(nèi)切圓且與AB，BC，AC相切于點D、E、F，若AF=3，BD=2，CE=4，則13.一條上山直道的坡度為1：7，沿這條直道上山，每前進100m所上升的高度_____。14.如圖，正方形ABCD中，AB=25，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF，當(dāng)點A、E、O三點共線時，tan∠OAB=_____三、解答題(共9小題，15-18，每題8分，19、20，每題10分，21、22，每題12分，23題14分，共90分)15.計算：216.已知a:b（1）求a+bb+c的值；（2）當(dāng)2b17.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點A和點B的坐標(biāo)分別為A（2，（1）在第一象限畫出△ABC以原點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△ABC與△A1（2）畫出△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)18.安外數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測長江大橋橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為42米，在點D處測得橋墩最高點A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為93米，求橋墩AB的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）。（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan19.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為邊AD上一點，連接AC、BE相交于點F，且∠ACB（1）求證：AE2=EF·BE；（2）若AF=320.網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺上進行直播銷售板栗。已知板栗的成本價為6元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于x789y430042004100（1）直接寫出日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（不用寫自變量的取值范圍）（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)時，日獲利w不低于420000元？21.（1）已知∠α，∠β均為銳角，tanα=12，tanβ=13，求∠α+∠β的度數(shù)。如圖1，小亮同學(xué)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫出∠BAD和∠CAD（2）已知∠α，∠β均為銳角，tanα=3，（3）已知∠α，∠β，∠θ均為銳角，tanα=13，tanβ=22.如圖1，在半徑為1的⊙O中，弦AB=AC，點D是BO的延長線與AC的交點，連接OA（1）求證：AO平分∠（2）如圖2，若點D是AC的中點，求弦AB所對的圓周角的度數(shù)。（3）如圖1，如果將?AOB、?AOD、?COD的面積分別記為S1，S2，S3，如果23.若規(guī)定：一個函數(shù)關(guān)于某條直線或者某點作對稱后形成的新函數(shù)，稱之為原函數(shù)的“對稱函數(shù)”。（1）已知一次函數(shù)y=-2x+3（2）已知二次函數(shù)y=ax①求C1關(guān)于點R（1②若兩拋物線與y軸分別交于A、B兩點，當(dāng)AB=16時，求a（3）若直線y=-2x-3不論m取何值，拋物線y=mx2+(m-九年級期末數(shù)學(xué)答案一、選擇題12345678910DDABBDCACC二、填空題11.答案：2:512.答案：1813.答案：1014.答案：①12；②三、解答題15.解析：2cos30°-tan60°+sin=3-316.解析：（1）設(shè)a=2k，b=3k，c=4（2）由2b-c=8，得6k-417.解析：（1）如圖所示（4分）（2）如圖所示（4分）18.解析：過C作CE⊥BM于E，延長DC交AB于BC=42，∠CBE=30°，則DF=BE+在Rt?AFD中，∠ADF≈57.3(米)答：橋墩AB的高約為57.3米。（4分）19.解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC又∵∠ACB=∠ABE，∵∠AEF=∠BEA,∴AEBE=EFAE，即A（2）由∠ACB=∠ABE，共角∠BAC得?已知AF=3，CF=4，則AC=7推得AB=20.解析：（1）y=-100x+5000（2）日獲利w拋物線對稱軸為x=28，由題意6≤x≤30范圍內(nèi)，當(dāng)時，w最大答：單價定為28元時，日獲利最大，最大利潤48400元。（4分）（3）令w≥42000，即-100x由題意6≤x≤30得答：單價在20元/kg到30元/kg時，日獲利不低于42000元。(421.解析：（1）tan∠BAD=BDAD=12，AB=12+2∴AB=BC，AB∴AB2+BC2=AC2∴∠BAC=∠BAD+∠（2）90°（3分）（3）構(gòu)造網(wǎng)格圖，利用直角三角形邊角關(guān)系，得tanθ=12（2分）22.解析：（1）證明：∵AB=AC，OA=∴∠OAB=∠OAC，即AO平分∠BAC（2）∵D是AC中點且OA=OC由（1）∠OAB=∠OAC=∠B=30°故∠AOB=120°，即弦AB對的圓周角為120（3）證明：如圖3，過點O作ON⊥AB于N，OM⊥由（1）知，?AOB??COA，∴?AOB、?AOD、S1=12∵∴∴∴點D為線段AC的黃金分割點（4分）23.解析：(1)取y=-2x+3上兩點(0，3)，(32，0)兩點關(guān)