五年級(jí)比和比例綜合練習(xí)題同學(xué)們，“比和比例”是我們小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，它不僅與我們的日常生活緊密相連，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。掌握好比的意義、性質(zhì)，以及比例的應(yīng)用，能夠幫助我們更靈活地解決各種實(shí)際問(wèn)題。下面，我們就來(lái)進(jìn)行一次系統(tǒng)的梳理與練習(xí)，鞏固所學(xué)，提升能力。一、知識(shí)要點(diǎn)回顧在開(kāi)始練習(xí)之前，讓我們先快速回顧一下本單元的核心知識(shí)點(diǎn)：1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。2.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3.求比值：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。4.化簡(jiǎn)比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比（前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)）。5.比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。6.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是解比例的依據(jù)。7.解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。8.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。二、綜合練習(xí)題（一）填空題1.六年級(jí)（一）班有男生25人，女生20人。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）:（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）:（）。2.把5克鹽溶解在45克水中，鹽與水的比是（），鹽與鹽水的比是（），比值是（）。3.一個(gè)比的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是12，這個(gè)比的比值是（），化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）:（）。4.如果3a=5b（a、b均不為0），那么a:b=（）:（）。5.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。6.一幅地圖的比例尺是1:（某個(gè)三位數(shù)），表示圖上1厘米代表實(shí)際距離（）千米。（假設(shè)該三位數(shù)代表的實(shí)際距離單位是厘米，1千米=____厘米）7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）三角形，其中最大的角是（）度。8.把36按3:6的比分成甲、乙兩部分，甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。9.汽車(chē)行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間成（）比例關(guān)系。（填“正”或“反”）10.六（2）班學(xué)生人數(shù)在40到50之間，男女生人數(shù)的比是5:6，這個(gè)班男生有（）人，女生有（）人。（二）判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（）2.比值是0.5的比只有1:2。（）3.組成比例的兩個(gè)比，它們的比值一定相等。（）4.1米:20厘米的比值是5厘米。（）5.如果a:b=3:4，那么a=3，b=4。（）（三）選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.把10克糖放入90克水中，糖與糖水的比是（）。A.1:9B.1:10C.10:9D.9:102.下面的比中，能與1:3組成比例的是（）。A.3:1B.1:（某個(gè)分?jǐn)?shù)）C.（某個(gè)小數(shù)）:1D.（某個(gè)整數(shù)）:93.一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，后項(xiàng)縮小到原來(lái)的1/3，比值（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的9倍B.縮小到原來(lái)的1/9C.不變D.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比是3:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。A.15B.36C.54D.605.下列各題中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（）。A.路程一定，速度和時(shí)間B.圓的半徑和它的面積C.購(gòu)買(mǎi)同一種練習(xí)本，總價(jià)和數(shù)量D.一袋大米，吃了的和剩下的（四）計(jì)算題1.求下面各比的比值。（1）18:24（2）3/4:5/8（3）0.6:0.15（4）1.2噸:300千克2.化簡(jiǎn)下面各比。（1）24:36（2）3/5:9/10（3）0.75:1（4）45分鐘:1.5小時(shí)3.解比例。（1）x:3=8:4（2）1.2/7.5=0.4/x（3）2/3:x=4:9（4）（x+2）:5=10:2（五）解決問(wèn)題1.學(xué)校把一批圖書(shū)按5:4:3的比例分給甲、乙、丙三個(gè)班，已知甲班分到100本，乙班和丙班各分到多少本？2.一種藥水是用藥粉和水按1:80配制成的?，F(xiàn)有4.5千克藥粉，可配制成多少千克這樣的藥水？3.在一幅比例尺是1:（某個(gè)四位數(shù)，但題目中規(guī)避，改為文字描述：圖上1厘米代表實(shí)際距離50千米）的地圖上，量得A、B兩地之間的距離是3.2厘米。A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？如果一輛汽車(chē)以每小時(shí)80千米的速度從A地開(kāi)往B地，需要多少小時(shí)到達(dá)？4.一個(gè)修路隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，12天修完。實(shí)際每天修的米數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，實(shí)際多少天可以修完？（用比例知識(shí)解答）5.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？三、參考答案與提示（一）填空題1.5:4；4:92.1:9；1:10；1/10（或0.1）3.2/3；2:34.5:35.1/2（或0.5）6.（該三位數(shù)除以____，得到的千米數(shù)，若三位數(shù)是200，則為2千米）7.直角；908.12；249.反10.20；24（提示：5+6=11份，人數(shù)是11的倍數(shù)，在40-50之間只有44）（二）判斷題1.×（提示：0除外）2.×3.√4.×（提示：比值是一個(gè)數(shù)，不帶單位）5.×（三）選擇題1.B2.D（提示：看哪個(gè)比的比值與1:3相等）3.A4.C（提示：先求長(zhǎng)和寬各是多少）5.C（四）計(jì)算題1.求比值（1）3/4（或0.75）（2）6/5（或1.2）（3）4（4）4（提示：先統(tǒng)一單位，1.2噸=1200千克）2.化簡(jiǎn)比（1）2:3（2）2:3（3）3:4（4）1:2（提示：1.5小時(shí)=90分鐘）3.解比例（1）x=6（2）x=2.5（3）x=3/2（或1.5）（4）x=23（五）解決問(wèn)題1.乙班：100÷5×4=80（本）；丙班：100÷5×3=60（本）答：乙班分到80本，丙班分到60本。2.4.5×（1+80）=4.5×81=364.5（千克）答：可配制成364.5千克藥水。3.實(shí)際距離：3.2×50=160（千米）；時(shí)間：160÷80=2（小時(shí)）答：實(shí)際距離是160千米，需要2小時(shí)到達(dá)。4.解：設(shè)實(shí)際x天修完。300×1.2×x=300×12（或300:(300×1.2)=x:12，工作總量一定，工作效率和時(shí)間成反比例）360x=3600x=10答：實(shí)際10天可以修完。5.96÷4=24（厘米）（一組長(zhǎng)、寬、高的和）長(zhǎng)：24×3/(3+2+1)=12（厘米）寬：24×