2025年統(tǒng)計師資格《統(tǒng)計基礎(chǔ)理論》模擬卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題1分，共20分。下列每小題備選答案中，只有一個是最符合題意的，請將正確選項的代表字母填寫在答題卡相應(yīng)位置。）1.統(tǒng)計學(xué)的研究對象是（）。A.單個具體事物B.現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系C.抽象的數(shù)字D.現(xiàn)象的質(zhì)的規(guī)定性2.“統(tǒng)計”一詞的基本含義包括（）。A.統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計學(xué)B.統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分析C.統(tǒng)計報表、統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計分析D.統(tǒng)計描述、統(tǒng)計推斷、統(tǒng)計預(yù)測3.調(diào)查對象是指（）。A.調(diào)查研究的總體B.調(diào)查的樣本C.調(diào)查表中的項目D.調(diào)查過程中收集的原始數(shù)據(jù)4.對有限總體進行不重復(fù)抽樣，樣本可能數(shù)目（）。A.等于總體單位數(shù)B.小于總體單位數(shù)C.大于總體單位數(shù)D.不確定5.在組距式變量數(shù)列中，開口組的組中值確定方法通常是（）。A.上限減去組距除以2B.下限加上組距除以2C.(上限+下限)/2D.鄰組組中值6.反映總體單位標(biāo)志值離散程度的指標(biāo)是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)B.中位數(shù)C.成數(shù)D.眾數(shù)7.某廠工人月工資水平呈向上偏態(tài)分布，其平均工資大于眾數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)差（）。A.大于平均工資B.小于平均工資C.等于眾數(shù)D.無法判斷與平均工資的大小關(guān)系8.權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響作用，實際上取決于（）。A.各組標(biāo)志值的大小B.各組頻數(shù)的多少C.標(biāo)志值與權(quán)數(shù)的乘積D.標(biāo)志值與頻數(shù)比率的大小9.下列屬于時期指標(biāo)的是（）。A.人口數(shù)B.國民總收入C.土地面積D.職工人數(shù)10.反映現(xiàn)象總規(guī)模、總水平或工作總量的統(tǒng)計指標(biāo)是（）。A.相對指標(biāo)B.平均指標(biāo)C.總量指標(biāo)D.變異指標(biāo)11.某城市人口2002年比2001年增長了5%，糧食產(chǎn)量增長了3%，則糧食產(chǎn)量人均占有量增長了（）。A.2%B.3%C.5%D.8.5%12.在計算綜合指數(shù)時，將同度量因素固定在基期水平，這種指數(shù)稱為（）。A.拉氏指數(shù)B.派氏指數(shù)C.馬埃指數(shù)D.費雪指數(shù)13.某地2004年社會商品零售總額比2003年增長了10%，零售價格指數(shù)上漲了5%，則零售量指數(shù)為（）。A.4.76%B.5%C.10%D.15%14.時間序列中，指標(biāo)數(shù)值的大小直接受現(xiàn)象發(fā)展過程時間長短影響的指標(biāo)是（）。A.發(fā)展水平B.增長量C.發(fā)展速度D.增長速度15.若時間序列的環(huán)比增長量每年相等，則其發(fā)展趨勢近似為（）。A.直線趨勢B.指數(shù)曲線趨勢C.對數(shù)曲線趨勢D.S型曲線趨勢16.已知直線回歸方程為Y=a+bX，其中回歸系數(shù)b（）。A.表示X每增加一個單位，Y的均值增加b個單位B.表示Y每增加一個單位，X的均值增加b個單位C.表示X與Y之間的相關(guān)關(guān)系密切程度D.表示X與Y之間的線性關(guān)系是否成立17.抽樣估計中，用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)可能產(chǎn)生的誤差是（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)性誤差C.抽樣誤差D.理論誤差18.在其他條件不變的情況下，樣本單位數(shù)增加，抽樣平均誤差（）。A.增加B.減少C.不變D.無法確定19.參數(shù)估計的兩種基本方法是（）。A.點估計和區(qū)間估計B.參數(shù)估計和假設(shè)檢驗C.描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計D.抽樣調(diào)查和普查20.當(dāng)我們希望構(gòu)造一個置信區(qū)間時，置信水平越高，則區(qū)間（）。A.越寬B.越窄C.寬窄不變D.可能變寬也可能變窄二、判斷題（每題1分，共10分。請將判斷結(jié)果填在答題卡相應(yīng)位置。正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.統(tǒng)計調(diào)查就是指對客觀現(xiàn)象的數(shù)量方面進行收集資料的過程。（）2.簡單隨機抽樣是抽樣調(diào)查中最基本、最簡單的方式，它適用于任何類型的總體。（）3.中位數(shù)和眾數(shù)都屬于位置平均數(shù)，它們不受極端值的影響。（）4.平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形，它是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，通過加權(quán)平均計算的總指數(shù)。（）5.同度量因素的作用是將不同度量單位的指標(biāo)數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量單位，以便進行加總。（）6.時間序列的指數(shù)平滑法適用于短期預(yù)測，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)有明顯的趨勢性時效果較好。（）7.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍在-1到+1之間，|r|越大，表示兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系越強。（）8.抽樣誤差是指由于隨機因素影響而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差別。（）9.在參數(shù)的區(qū)間估計中，置信水平越高，估計的精度越高。（）10.假設(shè)檢驗中的原假設(shè)通常用H?表示，研究者通常希望證明原假設(shè)成立。（）三、簡答題（每題5分，共20分。）1.簡述統(tǒng)計總體的基本特征。2.簡述普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別。3.簡述加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別。4.簡述時間序列趨勢剔除法的常用方法。四、計算題（每題10分，共30分。請寫出計算公式和計算過程。）1.某班級30名學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,88,82,90,66,85,78,92,76,84,88,77,95,68,80,85,82,79,83,77,90,88,75,69,84,80,86,78,82,76。要求：計算該班級學(xué)生統(tǒng)計學(xué)考試成績的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某商店兩種商品的價格和銷售量資料如下：|商品名稱|基期價格(元)|基期銷售量(件)|報告期價格(元)|報告期銷售量(件)||---------|-------------|---------------|-------------|---------------||A|10|200|12|240||B|8|150|7|180|要求：計算該商店這兩種商品的銷售總額指數(shù)及其變動的絕對差額。3.某地區(qū)2008年至2013年各年末儲蓄存款余額（單位：億元）分別為：120,150,180,225,280,350。試用最小二乘法擬合直線趨勢方程，并預(yù)測2015年該地區(qū)年末儲蓄存款余額。五、論述題（15分。）試述抽樣調(diào)查的優(yōu)點及其在統(tǒng)計工作中的重要性。試卷答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.D9.B10.C11.A12.A13.A14.B15.A16.A17.C18.B19.A20.A二、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√三、簡答題1.解析思路：統(tǒng)計總體必須具備三個基本特征：同質(zhì)性、大量性和變異性。同質(zhì)性指構(gòu)成總體的每個單位必須具有某種共同的、最基本的屬性；大量性指總體必須由足夠多的單位構(gòu)成，只有大量性才能進行統(tǒng)計推斷；變異性指總體各單位在某種或某些標(biāo)志上表現(xiàn)出的差異。答案：統(tǒng)計總體的基本特征包括同質(zhì)性、大量性和變異性。同質(zhì)性是指構(gòu)成總體的每個單位必須具有某種共同的、最基本的屬性；大量性是指總體必須由足夠多的單位構(gòu)成；變異性是指總體各單位在某種或某些標(biāo)志上表現(xiàn)出的差異。2.解析思路：普查和抽樣調(diào)查都是收集數(shù)據(jù)的方法，但兩者在目的、范圍、組織方式、調(diào)查方法、準(zhǔn)確性、時效性和成本等方面存在顯著區(qū)別。普查是專門組織的一次性全面調(diào)查，目的是獲取總體全面、詳細的資料；抽樣調(diào)查是從總體中抽取一部分單位進行調(diào)查，目的是用樣本特征推斷總體特征，具有非全面性、隨機性、代表性、經(jīng)濟性和時效性等特點。答案：普查和抽樣調(diào)查的主要區(qū)別在于：①目的不同，普查旨在獲取總體全面詳細的資料，抽樣調(diào)查旨在用樣本推斷總體；②范圍不同，普查是全面調(diào)查，抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查；③組織方式不同，普查通常需要專門組織，抽樣調(diào)查方法多樣；④準(zhǔn)確性不同，普查準(zhǔn)確性高但成本高、時效性差，抽樣調(diào)查準(zhǔn)確性受樣本代表性影響，但經(jīng)濟、時效性好。3.解析思路：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個因素影響：標(biāo)志值的大小和權(quán)數(shù)的大小（頻數(shù)或頻率）。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值，它僅受極端值影響，與總體其他標(biāo)志值及權(quán)數(shù)無關(guān)。答案：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別在于：①計算方法不同，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是標(biāo)志總量除以總體單位總量，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值；②反映的信息不同，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)反映總體平均水平，受所有標(biāo)志值和權(quán)數(shù)影響；眾數(shù)反映總體分布的集中趨勢，僅受出現(xiàn)頻率最高的標(biāo)志值影響，不受極端值影響。4.解析思路：趨勢剔除法是在時間序列分析中，當(dāng)數(shù)據(jù)同時包含趨勢項和季節(jié)項（或其他周期項）時，先通過各種方法（常用移動平均法）剔除趨勢成分，然后再進行其他分析（如季節(jié)變動分析或進一步預(yù)測）。常用方法包括：移動平均法（如中心移動平均法剔除趨勢）、趨勢方程法（用趨勢方程擬合并剔除）等。答案：時間序列趨勢剔除法的常用方法主要有移動平均法（特別是中心移動平均法）和趨勢方程法。移動平均法通過計算移動平均值來平滑數(shù)據(jù)，剔除或減弱趨勢影響；趨勢方程法是先擬合一個趨勢方程（如直線方程）描述數(shù)據(jù)趨勢，然后用原數(shù)據(jù)點減去趨勢值，得到剔除趨勢后的序列。四、計算題1.解析思路：計算均值，先將所有數(shù)據(jù)加總再除以數(shù)據(jù)個數(shù)（用公式或直接計算）。計算中位數(shù)，需先將數(shù)據(jù)排序，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)（若個數(shù)為偶數(shù)，取中間兩個數(shù)的平均值）。計算標(biāo)準(zhǔn)差，先求出均值，再計算每個數(shù)據(jù)與均值的離差平方，求出離差平方和，除以數(shù)據(jù)個數(shù)（或樣本量減1，此處為樣本計算用樣本量），最后開平方根。答案：(1)均值X?=(75+88+82+90+66+85+78+92+76+84+88+77+95+68+80+85+82+79+83+77+90+88+75+69+84+80+86+78+82+76)/30=2490/30=83分。(2)排序后數(shù)據(jù)：66,68,69,75,75,76,76,77,77,78,78,79,80,80,82,82,82,83,84,84,85,85,86,88,88,88,90,90,92,95。中位數(shù)=(第15項+第16項)/2=(80+82)/2=81分。(3)離差平方和Σ(xi-X?)2=(75-83)2+(88-83)2+...+(76-83)2=1242。標(biāo)準(zhǔn)差σ=sqrt(Σ(xi-X?)2/n)=sqrt(1242/30)=sqrt(41.4)≈6.44分。2.解析思路：銷售總額指數(shù)是報告期銷售額與基期銷售額的比率?；阡N售額=基期價格×基期銷售量；報告期銷售額=報告期價格×報告期銷售量。計算指數(shù)，用報告期銷售額除以基期銷售額。變動的絕對差額=報告期銷售額-基期銷售額。答案：商品A：基期銷售額=10×200=2000元；報告期銷售額=12×240=2880元。商品B：基期銷售額=8×150=1200元；報告期銷售額=7×180=1260元。總銷售額指數(shù)=(2880+1260)/(2000+1200)=4140/3200=1.29375=129.38%。銷售總額變動的絕對差額=(2880+1260)-(2000+1200)=4140-3200=940元。答：銷售總額指數(shù)為129.38%，變動的絕對差額為940元。3.解析思路：擬合直線趨勢方程Yc=a+bT，其中Y是因變量（儲蓄存款余額），T是時間序號。需要計算時間序號T（如按年順序編號1,2,3...），然后計算Y的合計、T的合計、T2的合計、YT的合計。代入最小二乘法公式計算參數(shù)a和b：b=[nΣ(TY)-ΣTΣY]/[nΣ(T2)-(ΣT)2]，a=(ΣY-bΣT)/n。將得到的a,b代入趨勢方程。預(yù)測2015年（T=7）的余額，代入方程計算Yc。答案：年份順序T:123456余額Y(億元):120150180225280350T2:149162536TY:12030054090014002100ΣT=21,ΣY=1275,ΣT2=91,Σ(TY)=5460,n=6。b=[6*5460-21*1275]/[6*91-212]=[32760-26775]/[546-441]=5985/105=57。a=(1275-57*21)/6=(1275-1197)/6=78/6=13。趨勢方程為Yc=13+57T。預(yù)測2015年(T=7):Yc=13+57*7=13+399=412億元。五、論述題解析思路：首先明確抽樣調(diào)查的定義和基本特征（非全面、隨機、代表）。然后分點論述其優(yōu)點：①經(jīng)濟性，成本低于普查；②時效性，速度