2025年浙江省專升本物理模擬題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡答題1.簡述慣性定律（牛頓第一定律）的內(nèi)容及其物理意義。2.功的定義是什么？分析計(jì)算變力做功的兩種方法（解析法和曲線積分法）的適用條件有何不同？3.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是什么？在什么條件下系統(tǒng)動(dòng)量守恒？4.說明電場強(qiáng)度的定義式和點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式中，各物理量的含義及單位。電場強(qiáng)度是矢量，其矢量性體現(xiàn)在哪些方面？5.寫出法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式，并說明其物理意義。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件是什么？6.簡述熱力學(xué)第一定律的物理內(nèi)容，并說明其能量轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)質(zhì)。理想氣體等溫、等壓、等體過程中，哪些過程吸熱，哪些過程放熱？（不要求推導(dǎo)或計(jì)算）二、計(jì)算題1.一質(zhì)量為m的物體，從半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)由靜止下滑。求物體下滑到離球面高度為h時(shí)，物體對(duì)球面的壓力大小。此時(shí)物體的加速度大小和方向如何？2.一質(zhì)點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度隨時(shí)間t的變化規(guī)律為ω=kt+b(k,b為常量)。求質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度θ以及質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和法向加速度的大小。3.一質(zhì)量為M、長度為L的均勻細(xì)桿，可繞過其一端O點(diǎn)的光滑水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接在桿的另一端B，彈簧的另一端固定。當(dāng)桿處于水平位置時(shí)，彈簧恰好無形變。若將桿從水平位置靜止釋放，求桿轉(zhuǎn)過的角度θ為多大時(shí)，其角加速度大小最大？最大角加速度為多少？4.一無限長直導(dǎo)線通有電流I，旁邊放置一個(gè)與其共面的矩形線框ABCD，其中AB邊與導(dǎo)線平行，線框邊長分別為l和L。求線框所受的安培力合力大小和方向。（設(shè)導(dǎo)線與線框相距d）5.一平行板電容器，極板面積為S，間距為d(d很小)，極板間充滿介電常數(shù)為ε的均勻電介質(zhì)。若在兩極板間加電壓U，求：(1)電容器儲(chǔ)存的電能；(2)極板上的電荷量；(3)電容器極板間的電場強(qiáng)度大小。6.一質(zhì)量為m的物體，以初速度v?從地面豎直上拋。不計(jì)空氣阻力，求物體上升的最大高度h以及落地時(shí)的速度大小。（重力加速度為g）---試卷答案一、簡答題1.慣性定律（牛頓第一定律）的內(nèi)容是：任何物體都要保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。其物理意義是揭示了物體具有慣性，定義了力的作用效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.功的定義是：一個(gè)恒力F對(duì)物體作用，使物體沿力的方向發(fā)生位移s，則力所做的功W=Fscosθ，θ為力F與位移s之間的夾角。計(jì)算變力做功的方法有：(1)解析法：將位移s分割成無數(shù)個(gè)極小的元位移Δs?，在每一小段位移內(nèi)，力可視為恒力，則元功ΔW?=F?·Δs?，總功W=∫F·ds。此法適用于F或s的表達(dá)式可寫出，且積分可積出的情況。(2)曲線積分法：直接使用功的定義式W=∫??F·ds進(jìn)行計(jì)算。此法適用于F或s的矢量表達(dá)式已知，且路徑曲線參數(shù)化可導(dǎo)的情況。解析法通?；谧鴺?biāo)投影，而曲線積分法是更普適的矢量定義式。3.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。用公式表示為：m?v?+m?v?+...+mnvn=恒矢量。系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是：(1)系統(tǒng)所受外力的矢量和為零(ΣF?=0)。(2)系統(tǒng)所受外力的矢量和雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則系統(tǒng)在該方向上的動(dòng)量守恒(ΣF?x=0)。(3)系統(tǒng)在一個(gè)不受外力影響的過程中，或所經(jīng)歷的時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可以近似認(rèn)為動(dòng)量守恒。4.電場強(qiáng)度的定義式為E=F/q?，其中F是放在電場中某點(diǎn)試探電荷q?所受的電場力，q?是檢驗(yàn)電荷的電量，E是該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。單位是牛頓每庫侖(N/C)或伏特每米(V/m)。點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式為E=k|Q|/r2，其中Q是場源電荷的電量，r是到場源電荷的距離，k是靜電力常量。電場強(qiáng)度是矢量，其矢量性體現(xiàn)在：(1)電場強(qiáng)度E有大小也有方向，其方向規(guī)定為正檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向。(2)電場中某點(diǎn)的總場強(qiáng)是空間所有場源電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量疊加。5.法拉第電磁感應(yīng)定律的積分形式為：ΔΦ=∮E?·dA=-Δ(∫B?·dA)。其物理意義是：穿過閉合回路包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，等于穿過回路磁通量變化率的負(fù)值。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，即ΔΦ≠0?；蛘哒f，導(dǎo)體回路中存在磁場變化或?qū)w在磁場中切割磁感線。6.熱力學(xué)第一定律的物理內(nèi)容是：一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能的增加量ΔU，等于外界向它傳遞的熱量Q和外界對(duì)它所做的功W的總和，即ΔU=Q+W。其能量轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)質(zhì)是：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。理想氣體等溫過程中，內(nèi)能不變(ΔU=0)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)既不吸熱也不放熱(Q=0)。理想氣體等體過程中，不對(duì)外做功(W=0)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)吸收的熱量全部用于增加內(nèi)能(Q=ΔU)。理想氣體等壓過程中，若溫度升高則內(nèi)能增加(ΔU>0)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，系統(tǒng)既吸收熱量(Q>0)也對(duì)外做功(W>0)；若溫度降低則內(nèi)能減少(ΔU<0)，系統(tǒng)既放出熱量(Q<0)也外界對(duì)系統(tǒng)做功(W<0)。二、計(jì)算題1.解析思路：(1)取物體為研究對(duì)象，分析其受力：重力mg，指向球心的支持力N。(2)取過球心垂直于球面向下的軸為轉(zhuǎn)軸，應(yīng)用角動(dòng)量定理或能量守恒求解。方法一（能量守恒）：設(shè)物體下滑到離球面高度為h時(shí)速度為v，取球心處重力勢能為零。由機(jī)械能守恒定律：mgh=1/2mv2。求出v=√(2gh)。方法二（角動(dòng)量定理）：取球心為參考點(diǎn)，由質(zhì)點(diǎn)對(duì)定軸的角動(dòng)量定理：mR2(dv/dt)=mgRsinθ。其中v=R(dθ/dt)是切向速度。代入上式得：mR2R(d2θ/dt2)=mgRsinθ，即mR(d2θ/dt2)=gsinθ。這是質(zhì)點(diǎn)在球面上的運(yùn)動(dòng)微分方程。要求壓力N，用牛頓第二定律在徑向分解：N-mgcosθ=mv2/R=m(2gh)/R。代入h=R(1-cosθ)得：N=mgcosθ+2mg(1-cosθ)=mg(3-4cosθ)。當(dāng)θ=arccos(1-h/R)=arccos(1-h/R)時(shí)，cosθ=(1-h/R)。代入N表達(dá)式得：N=mg[3-4(1-h/R)]=mg(4h/R-1)。加速度：物體在θ處的加速度由上述d2θ/dt2給出，徑向加速度a_r=R(d2θ/dt2)，切向加速度a_t=R(dθ/dt)2=2gh。方向：徑向加速度指向球心，切向加速度沿球面的切線方向。答：壓力大小為mg(4h/R-1)；加速度大小為R(d2θ/dt2)（徑向）和2gh（切向），方向分別指向球心和沿球面切線。2.解析思路：(1)角位移θ是角速度ω對(duì)時(shí)間t的積分：θ=∫??ω(t)dt=∫??(kt+b)dt。(2)計(jì)算積分：θ=[k(t2/2)+bt]??=(k/2)t2+bt。(3)切向加速度a_t是角加速度α對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，而α是角速度ω對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)：α=dω/dt=k。所以切向加速度a_t=Rα=Rk。(4)法向加速度a_n=Rω2。角速度ω=kt+b，所以a_n=R(kt+b)2。答：角位移θ=(k/2)t2+bt；切向加速度大小a_t=Rk；法向加速度大小a_n=R(kt+b)2。3.解析思路：(1)取桿為研究對(duì)象，分析其受力：重力Mg，作用于桿中點(diǎn)，方向豎直向下；彈簧彈力F_s，作用于B端，方向沿彈簧背離平衡位置的伸展方向；軸O的約束力（水平分量N_Ox和豎直分量N_Oy，因O點(diǎn)光滑，N_Ox即為所需求的力矩）。(2)桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，考慮力矩。設(shè)桿從水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到任意角度θ時(shí)，彈簧伸長量為x=Lcosθ-L=L(1-cosθ)≈L(θ2/2)（當(dāng)θ很小時(shí)）。(3)彈簧彈力F_s=kx≈kL(θ2/2)。彈力F_s的作用線到O點(diǎn)的距離r'≈Lsinθ≈Lθ（當(dāng)θ很小時(shí)）。(4)彈力F_s對(duì)O點(diǎn)的力矩M_s=-F_sr'=-kL(θ2/2)*Lθ=-kL2θ3/2。負(fù)號(hào)表示力矩方向與θ方向相反（使桿恢復(fù)到水平位置）。(5)桿的重力對(duì)O點(diǎn)的力矩M_g=Mg*(L/2)sinθ≈(MgL/2)θ（當(dāng)θ很小時(shí)）。(6)根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：M_net=Iα，其中I=(1/3)ML2是桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，α=d2θ/dt2是角加速度。M_net=M_g+M_s=(MgL/2)θ-kL2θ3/2。(7)α=M_net/I=[(MgL/2)θ-kL2θ3/2]/[(1/3)ML2]=(3g/ML)θ-(3kL/ML)θ3=(3g/ML)θ-(3k/ML)θ3。(8)要使角加速度|α|最大，需對(duì)α(θ)求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零：dα/dθ=(3g/ML)-(9k/ML)θ2=0。解得θ=√(g/(3kL))。(9)將θ_max=√(g/(3kL))代入α表達(dá)式，得最大角加速度α_max=(3g/ML)√(g/(3kL))-(3k/ML)(√(g/(3kL)))3=(3g/ML)√(g/(3kL))*(1-1)=(3g/ML)√(g/(3kL))。這里似乎有個(gè)計(jì)算錯(cuò)誤，重新檢查導(dǎo)數(shù)過程，dα/dθ=(3g/ML)-(9k/ML)θ2。令其為零，θ2=g/(3kL)，θ=√(g/(3kL))。代入α表達(dá)式：α_max=(3g/ML)*g/(3kL)-(3k/ML)*g/(3kL)=Mg/(kL)-Mg/(kL)=0？不對(duì)，應(yīng)該是代入θ_max時(shí)，α表達(dá)式變?yōu)?3g/ML)θ_max-(3k/ML)θ_max3=(3g/ML)√(g/(3kL))-(3k/ML)(√(g/(3kL)))3=(3g/ML)√(g/(3kL))-(3k/ML)(g√(g/(3kL))/3kL)=(3g/ML)√(g/(3kL))-(g/ML)√(g/(3kL))=(2g/ML)√(g/(3kL))。答：桿轉(zhuǎn)過角度θ使其角加速度最大時(shí)，θ_max=√(g/(3kL))；最大角加速度大小α_max=(2g/ML)√(g/(3kL))，方向與θ_max相同（順時(shí)針或逆時(shí)針，取決于M_s和M_g的具體方向）。4.解析思路：(1)根據(jù)畢奧-薩伐爾定律或安培環(huán)路定理，計(jì)算無限長直導(dǎo)線在矩形線框處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。由于導(dǎo)線與線框共面且導(dǎo)線垂直于線框平面的投影，線框各邊所在區(qū)域的磁場方向均垂直于線框平面。設(shè)B的方向垂直紙面向里。(2)計(jì)算各邊受的安培力。AB邊和CD邊與導(dǎo)線平行，所受安培力大小相等，方向相反，且在同一直線上，合力為零。AD邊和BC邊與導(dǎo)線垂直，所受安培力大小分別為F_AD=IBC=BIL=(μ?I/2πd)L，方向分別垂直于AD邊（指向?qū)Ь€）和BC邊（背離導(dǎo)線）。(3)分析合力：AD邊和BC邊所受安培力F_AD和F_BC大小相等，方向相反。它們的合力不為零，因?yàn)樽饔镁€不在同一直線上，構(gòu)成一個(gè)力偶。(4)合力的大小等于這兩個(gè)力的大小F=F_AD=F_BC=(μ?I/2πd)L。合力的方向可以通過對(duì)力矩分析或直接矢量合成得到。力偶臂為線框的寬度L。合力的大小即為此力偶矩的大小，或者說，這是兩個(gè)大小相等、方向相反、作用線平行的力的合力（作為等效力，其大小等于其中一個(gè)力的大小，方向沿力偶方向，即從AD邊指向BC邊，或用右手法則判斷力偶旋轉(zhuǎn)方向確定合力方向）。答：線框所受安培力合力大小為(μ?I/2πd)L，方向從AD邊指向BC邊（或垂直于導(dǎo)線與線框平