第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年廣東省河源市紫金縣七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A.2a2-3a2=-a2 B.（-3）2=6 C.6a3+4a4=10a7 D.3a2b-3b2a=03.木工師傅鋸木板時，往往先用墨盒經(jīng)過木板上的兩個點彈出一條筆直的墨線，然后就可以使木板沿直線鋸下.能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）

A.兩點確定一條直線 B.兩點之間，線段最短

C.兩點之間，直線最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線4.清代張玉書、陳廷敬等主編的《康熙字典》，共收錄漢字47000余個，是漢字研究的主要參考文獻之一.數(shù)據(jù)47000用科學記數(shù)法表示為（）A.47×103 B.0.47×105 C.4.7×104 D.4.7×1065.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.對某省中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B.對某地食用油質(zhì)量的調(diào)查

C.對某市初中生防溺水意識情況的調(diào)查 D.神舟二十一號發(fā)射前的零部件檢查6.如圖，實線部分是由五個正方形組成的圖形.在標記的A，B，C，D四個位置中，若選擇其中一處添加一個正方形，使六個正方形能組合成一個完整的圖形，則添加后不能折疊成正方體的位置是（）

A.A處 B.B處 C.C處 D.D處7.若實數(shù)a滿足a2-3a-3=0，則代數(shù)式2a2-6a+2025的值為（）A.2028 B.2029 C.2030 D.20318.將一個長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若∠ABE=20°，則∠CBD等于（）A.50°

B.60°

C.70°

D.80°9.已知a,b為任意有理數(shù)，下列說法正確的有（）

①關(guān)于x的方程ax+b=0可能是一元一次方程；

②關(guān)于x的方程2x|a|-1=a是一元一次方程，該方程的解為x=1；

③當a,b（a≠0）互為相反數(shù)時，關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1.A.①③ B.①② C.②③ D.①②③10.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更小的半圓（其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑）得到圖形P3，P4，…，Pn…，記紙板Pn的面積為Sn，則Sn-Sn+1的值為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若氣溫零上4℃記作+4℃，則氣溫零下6℃可記作

℃.12.計算：61°36′=

°.13.從九邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以畫

條對角線.14.若單項式2x3ym與-xny2是同類項，則m+n=

.15.已知x=2是關(guān)于x的方程3a+2x=9-x的解，那么關(guān)于y的方程2-ay=-1+2y的解為______.三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.

17.(本小題12分)

（1）計算：

①（-3）-（-18）-（+11）+（-2）；

②.

（2）解方程：

①6x-5=4x+7；

②.18.(本小題8分)

把一副三角尺按如圖1所示拼在一起.

（1）∠BCD=______，∠AED=______；

（2）如圖2，已知線段a,b,請用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=a+b.（保留作圖痕跡，不要求寫作法）19.(本小題9分)

某校計劃成立“愛心傳遞”“音樂舞蹈”“體育運動”“美工制作”和“勞動體驗”五個興趣小組，要求每位學生都只選其中一個小組.為此，隨機抽查了本校各年級部分學生選擇興趣小組的意向，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）.

（1）本次被抽查學生的總?cè)藬?shù)是______；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）“美工制作”部分對應的扇形的圓心角度數(shù)是______；

（4）該校共有1600名學生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計全校選擇“愛心傳遞”興趣小組的學生有多少名.20.(本小題9分)

某商場花費3550元購進甲、乙兩種服裝共11件，進價和售價如下表所示：種類進價/（元/件）售價/（元/件）甲300340乙350400（1）商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？

（2）將這些服裝全部售完，可獲利多少元？21.(本小題9分)

已知A=a2+3ab+b2，B=2a2-3ab+2b2.

（1）化簡A+B；

（2）已知a=2，b=-3，求2A-B的值.22.(本小題10分)

用一根長為12m的鐵絲圍成一個長方形.

（1）如果該長方形的長比寬多2m,那么此時長方形的長、寬各為多少米？（列方程解答）

（2）如圖，若以該長方形的長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，求該立體圖形的體積.（結(jié)果保留π）23.(本小題12分)

【特例感知】

（1）如圖1，已知線段AB=16cm,點C為線段AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點.

①若AC=5cm,則線段DE=______cm；

②若AC=acm（a＜16），則線段DE=______cm.

【知識遷移】

（2）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖2，若∠AOB=130°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù).

【拓展探究】

（3）已知∠COD在∠AOB內(nèi)部的位置如圖3所示，∠AOB=α°（α＜180），∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，則∠MON=______°（用含α的代數(shù)式表示）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-6

12.【答案】61.6

13.【答案】6

14.【答案】5

15.【答案】y=1

16.【答案】解：如圖，三視圖，如圖所示：

17.【答案】①2；②-13

①x=6，②x=1.3

18.【答案】150°;135°

如圖，線段AB即為所求．

19.【答案】200

將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：

36°

可估計全校選擇“