第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省煙臺(tái)市棲霞市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，那么代數(shù)式c2+2ab-a2-b2的值是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)2.解方程的結(jié)果為（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-43.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.4.在某次射擊選拔比賽中，某隊(duì)員10次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，判斷下列錯(cuò)誤的是（）

A.這組成績(jī)的平均數(shù)為9 B.這組成績(jī)的中位數(shù)是9

C.這組成績(jī)的眾數(shù)是9 D.最高成績(jī)是95.在平行四邊形ABCD中，已知∠A-∠B=60°，則∠D等于（）A.30° B.60° C.90° D.120°6.已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圈是（）A.m＞5 B.m≥5 C.m≥5或m≠6 D.m＞5或m≠67.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移變換，還是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換，下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)應(yīng)線段平行 B.對(duì)應(yīng)線段相等

C.圖形的形狀發(fā)生變化 D.圖形的大小發(fā)生變化8.在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，添加下列條件后能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.AD∥BC B.AO=CO C.∠BAC=∠ACD D.∠ABC=∠ADC9.如圖△ABC的邊BC的長(zhǎng)為4cm,將△ABC向上平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則圖中陰影部分的面積為（）A.8cm2

B.4cm2

C.12cm2

D.6cm210.如圖，四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠FPE=120°，則∠PFE的度數(shù)是（）A.45°

B.40°

C.30°

D.60°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知a-b=3，ab=-2，則a3b-2a2b2+ab3的值為

.12.若分式的值為零，則x的值是

.13.某電視臺(tái)要招聘1名記者，某應(yīng)聘者參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢簻y(cè)試項(xiàng)目采訪寫(xiě)作創(chuàng)意設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)操作測(cè)試成績(jī)（分）848088如果將采訪寫(xiě)作、創(chuàng)意設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)操作的成績(jī)按5：3：2計(jì)算，則該應(yīng)聘者的素質(zhì)測(cè)試平均成績(jī)是

.14.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△AB'C'，若點(diǎn)B'恰好落在邊BC上，則∠BB'C'的度數(shù)是

.

15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和等于1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

.16.點(diǎn)A（4，2）、B（7，4）、C（x,0）、D（0，y），以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)

.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題9分)

下面是喜洋洋同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2+4x+2）（x2+4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程：

解：設(shè)x2+4x=y則原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2+4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？若不徹底，請(qǐng)寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果；

（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解.18.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1.19.(本小題9分)

某市對(duì)于籃球運(yùn)動(dòng)的重視程度增加，籃球上籃也成為了一些縣市區(qū)的考試項(xiàng)目，下面是某學(xué)校九（16）班男生的籃球上籃成績(jī)（圖1）與樂(lè)融融同學(xué)近五次上籃成績(jī)（圖2）（成績(jī)滿(mǎn)分30分）.

（1）此班級(jí)男生上籃成績(jī)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是多少？

（2）求樂(lè)融融近五次上籃成績(jī)的方差.

20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，-3），B（0，-2），C（-3，0）.

（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；

（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).21.(本小題9分)

河的兩岸成平行線，A，B是位于河兩岸的兩個(gè)車(chē)間（如圖），要在河上造一座橋，使橋垂直于河岸，并且使A，B間的路程最短.確定橋的位置的方案如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE=FG，連接EB，EB交MN于D.在D處作到對(duì)岸的垂線DC，那么DC就是造橋的位置，請(qǐng)你對(duì)方案可行性給出證明.22.(本小題9分)

《花卉裝點(diǎn)校園，喜迎新春佳節(jié)》項(xiàng)目學(xué)習(xí)方案如下，請(qǐng)完成任務(wù).項(xiàng)目情景春節(jié)將至，棲霞某中學(xué)購(gòu)買(mǎi)花卉裝點(diǎn)校園.同學(xué)們需完成了解花卉知識(shí)（包括花語(yǔ)等知識(shí)），購(gòu)買(mǎi)花卉，插花，擺放盆栽等任務(wù).素材一采購(gòu)小組到市場(chǎng)上了解到每枝A種花卉比每枝B種花卉便宜3元，用600元購(gòu)買(mǎi)的B種花卉數(shù)量為用240元購(gòu)買(mǎi)的A種花卉數(shù)量的2倍.素材二插花時(shí)，技術(shù)小組成員丙發(fā)現(xiàn)自己?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)可完成m盆小盆栽的插花任務(wù)或完成（7-m）盆大盆栽的插花任務(wù)，并且完成25盆小盆栽所用時(shí)間與完成10盆大盆栽的時(shí)間相同.任務(wù)1小組成員甲設(shè)①______的單價(jià)為x元，由題意得方程：；小組成員乙設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種花卉的數(shù)量為y枝，由題意得方程：②______.任務(wù)2求m的值.23.(本小題9分)

如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，DB，CE交于點(diǎn)F，DF=FB，AF∥DC.

（1）求證：四邊形AFCD為平行四邊形；

（2）若∠EFB=90°，BF=3，EF=1，求BC的長(zhǎng).24.(本小題9分)

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師給出了一道題.

如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度數(shù).

小強(qiáng)在解決此題時(shí)，是將△APC繞C旋轉(zhuǎn)到△CBE的位置（即過(guò)C作CE⊥CP，且使CE=CP，連接EP、EB）.你知道小強(qiáng)是怎么解決的嗎？

請(qǐng)根據(jù)小強(qiáng)同學(xué)的思想方法嘗試解決以下問(wèn)題：

如圖2所示，設(shè)P是等邊△APC內(nèi)一點(diǎn)，PA=9，PB=12，PC=15，求∠APB的度數(shù).

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】-18

12.【答案】2

13.【答案】83.6分

14.【答案】80°

15.【答案】6

16.【答案】（0，6）或（0，-2）或（0，2）

17.【答案】（x+2）4

（x-3）4

18.【答案】，．

19.【答案】中位數(shù)是28，眾數(shù)是30

20.【答案】△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，如圖1即為所求；

△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，如圖2即為所求；

（2，0）

21.【答案】解：∵AE⊥MN，CD⊥MN，

∴AE∥CD，

∵AE=FG，F(xiàn)G=CD，

∴AE=CD，

∴四邊形AEDC為