小學(xué)四年級(jí)簡(jiǎn)便運(yùn)算分類(lèi)練習(xí)及解題技巧在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，四年級(jí)是一個(gè)重要的承上啟下的階段，而簡(jiǎn)便運(yùn)算則是這個(gè)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“重頭戲”。它不僅能幫助孩子們提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，更能培養(yǎng)他們的觀察力、思維靈活性和解決問(wèn)題的能力。很多孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)計(jì)算枯燥乏味，其實(shí)掌握了簡(jiǎn)便運(yùn)算的技巧，就能發(fā)現(xiàn)其中的樂(lè)趣和奧秘。下面，我們就來(lái)系統(tǒng)地梳理一下小學(xué)四年級(jí)常見(jiàn)的簡(jiǎn)便運(yùn)算類(lèi)型及其解題技巧，并配合相應(yīng)的練習(xí)，幫助孩子們輕松攻克這一難關(guān)。一、加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：“湊整”是核心加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，最核心的思想就是“湊整”，即將能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加起來(lái)，這樣能大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。技巧1：加法交換律與結(jié)合律的靈活運(yùn)用核心要點(diǎn)：*加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即`a+b=b+a`。*加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即`(a+b)+c=a+(b+c)`。*運(yùn)用場(chǎng)景：算式中存在可以湊成整十、整百、整千的數(shù)。解題步驟：1.觀察算式，找出能湊成整十、整百、整千的兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)。2.利用加法交換律和結(jié)合律，將這些數(shù)優(yōu)先組合相加。3.再將所得的和與其他數(shù)相加。例如：計(jì)算`28+56+72`觀察發(fā)現(xiàn)28和72可以湊成100。`28+56+72=(28+72)+56=100+56=156`技巧2：拆分與湊整（針對(duì)接近整十、整百的數(shù)）核心要點(diǎn)：當(dāng)算式中出現(xiàn)接近整十、整百、整千的數(shù)（如99、102、198等）時(shí)，可以將其拆分成一個(gè)整十、整百、整千數(shù)與一個(gè)較小數(shù)的和或差，再進(jìn)行計(jì)算。解題步驟：1.將接近整十、整百的數(shù)拆分成“整十/百數(shù)±幾”的形式。2.利用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：計(jì)算`156+98`98接近100，可以寫(xiě)成`100-2`。`156+98=156+(100-2)=156+100-2=256-2=254`又如：計(jì)算`234+105`105可以寫(xiě)成`100+5`。`234+105=234+(100+5)=234+100+5=334+5=339`加法簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)1.`37+58+63`2.`145+201`3.`96+458`4.`136+57+64+43`5.`256+99`二、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：“湊整”與“去括號(hào)”的智慧減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算同樣離不開(kāi)“湊整”的思想，同時(shí)還涉及到減法的性質(zhì)以及去括號(hào)的規(guī)則。技巧1：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和核心要點(diǎn)：`a-b-c=a-(b+c)`。當(dāng)兩個(gè)減數(shù)相加能湊成整十、整百、整千數(shù)時(shí)，運(yùn)用此性質(zhì)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。解題步驟：1.觀察兩個(gè)減數(shù)，看它們的和是否為整十、整百數(shù)。2.若符合，則將連續(xù)減轉(zhuǎn)化為減去這兩個(gè)數(shù)的和。例如：計(jì)算`230-67-33`67+33=100，所以：`230-67-33=230-(67+33)=230-100=130`技巧2：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)核心要點(diǎn)：`a-(b+c)=a-b-c`。這是技巧1的逆運(yùn)用。當(dāng)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相加后反而不便于計(jì)算，或者其中一個(gè)數(shù)與被減數(shù)有特殊關(guān)系（如尾數(shù)相同）時(shí)，可以去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：計(jì)算`345-(45+27)`345和45的尾數(shù)相同，先減45會(huì)更簡(jiǎn)便：`345-(45+27)=345-45-27=300-27=273`技巧3：減數(shù)接近整十、整百數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算核心要點(diǎn)：與加法中接近整十、整百數(shù)的處理方法類(lèi)似，可以將減數(shù)看作“整十/百數(shù)±幾”，注意括號(hào)前是減號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。即：`a-(b-c)=a-b+c`(當(dāng)減數(shù)是`b-c`的形式，即把減數(shù)看大了，多減了要加回來(lái))`a-(b+c)=a-b-c`(當(dāng)減數(shù)是`b+c`的形式，即把減數(shù)看小了，少減了要再減)例如：計(jì)算`321-198`198接近200，可以看作`200-2`，所以：`321-198=321-(200-2)=321-200+2=121+2=123`(把198看作200，多減了2，所以要加回來(lái))又如：計(jì)算`456-103`103可以看作`100+3`，所以：`456-103=456-(100+3)=456-100-3=356-3=353`(把103看作100，少減了3，所以要再減3)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)1.`540-25-75`2.`436-(136+58)`3.`625-197`4.`873-202`5.`1000-345-555`三、乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律的“黃金組合”乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要依賴(lài)于乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律，尤其是乘法分配律，是考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。技巧1：乘法交換律與結(jié)合律的運(yùn)用核心要點(diǎn)：*乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即`a×b=b×a`。*乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。即`(a×b)×c=a×(b×c)`。*運(yùn)用場(chǎng)景：當(dāng)算式中有因數(shù)相乘的積是整十、整百、整千數(shù)時(shí)（如25×4=100，125×8=1000，5×2=10等），運(yùn)用交換律和結(jié)合律將它們優(yōu)先組合。解題步驟：1.尋找算式中能湊成整十、整百、整千的因數(shù)對(duì)（如25和4，125和8）。2.利用乘法交換律和結(jié)合律將這些因數(shù)對(duì)組合在一起先乘。例如：計(jì)算`25×17×4`25和4相乘得100，所以：`25×17×4=(25×4)×17=100×17=1700`又如：計(jì)算`125×32×25`32可以拆分成8×4，8和125湊，4和25湊：`125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____`技巧2：乘法分配律的正向運(yùn)用（合起來(lái)乘等于分別乘）核心要點(diǎn)：`(a+b)×c=a×c+b×c`。當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再相加的計(jì)算更簡(jiǎn)便，就可以運(yùn)用乘法分配律。解題步驟：1.確認(rèn)算式結(jié)構(gòu)是否為“兩數(shù)和（或差）乘一個(gè)數(shù)”。2.將括號(hào)外的數(shù)分別與括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。3.將所得的兩個(gè)積相加（或相減）。例如：計(jì)算`(20+4)×25``(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`又如：計(jì)算`12×45-2×45`(可看作(12-2)×45)`12×45-2×45=(12-2)×45=10×45=450`技巧3：乘法分配律的反向運(yùn)用（提取公因數(shù)）核心要點(diǎn)：`a×c+b×c=(a+b)×c`。當(dāng)兩個(gè)乘法算式中都有一個(gè)相同的因數(shù)時(shí)，可以將這個(gè)相同的因數(shù)提取出來(lái)，再把剩下的兩個(gè)因數(shù)相加（或相減），最后與這個(gè)相同的因數(shù)相乘。解題步驟：1.觀察算式，找出兩個(gè)乘法部分中相同的因數(shù)（公因數(shù)）。2.將公因數(shù)提取到括號(hào)外面。3.把剩下的兩個(gè)不同的因數(shù)相加（或相減），得到的和（或差）與公因數(shù)相乘。例如：計(jì)算`36×7+36×3`公因數(shù)是36：`36×7+36×3=36×(7+3)=36×10=360`技巧4：因數(shù)接近整十、整百數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算核心要點(diǎn)：將接近整十、整百的因數(shù)拆分成“整十/百數(shù)±幾”的形式，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。例如：計(jì)算`102×35`102接近100，可以寫(xiě)成`100+2`：`102×35=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570`又如：計(jì)算`99×46`99接近100，可以寫(xiě)成`100-1`：`99×46=(100-1)×46=100×46-1×46=4600-46=4554`乘法簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)1.`125×88`(提示：88可拆成8×11或80+8)2.`35×202`3.`25×(40+4)`4.`78×99+78`(提示：78可看作78×1)5.`13×101-13`四、除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算：“湊整”與“去括號(hào)”的延伸除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算主要基于除法的性質(zhì)，與減法的性質(zhì)有相似之處。技巧1：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積核心要點(diǎn)：`a÷b÷c=a÷(b×c)`(b、c均不為0)。當(dāng)兩個(gè)除數(shù)相乘的積是整十、整百、整千數(shù)時(shí)，運(yùn)用此性質(zhì)可以簡(jiǎn)化計(jì)算。解題步驟：1.觀察兩個(gè)除數(shù)，看它們的積是否為整十、整百數(shù)。2.若符合，則將連續(xù)除轉(zhuǎn)化為除以這兩個(gè)數(shù)的積。例如：計(jì)算`360÷8÷5`8×5=40，所以：`360÷8÷5=360÷(8×5)=360÷40=9`技巧2：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)核心要點(diǎn)：`a÷(b×c)=a÷b÷c`(b、c均不為0)。這是技巧1的逆運(yùn)用。當(dāng)括號(hào)內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘后不便于計(jì)算，或者其中一個(gè)數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以去括號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如：計(jì)算`540÷(9×5)`540是9的倍數(shù)，先除以9會(huì)更簡(jiǎn)便：`540÷(9×5)=540÷9÷5=60÷5=12`技巧3：利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算核心要點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。即`a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)`(c≠0)。當(dāng)除數(shù)是25、125等特殊數(shù)時(shí)，可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4、8等，使除數(shù)變成100、1000等，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。例如：計(jì)算`1500÷25`25×4=100，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4：`1500÷25=(1500×4)÷(25×4)=6000÷100=60`又如：計(jì)算`2000÷125`125×8=1000，所以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘8：`2000÷125=(2000×8)÷(125×8)=____÷1000=16`除法簡(jiǎn)便運(yùn)算練習(xí)1.`480÷12÷4`2.`720÷(8×3)`3.`630÷45`(提示：45=9×5或45=5×9)4.`300÷25`5.`1200÷5÷12`五、“湊整”思想的綜合運(yùn)用與常見(jiàn)錯(cuò)誤規(guī)避在實(shí)際解題中，很多題目并非單一類(lèi)型的簡(jiǎn)便運(yùn)算，