五年級數(shù)學(xué)易錯(cuò)題匯編與解析五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像在知識的海洋中揚(yáng)起風(fēng)帆，既充滿了探索的樂趣，也伴隨著一些挑戰(zhàn)。同學(xué)們在掌握新知識、解決新問題的過程中，難免會因?yàn)楦拍罾斫獠磺?、審題不夠細(xì)致、計(jì)算粗心大意或者方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)仍?，在一些題目上栽跟頭。這些容易出錯(cuò)的題目，恰恰是我們學(xué)習(xí)中的“寶藏”，它們能幫助我們發(fā)現(xiàn)知識的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。今天，我們就來一起梳理和剖析一些五年級數(shù)學(xué)中常見的易錯(cuò)題，希望能為同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)點(diǎn)亮一盞明燈。一、數(shù)與代數(shù)部分易錯(cuò)題數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，五年級這部分內(nèi)容在整數(shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了簡易方程，對運(yùn)算能力和邏輯思維能力都有了更高的要求。1.小數(shù)乘除法的“陷阱”典型錯(cuò)題1：計(jì)算3.6×0.25錯(cuò)解示例：3.6×0.25=0.09(或9)錯(cuò)誤分析：這道題的“陷阱”主要在于小數(shù)乘法中積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。部分同學(xué)可能會忘記將兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相加，或者在計(jì)算過程中對“0”的處理不夠細(xì)心。比如，3.6有一位小數(shù)，0.25有兩位小數(shù)，積應(yīng)該有三位小數(shù)。計(jì)算36×25=900，然后從900的右邊起數(shù)出三位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到0.900，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，化簡后是0.9。錯(cuò)解中要么少點(diǎn)了小數(shù)點(diǎn)，要么位數(shù)多數(shù)了。正確解答：3.6×0.25=(3+0.6)×0.25=3×0.25+0.6×0.25=0.75+0.15=0.9或者3.6×0.25=3.6×1/4=0.9溫馨提示：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。結(jié)果能化簡的要化簡。典型錯(cuò)題2：計(jì)算5.6÷0.07錯(cuò)解示例：5.6÷0.07=0.08(或8)錯(cuò)誤分析：小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，需要將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。這道題除數(shù)是0.07，兩位小數(shù)，應(yīng)該將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，變成560÷7。有些同學(xué)可能只把被除數(shù)擴(kuò)大了10倍變成56，或者在移動小數(shù)點(diǎn)時(shí)位數(shù)出錯(cuò)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。560÷7應(yīng)該等于80，而不是8或0.08。正確解答：5.6÷0.07=(5.6×100)÷(0.07×100)=560÷7=80溫馨提示：計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2.簡易方程的“迷霧”典型錯(cuò)題：解方程：4x-5=15錯(cuò)解示例：4x-5=15解：4x=15-54x=10x=10÷4x=2.5錯(cuò)誤分析：這道題的錯(cuò)誤在于移項(xiàng)時(shí)符號沒有改變。我們在解方程時(shí)，要把含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別移到等號的兩邊。從“4x-5=15”到“4x=15+5”，而不是“15-5”。因?yàn)?5從等號左邊移到右邊，應(yīng)該變成+5。這是同學(xué)們在解方程初期非常容易犯的錯(cuò)誤，對等式的基本性質(zhì)理解不夠透徹。正確解答：4x-5=15解：4x=15+5(根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上5)4x=20x=20÷4(根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以4)x=5溫馨提示：解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。移項(xiàng)時(shí)，一定要注意改變移動項(xiàng)前面的符號?？梢赃@樣理解：等號兩邊是平衡的，如果從一邊拿走一個(gè)數(shù)，另一邊也要相應(yīng)地拿走或加上這個(gè)數(shù)才能保持平衡。書寫時(shí)，要注意“解”字，等號要對齊。二、圖形與幾何部分易錯(cuò)題五年級的圖形與幾何主要涉及多邊形的面積計(jì)算，這部分內(nèi)容公式較多，容易混淆，且在實(shí)際應(yīng)用中需要較強(qiáng)的空間想象能力。1.多邊形面積計(jì)算的“混淆”典型錯(cuò)題1：一個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？如果把它拉成一個(gè)長方形，長方形的面積可能是多少？（假設(shè)邊長不變）錯(cuò)解示例：平行四邊形面積：6×4=24(平方厘米)拉成長方形后面積：24平方厘米(或6×6=36平方厘米，假設(shè)高和底一樣)錯(cuò)誤分析：平行四邊形的面積公式是底×高，第一個(gè)問題的解答通常沒問題。關(guān)鍵在第二個(gè)問題，將平行四邊形拉成長方形，邊長不變，意味著平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的另一條邊變成了長方形的寬。原來平行四邊形的高是4厘米，這個(gè)高是小于它的另一條邊的（直角三角形中斜邊最長）。當(dāng)拉成長方形后，高變成了長方形的寬，此時(shí)寬大于原來的高，所以面積會變大。不能想當(dāng)然地認(rèn)為面積不變，也不能隨意假設(shè)高的長度。正確解答：平行四邊形面積：6×4=24(平方厘米)拉成長方形后，長方形的長是6厘米，寬是平行四邊形的另一條邊（設(shè)為a厘米，a>4）。所以長方形面積=6×a(平方厘米)，其面積大于24平方厘米。具體數(shù)值取決于a的長度，但一定比24大。溫馨提示：平行四邊形的面積由底和對應(yīng)的高決定。將平行四邊形拉成長方形，周長不變，但高變大了（成為長方形的寬），所以面積會增大。反之，將長方形拉成平行四邊形，面積會減小。典型錯(cuò)題2：一個(gè)三角形的面積是24平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？錯(cuò)解示例：24÷6=4(分米)答：它的高是4分米。錯(cuò)誤分析：這里混淆了三角形面積公式和平行四邊形面積公式。三角形的面積公式是：面積=底×高÷2。所以已知面積和底求高，應(yīng)該先用面積乘2，再除以底。錯(cuò)解直接用面積除以底，得到的是與該三角形等底等面積的平行四邊形的高，而不是三角形的高。正確解答：24×2÷6=48÷6=8(分米)答：它的高是8分米。溫馨提示：牢記三角形面積公式S=a×h÷2，那么h=2S÷a，a=2S÷h。在計(jì)算時(shí)，一定要記得先將面積乘2，再除以底或高。2.組合圖形面積的“玄機(jī)”典型錯(cuò)題：計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）(假設(shè)有一個(gè)組合圖形，比如：一個(gè)長10厘米、寬6厘米的長方形，在它的右上角剪掉一個(gè)邊長為3厘米的正方形)錯(cuò)解示例：10×6-3×3=60-9=51(平方厘米)(這個(gè)是正確的，但可能有同學(xué)會算成10×6+3×3，或者剪去部分計(jì)算錯(cuò)誤)或者10×(6-3)+3×(10-3)=10×3+3×7=30+21=51(平方厘米)(這種分割法也對，但如果分割錯(cuò)誤就會錯(cuò))常見錯(cuò)誤可能是：10×6-3×6=42(平方厘米)(錯(cuò)誤地減去一個(gè)長方形)錯(cuò)誤分析：組合圖形的面積計(jì)算，關(guān)鍵在于如何將其分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的基本圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等）。錯(cuò)誤通常出現(xiàn)在分割或添補(bǔ)不當(dāng)，導(dǎo)致計(jì)算的部分不是題目所給圖形的面積；或者在計(jì)算各基本圖形面積時(shí)出現(xiàn)失誤，比如忘記除以2（三角形、梯形）。例如，如果錯(cuò)誤地將右上角剪掉的部分看作一個(gè)長3厘米、寬6厘米的長方形，就會得到錯(cuò)誤的結(jié)果。正確解答（以“長10寬6長方形剪去右上角邊長3正方形”為例）：方法一（分割法）：可以將剩下的圖形分割成一個(gè)長10厘米、寬(6-3)=3厘米的長方形和一個(gè)長(10-3)=7厘米、寬3厘米的長方形。面積=10×3+7×3=30+21=51(平方厘米)方法二（添補(bǔ)法/去空法）：用大長方形面積減去剪掉的小正方形面積。面積=10×6-3×3=60-9=51(平方厘米)溫馨提示：計(jì)算組合圖形面積時(shí)，首先要仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)，選擇合適的方法（分割法、添補(bǔ)法等）將其轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的簡單圖形。然后分別計(jì)算這些簡單圖形的面積，最后根據(jù)“分割求和”或“添補(bǔ)求差”的原則求出組合圖形的面積。計(jì)算過程中要注意每個(gè)簡單圖形的尺寸是否正確，公式運(yùn)用是否得當(dāng)。三、綜合運(yùn)用與解決問題的“挑戰(zhàn)”這部分題目往往需要同學(xué)們將所學(xué)知識靈活運(yùn)用，并且具備較強(qiáng)的審題能力和分析問題的能力。典型錯(cuò)題：一個(gè)果園里有蘋果樹和梨樹共120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。蘋果樹和梨樹各有多少棵？錯(cuò)解示例：120÷2=60(棵)答：蘋果樹有60棵，梨樹有60棵?；蛘?20÷(2+1)=40(棵)40×2=80(棵)答：蘋果樹有40棵，梨樹有80棵。錯(cuò)誤分析：第一種錯(cuò)解沒有理解“蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍”這句話的含義，直接將總數(shù)平均分成兩份，這是不對的。第二種錯(cuò)解雖然用了和倍問題的思路，先求1倍數(shù)（梨樹棵數(shù)），再求幾倍數(shù)（蘋果樹棵數(shù)），但在最后作答時(shí)把蘋果樹和梨樹的棵數(shù)寫反了，非?？上В瑢儆诖中氖д`。正確解答：方法一（算術(shù)法）：把梨樹的棵數(shù)看作1份，蘋果樹的棵數(shù)就是2份，兩種樹一共有(2+1)份。梨樹：120÷(2+1)=40(棵)蘋果樹：40×2=80(棵)或120-40=80(棵)答：蘋果樹有80棵，梨樹有40棵。方法二（方程法）：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有2x棵。x+2x=1203x=120x=40蘋果樹：2x=2×40=80(棵)答：蘋果樹有80棵，梨樹有40棵。溫馨提示：解決和倍、差倍問題時(shí)，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)“1倍數(shù)”（或“標(biāo)準(zhǔn)量”），通常設(shè)較小的數(shù)為1倍數(shù)。用算術(shù)法時(shí)，和÷(倍數(shù)+1)=1倍數(shù)；差÷(倍數(shù)-1)=1倍數(shù)。用方程法時(shí)，要根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確設(shè)未知數(shù)并列出方程。最后作答時(shí)，一