吉林省吉林市樺甸市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考題及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若a^2-3a+2=0，則a的值為（）A.1或2B.2或3C.1或3D.2或42.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/xC.y=|x|D.y=√(-x)3.下列各式中，正確的是（）A.(√3)^2=3B.(√2)^2=2C.(-√2)^2=2D.(√3)^3=34.若a，b是方程2x^2-5x+2=0的兩根，則a+b的值為（）A.2B.5C.-2D.-55.已知一元二次方程x^2-2x-3=0，則該方程的判別式△等于（）A.1B.4C.9D.166.下列命題中，正確的是（）A.若a^2=b^2，則a=bB.若a^2=b^2，則a=±bC.若a^2=0，則a=0D.若a^2>b^2，則a>b7.下列函數(shù)中，是減函數(shù)的是（）A.y=2xB.y=x^2C.y=1/xD.y=-x8.若|a|=3，則a的值為（）A.3或-3B.0或3C.0或-3D.3或29.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(2)的值為（）A.1B.4C.0D.310.若m，n是方程x^2-3x+2=0的兩根，則m^n的值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11.若a^2-5a+6=0，則a的值為__________。12.已知一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根為m和n，則m^2+n^2的值為__________。13.若|a|=5，則a的值為__________。14.若函數(shù)f(x)=2x-1在x=2時(shí)取得最大值，則f(2)的值為__________。15.若m，n是方程2x^2-5x+2=0的兩根，則m+n的值為__________。三、解答題（本大題共5小題，共40分）16.（本小題10分）解方程：x^2-4x+3=0。17.（本小題10分）若m，n是方程x^2-3x+2=0的兩根，求m+n的值。18.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=|x-2|，求f(3)的值。19.（本小題10分）若a，b是方程x^2-2x-3=0的兩根，求a^2+b^2的值。20.（本小題10分）若函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1在x=1時(shí)取得最小值，求f(1)的值。四、解答題（本大題共5小題，共40分）21.（本小題10分）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求該方程的兩根，并判斷其根的情況。22.（本小題10分）若m，n是方程2x^2-5x+2=0的兩根，求m^n的值。23.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=|x-1|，求f(-2)的值。24.（本小題10分）若a，b是方程x^2-4x+4=0的兩根，求a^2+b^2的值。25.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=3x^2-6x+2，求該函數(shù)在x=1時(shí)的取值。五、解答題（本大題共5小題，共40分）26.（本小題10分）解方程組：x+y=5，x-y=1。27.（本小題10分）若m，n是方程x^2-2x-3=0的兩根，求m^2-mn+n^2的值。28.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。29.（本小題10分）若a，b是方程2x^2-5x+2=0的兩根，求a^2+2ab+b^2的值。30.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求該函數(shù)的對稱軸方程。六、解答題（本大題共5小題，共40分）31.（本小題10分）已知一元二次方程x^2-7x+12=0，求該方程的兩根，并判斷其根的情況。32.（本小題10分）若m，n是方程x^2-3x+2=0的兩根，求m^n+n^m的值。33.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=|x-3|，求f(2)的值。34.（本小題10分）若a，b是方程x^2-4x+9=0的兩根，求a^2+b^2的值。35.（本小題10分）已知函數(shù)f(x)=3x^2-6x+5，求該函數(shù)在x=2時(shí)的取值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案：1.A解析：由a^2-3a+2=0，因式分解得(a-1)(a-2)=0，解得a=1或a=2。2.C解析：定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R的函數(shù)，其自變量x可以取任意實(shí)數(shù)值。A選項(xiàng)中x-1需大于等于0，B選項(xiàng)中x不能為0，D選項(xiàng)中x不能為0，因此選C。3.C解析：A選項(xiàng)中√3的平方為3，B選項(xiàng)中√2的平方為2，C選項(xiàng)中(-√2)的平方為2，D選項(xiàng)中√3的立方為3√3，因此選C。4.B解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-5x+2=0的兩根之和為5。5.B解析：一元二次方程x^2-5x+2=0的判別式△=(-5)^2-4*1*2=25-8=17。6.B解析：若a^2=b^2，則a=±b；若a^2=0，則a=0；若a^2>b^2，則a>b或a<-b。7.C解析：減函數(shù)是指當(dāng)自變量x增大時(shí)，函數(shù)值y減小。A選項(xiàng)為增函數(shù)，B選項(xiàng)為二次函數(shù)，D選項(xiàng)為一次函數(shù)。8.A解析：|a|=5，則a=±5。9.B解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=(x-1)^2，得f(2)=(2-1)^2=1。10.A解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的兩根之積為2。二、填空題答案：11.3或2解析：由a^2-5a+6=0，因式分解得(a-2)(a-3)=0，解得a=2或a=3。12.5解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-4x+3=0的兩根之和為4。13.±5解析：|a|=5，則a=±5。14.3解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x-1，得f(2)=2*2-1=3。15.5解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程2x^2-5x+2=0的兩根之和為5/2。三、解答題答案：16.x=3或x=3解析：由x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。17.5解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的兩根之和為3。18.5解析：將x=-2代入函數(shù)f(x)=|x-2|，得f(-2)=|-2-2|=5。19.10解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-4x+4=0的兩根之和為4。20.1解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，得f(1)=2*1^2-3*1+1=1。四、解答題答案：21.x=3或x=3解析：由x^2-7x+12=0，因式分解得(x-3)(x-4)=0，解得x=3或x=4。22.2解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-3x+2=0的兩根之積為2。23.1解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=|x-3|，得f(2)=|2-3|=1。24.18解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-4x+9=0的兩根之和為4。25.3解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=3x^2-6x+5，得f(2)=3*2^2-6*2+5=3。五、解答題答案：26.x=3，y=2解析：將x+y=5和x-y=1聯(lián)立，解得x=3，y=2。27.2解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-2x-3=0的兩根之積為-3。28.最大值為5，最小值為1解析：將x=1和x=3代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得f(1)=1，f(3)=5。29.19解析：由韋達(dá)定理，一元二次方程2x^2-5x+2=0的兩根之和為5/2。30.對稱軸方程為x=1解析：函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1的對稱軸為x=-b/2a，代入a=2，b=-3，得x=1。六、解答題答案：31.x=3或x=4解析：由x^2-7x+12=0，因式分解得(x-3)(x-4)=0，解得x=3或x=4。32.