小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)方案一、教學(xué)指導(dǎo)思想與目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，“解方程”并非孤立的技能訓(xùn)練，而是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從具體形象向抽象邏輯過渡的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，是代數(shù)思想啟蒙的重要載體。本方案旨在引導(dǎo)學(xué)生初步理解方程的意義，掌握用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程的方法，并能運(yùn)用方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)過程中，應(yīng)注重滲透“建模思想”和“轉(zhuǎn)化思想”，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與探究，體驗(yàn)從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出等量關(guān)系，再用數(shù)學(xué)符號(hào)（方程）表示并求解的完整過程，培養(yǎng)其初步的代數(shù)思維能力和解決問題的策略意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解方程的含義，知道什么是方程的解，什么是解方程；掌握運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解形如x±a=b、ax=b、a-x=b（限于簡(jiǎn)單情形）、ax±b=c的簡(jiǎn)單方程；能列方程解決一些簡(jiǎn)單的一步或兩步計(jì)算的實(shí)際問題。2.過程與方法：通過觀察、比較、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出方程模型的過程，體驗(yàn)解方程的依據(jù)和方法，發(fā)展抽象思維和初步的邏輯思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、自覺檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的意義，掌握運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程的方法，能列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。*教學(xué)難點(diǎn)：理解“等式的性質(zhì)”是解方程的依據(jù)；從實(shí)際問題中找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程；克服長(zhǎng)期形成的算術(shù)思維定勢(shì)，初步建立代數(shù)思維模式。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、天平實(shí)物或模擬天平圖示、用于表示數(shù)量關(guān)系的卡片或小棒、練習(xí)紙。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一階段：方程的概念引入與意義建構(gòu)（1-2課時(shí)）1.創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“未知”與“相等”*活動(dòng)1：猜謎導(dǎo)入/情境故事。*例如：“老師口袋里有一些糖，分給小明5顆后，還剩7顆，你知道老師原來有多少顆糖嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用（）或△等符號(hào)表示未知數(shù)，列出算式：（）-5=7。*討論：這個(gè)（）代表什么？我們是怎么找到它是多少的？（引導(dǎo)學(xué)生說出是倒過來想：7+5=12）*活動(dòng)2：天平的奧秘——認(rèn)識(shí)等式與不等式。*出示天平，左盤放2個(gè)50g砝碼，右盤放1個(gè)100g砝碼。提問：天平怎么樣了？（平衡）可以用一個(gè)什么式子表示這種平衡關(guān)系？（50+50=100或50×2=100）*調(diào)整天平：左盤加一個(gè)未知重量的物體（用x表示）和一個(gè)50g砝碼，右盤放200g砝碼，天平平衡。提問：現(xiàn)在的關(guān)系怎么表示？（x+50=200）*再調(diào)整天平，使其不平衡，讓學(xué)生用式子表示（如x+50>150，x<100等）。*2.抽象概括，形成方程概念。*觀察比較：50+50=100，x+50=200，x+50>150，這些式子有什么不同？*師生共同梳理：像x+50=200這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。*辨析練習(xí)：判斷哪些是方程？為什么？（如：3+5=8（不是，無未知數(shù)），4x=20（是），x-8>5（不是，不是等式），2y+3=10（是））*討論：方程一定是等式嗎？等式一定是方程嗎？（強(qiáng)調(diào)方程的兩個(gè)要素：含有未知數(shù)、是等式）3.鞏固應(yīng)用，深化理解。*看圖列方程：給出一些用線段圖、情境圖表示的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生列出方程。*根據(jù)文字描述列方程：如“比一個(gè)數(shù)的3倍多5的數(shù)是20”，引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，列出3x+5=20。第二階段：探索等式性質(zhì)，掌握解方程方法（2-3課時(shí)）1.利用天平，探究等式的基本性質(zhì)。*性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*情境：天平左盤放x克物體，右盤放100克砝碼，天平平衡（x=100）。*提問：如果在左盤再放20克砝碼，要使天平平衡，右盤應(yīng)該怎么做？（也放20克）這時(shí)天平的關(guān)系怎么表示？（x+20=100+20）*如果從左盤拿走10克呢？右盤？（x-10=100-10）*引導(dǎo)學(xué)生歸納等式性質(zhì)1。*性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*情境：天平左盤放2個(gè)x克物體，右盤放200克砝碼，天平平衡（2x=200）。*提問：如果把左右兩邊的物體都平均分成2份，各拿走一份，天平還平衡嗎？（平衡）此時(shí)左盤剩x克，右盤剩100克，即x=100。這相當(dāng)于等式兩邊同時(shí)做了什么操作？（除以2）*類似地，引導(dǎo)學(xué)生探究“同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)”的情況。強(qiáng)調(diào)“不為0的數(shù)”（可簡(jiǎn)單解釋：除以0沒有意義）。2.應(yīng)用等式性質(zhì)解方程。*概念辨析：介紹“方程的解”和“解方程”的含義。（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。）*教學(xué)例1：解x+3=9（形如x+a=b）*提問：怎樣才能使方程左邊只剩下x？（根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去3）*板書解方程過程：解：x+3-3=9-3x=6*檢驗(yàn)：把x=6代入原方程，左邊=6+3=9，右邊=9，左邊=右邊，所以x=6是原方程的解。（強(qiáng)調(diào)解方程必須檢驗(yàn)，養(yǎng)成習(xí)慣）*教學(xué)例2：解x-2=15（形如x-a=b）*引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試運(yùn)用等式性質(zhì)1求解。（兩邊同時(shí)加2）*教學(xué)例3：解3x=18（形如ax=b）*提問：怎樣才能使方程左邊只剩下x？（根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以3）*板書過程，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)。*教學(xué)例4：解x÷4=5（形如x÷a=b）*引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，強(qiáng)調(diào)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，或直接用等式性質(zhì)2（兩邊同時(shí)乘4）。*教學(xué)例5：解2x+5=15（形如ax+b=c，可分步教學(xué)）*引導(dǎo)思考：把2x看作一個(gè)整體（未知的加數(shù)），先根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去5，得到2x=10。*再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2，得到x=5。*強(qiáng)調(diào)每一步的依據(jù)，并完整書寫解題過程和檢驗(yàn)。*關(guān)于形如a-x=b和a÷x=b的方程：*小學(xué)階段建議引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)-差”、“除數(shù)=被除數(shù)÷商”來解，或者通過等式性質(zhì)轉(zhuǎn)化。例如，對(duì)于x=5-3x，可以引導(dǎo)學(xué)生兩邊同時(shí)加3x，轉(zhuǎn)化為4x=5，再求解。避免過早引入“移項(xiàng)變號(hào)”的抽象規(guī)則，重點(diǎn)還是利用等式性質(zhì)。第三階段：列方程解決實(shí)際問題（3-4課時(shí)）1.梳理列方程解決問題的一般步驟。*審清題意，找出題中的等量關(guān)系。（關(guān)鍵）*設(shè)未知數(shù)x（一般設(shè)所求問題為x，有時(shí)也設(shè)間接未知數(shù)）。*根據(jù)等量關(guān)系列出方程。*解方程。*檢驗(yàn)并寫出答語。2.專項(xiàng)訓(xùn)練：找等量關(guān)系。*常見等量關(guān)系類型：*部分與整體關(guān)系：例如，男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)。*相差關(guān)系：例如，大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)；小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)。*倍數(shù)關(guān)系：例如，一個(gè)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)。*行程問題中的基本關(guān)系（簡(jiǎn)單）：速度×?xí)r間=路程。*購物問題：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。*方法指導(dǎo)：*從關(guān)鍵句中找等量關(guān)系。*利用常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。*利用線段圖等直觀手段幫助找等量關(guān)系。3.典型例題教學(xué)與練習(xí)。*一步計(jì)算的問題：如“學(xué)校圖書館買來一批新書，借出200本，還剩150本，這批新書有多少本？”*引導(dǎo)學(xué)生找出等量關(guān)系：新書總數(shù)-借出的=剩下的。*設(shè)未知數(shù)，列方程，求解，檢驗(yàn)。*兩步及以上計(jì)算的問題：如“媽媽買了3千克蘋果，付出20元，找回5元，每千克蘋果多少元？”*等量關(guān)系：蘋果的總價(jià)+找回的錢=付出的錢。*設(shè)每千克蘋果x元，列方程：3x+5=20。*稍復(fù)雜的倍數(shù)關(guān)系問題：如“飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的白兔比黑兔多120只，白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？”*引導(dǎo)學(xué)生設(shè)黑兔為x只，則白兔為3x只。*等量關(guān)系：白兔只數(shù)-黑兔只數(shù)=120只。*列方程：3x-x=120。4.對(duì)比算術(shù)方法與方程方法。*選擇典型題目，讓學(xué)生分別用算術(shù)方法和方程方法解答。*組織討論：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你更喜歡哪種方法？為什么？*引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程方法在解決逆向思維或數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜問題時(shí)的優(yōu)越性，它能使未知量參與運(yùn)算，順向思考，降低思維難度。五、教學(xué)建議與評(píng)價(jià)1.重視概念理解，淡化形式化操作：教學(xué)中要讓學(xué)生充分理解方程的意義、等式的性質(zhì)，理解解方程每一步的道理，而不是死記硬背解題步驟。2.加強(qiáng)直觀教學(xué)和動(dòng)手操作：充分利用天平模型等教具、學(xué)具，讓學(xué)生在具體操作和觀察中感知等式的性質(zhì)，幫助理解抽象的數(shù)學(xué)概念。3.循序漸進(jìn)，螺旋上升：解方程的類型和列方程解決問題的難度要逐步增加，給學(xué)生充分的消化吸收時(shí)間。4.關(guān)注差異，因材施教：對(duì)于理解有困難的學(xué)生，要耐心輔導(dǎo)，多舉例，多讓他們動(dòng)手操作；對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以適當(dāng)補(bǔ)充一些有挑戰(zhàn)性的問題。5.培養(yǎng)良好習(xí)慣：強(qiáng)調(diào)規(guī)范書寫（如“解”字、等號(hào)對(duì)齊）、自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。檢驗(yàn)不僅要檢查解方程的過程是否正確，更要檢查方程的解是否符合實(shí)際問題的題意。6.多元化評(píng)價(jià)：不僅關(guān)注學(xué)生解方程的正確率和解決問題的能力，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的參與度、思維方式的轉(zhuǎn)變以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提升?？梢酝ㄟ^課堂觀察、作業(yè)分析、小組討論表現(xiàn)、小測(cè)驗(yàn)等多種方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。六、結(jié)語解方程教學(xué)是