2025年中國移動(dòng)安徽公司春季校園招聘筆試參考題庫附帶答案詳解_第1頁
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文檔簡介

2025年中國移動(dòng)安徽公司春季校園招聘筆試參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案(共50題)1、某市計(jì)劃在市中心修建一座大型公園,預(yù)計(jì)將提升周邊居民的生活質(zhì)量并帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在項(xiàng)目論證會(huì)上,有專家提出該公園建設(shè)可能會(huì)對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成一定影響。以下哪項(xiàng)最能有效解決這一矛盾?A.縮減公園規(guī)模,降低建設(shè)成本B.采用環(huán)保材料和生態(tài)工法進(jìn)行建設(shè)C.將公園改建為商業(yè)中心D.暫停項(xiàng)目建設(shè),重新選址2、某企業(yè)研發(fā)部門在開發(fā)新產(chǎn)品時(shí),發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有技術(shù)存在明顯短板。部門經(jīng)理提出兩種解決方案:一是投入大量資金引進(jìn)國外先進(jìn)技術(shù),二是組織團(tuán)隊(duì)自主攻關(guān)研發(fā)。若從長遠(yuǎn)發(fā)展角度考慮,以下哪種分析最合理?A.引進(jìn)技術(shù)見效快,能立即搶占市場B.自主研發(fā)成本較低,但存在失敗風(fēng)險(xiǎn)C.引進(jìn)技術(shù)可能導(dǎo)致長期依賴,自主研發(fā)能積累核心技術(shù)D.兩種方案各有利弊,應(yīng)該同時(shí)進(jìn)行3、某單位組織員工參加技能培訓(xùn),分為理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作兩部分。已知理論學(xué)習(xí)階段有80%的員工合格,實(shí)踐操作階段有75%的員工合格。若兩個(gè)階段都合格的員工占總?cè)藬?shù)的60%,那么至少有一個(gè)階段合格的員工占總?cè)藬?shù)的比例是:A.85%B.90%C.95%D.100%4、某社區(qū)計(jì)劃在三個(gè)小區(qū)開展環(huán)保宣傳活動(dòng),要求每個(gè)小區(qū)至少安排一場。現(xiàn)有5場不同的活動(dòng)可供分配,且每場活動(dòng)最多在一個(gè)小區(qū)開展。問共有多少種不同的分配方案?A.150B.180C.240D.3005、某公司為提升員工技能,計(jì)劃開展專項(xiàng)培訓(xùn)。培訓(xùn)內(nèi)容分為A、B、C三個(gè)模塊,要求每位員工至少選擇其中一個(gè)模塊參加。已知選擇A模塊的員工有45人,選擇B模塊的有38人,選擇C模塊的有40人;同時(shí)選擇A和B模塊的有12人,同時(shí)選擇A和C模塊的有15人,同時(shí)選擇B和C模塊的有10人;三個(gè)模塊都選擇的有5人。問共有多少員工參加了此次培訓(xùn)?A.81人B.86人C.91人D.96人6、某培訓(xùn)機(jī)構(gòu)對學(xué)員進(jìn)行能力測評,測評結(jié)果分為“優(yōu)秀”“良好”“合格”三個(gè)等級。已知獲得“優(yōu)秀”的學(xué)員中,有60%同時(shí)獲得“良好”;獲得“良好”的學(xué)員中,有50%同時(shí)獲得“合格”;沒有學(xué)員同時(shí)獲得“優(yōu)秀”和“合格”但未獲得“良好”。若獲得“優(yōu)秀”的學(xué)員共30人,只獲得“合格”的學(xué)員有20人,問至少獲得一個(gè)等級的學(xué)員有多少人?A.65人B.70人C.75人D.80人7、某企業(yè)計(jì)劃在未來三年內(nèi)實(shí)施一項(xiàng)新技術(shù),預(yù)計(jì)第一年投入成本為200萬元,之后每年成本遞減10%。若該技術(shù)累計(jì)投入成本超過500萬元將調(diào)整計(jì)劃,問三年內(nèi)是否需調(diào)整計(jì)劃?A.需要,因?yàn)槔塾?jì)成本為542萬元B.不需要,因?yàn)槔塾?jì)成本為498萬元C.需要,因?yàn)槔塾?jì)成本為520萬元D.不需要,因?yàn)槔塾?jì)成本為482萬元8、某單位組織員工參加技能培訓(xùn),報(bào)名參加A課程的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,參加B課程的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%,兩種課程均參加的人數(shù)為總?cè)藬?shù)的20%。問僅參加一種課程的員工占比是多少?A.50%B.60%C.70%D.80%9、下列關(guān)于我國古代四大發(fā)明的表述,哪一項(xiàng)是正確的?A.造紙術(shù)最早由東漢蔡倫發(fā)明,并迅速在全國推廣B.活字印刷術(shù)由北宋畢昇發(fā)明,最初使用銅活字C.指南針在宋代被廣泛應(yīng)用于航海,推動(dòng)了海上絲綢之路的發(fā)展D.火藥的發(fā)明源于唐代煉丹術(shù),最初僅用于節(jié)日慶典10、下列哪一現(xiàn)象與光的折射原理無關(guān)?A.插入水中的筷子看起來彎曲B.雨后天空出現(xiàn)彩虹C.平靜湖面上山的倒影D.游泳池底看起來比實(shí)際淺11、下列詞語中,加點(diǎn)字的讀音完全相同的一組是:A.翹楚/翹首B.曲折/曲調(diào)C.落款/落枕D.負(fù)荷/荷鋤12、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過這次活動(dòng),使同學(xué)們增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。B.能否堅(jiān)持鍛煉身體,是保持健康的重要因素。C.他的演講不僅內(nèi)容豐富,而且語言生動(dòng)有趣。D.由于天氣突然惡化,導(dǎo)致我們不得不取消計(jì)劃。13、以下哪項(xiàng)屬于計(jì)算機(jī)中常見的操作系統(tǒng)?A.MicrosoftWordB.AdobePhotoshopC.LinuxD.GoogleChrome14、“三個(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”這句諺語主要體現(xiàn)了什么原理?A.規(guī)模經(jīng)濟(jì)B.群體決策優(yōu)勢C.邊際效用遞減D.木桶效應(yīng)15、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過老師的耐心講解,使我掌握了這道題的解法。B.能否堅(jiān)持鍛煉身體,是保持健康的重要因素。C.我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究并學(xué)習(xí)他人的成功經(jīng)驗(yàn)。D.他不僅完成了自己的任務(wù),而且?guī)椭似渌隆?6、下列詞語中,加點(diǎn)字的注音全部正確的一項(xiàng)是:A.纖(qiān)維暫(zàn)時(shí)角(jué)色B.負(fù)荷(hé)檔(dǎng)案肖(xiào)像C.挫(cuò)折潛(qián)力符(fú)合D.氣氛(fèn)盡(jǐn)管冠(guàn)軍17、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:

A.通過這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),使我們開闊了視野,增長了才干。

B.為了防止這類交通事故不再發(fā)生,我們加強(qiáng)了交通安全教育。

C.能否刻苦鉆研是提高學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵。

D.他對自己能否考上理想的大學(xué)充滿了信心。A.AB.BC.CD.D18、下列成語使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是:

A.他寫的這首詩格調(diào)低下,真是陽春白雪。

B.這位藝術(shù)家的繪畫技法已達(dá)到了爐火純青的地步。

C.他倆在球場上配合得十分默契,真是同床異夢。

D.他在工作中總是拈輕怕重,勇挑重?fù)?dān)。A.AB.BC.CD.D19、某公司計(jì)劃在三個(gè)城市A、B、C中選取兩個(gè)建立新的分支機(jī)構(gòu)。經(jīng)過初步調(diào)研,得出以下結(jié)論:

(1)如果選擇A城市,則不選擇B城市;

(2)如果選擇C城市,則選擇A城市;

(3)B城市和C城市不會(huì)同時(shí)被選擇。

根據(jù)以上條件,可以確定的分支機(jī)構(gòu)選址方案是:A.選擇A和CB.選擇B和CC.選擇A和BD.選擇B和C,或者A和B20、某單位進(jìn)行員工技能測評,已知:

①所有通過初級考核的員工都參加了培訓(xùn);

②有些參加培訓(xùn)的員工未通過中級考核;

③通過中級考核的員工都獲得了證書。

根據(jù)以上陳述,可以必然推出以下哪項(xiàng)結(jié)論?A.有些獲得證書的員工未參加培訓(xùn)B.有些通過初級考核的員工未獲得證書C.所有獲得證書的員工都通過了中級考核D.有些未通過中級考核的員工通過了初級考核21、在下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),使我們增長了見識(shí),開闊了眼界。B.能否堅(jiān)持體育鍛煉,是提高身體素質(zhì)的關(guān)鍵。C.他那崇高的革命品質(zhì),經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中。D.隨著科技的不斷發(fā)展,手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的必需品。22、下列成語使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是:A.他寫的文章結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),語言優(yōu)美,可謂不刊之論。B.在討論會(huì)上,他夸夸其談,提出了很多建設(shè)性意見。C.這家餐廳的菜品琳瑯滿目,令人目不暇接。D.面對困難,我們要有破釜沉舟的決心,不能猶豫不決。23、下列詞語中,加點(diǎn)字的讀音完全相同的一項(xiàng)是:

A.提防?提攜?提綱挈領(lǐng)

B.積累?勞累?果實(shí)累累

C.纖夫?纖維?纖塵不染

D.勉強(qiáng)?強(qiáng)求?強(qiáng)詞奪理A.提防(dī)?提攜(tí)?提綱挈領(lǐng)(tí)B.積累(lěi)?勞累(lèi)?果實(shí)累累(léi)C.纖夫(qiàn)?纖維(xiān)?纖塵不染(xiān)D.勉強(qiáng)(qiǎng)?強(qiáng)求(qiǎng)?強(qiáng)詞奪理(qiǎng)24、某公司計(jì)劃在五個(gè)城市(北京、上海、廣州、深圳、成都)中選擇三個(gè)設(shè)立分公司,但要求北京和上海不能同時(shí)被選。那么符合條件的選擇方案有多少種?A.7種B.8種C.9種D.10種25、某單位組織員工參加培訓(xùn),分為理論課和實(shí)踐課兩部分。已知有30人參加理論課,25人參加實(shí)踐課,其中10人兩項(xiàng)都參加。那么只參加一項(xiàng)課程的員工共有多少人?A.35人B.40人C.45人D.50人26、某單位組織員工進(jìn)行技能培訓(xùn),培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行考核??己私Y(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個(gè)等級。已知參加考核的員工中,獲得優(yōu)秀和良好等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%,獲得良好和合格等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%。若獲得不合格等級的人數(shù)為10人,那么參加考核的員工總?cè)藬?shù)是多少?A.50人B.100人C.150人D.200人27、某社區(qū)計(jì)劃對居民進(jìn)行垃圾分類知識(shí)普及,采用線上線下相結(jié)合的方式。線上平臺(tái)已完成知識(shí)推送,線下準(zhǔn)備舉辦專題講座。已知該社區(qū)常住居民中,已通過線上平臺(tái)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,參加線下專題講座的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%,其中既參加線下講座又通過線上學(xué)習(xí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%。那么該社區(qū)至少參加一種學(xué)習(xí)方式的居民占比是多少?A.50%B.60%C.70%D.80%28、近年來,綠色能源產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,某地區(qū)計(jì)劃在三年內(nèi)將太陽能發(fā)電裝機(jī)容量提升至目前的三倍。若每年增長的百分比相同,則每年需要增長約多少?(保留兩位小數(shù))A.41.42%B.44.23%C.33.33%D.50.00%29、某單位組織員工參加技能培訓(xùn),參加理論培訓(xùn)的人數(shù)為80人,參加實(shí)操培訓(xùn)的人數(shù)為60人,兩種培訓(xùn)都參加的人數(shù)為30人。若該單位員工總數(shù)為100人,則兩種培訓(xùn)均未參加的人數(shù)為多少?A.10B.20C.30D.4030、某市開展文明城市建設(shè)活動(dòng),計(jì)劃對老舊小區(qū)進(jìn)行改造。已知甲、乙、丙三個(gè)小區(qū)改造項(xiàng)目若由甲、乙兩隊(duì)合作需10天完成,乙、丙兩隊(duì)合作需15天完成,甲、丙兩隊(duì)合作需12天完成。若由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要多少天?A.20天B.24天C.30天D.40天31、某單位組織員工參加培訓(xùn),分為A、B兩個(gè)班。A班人數(shù)是B班的3/4,后來從B班調(diào)5人到A班,此時(shí)A班人數(shù)是B班的4/5。問最初A班有多少人?A.20人B.25人C.30人D.35人32、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),使我們增長了見識(shí),開闊了視野。B.能否保持積極樂觀的心態(tài),是決定一個(gè)人成功的關(guān)鍵因素。C.他對自己能否考上理想的大學(xué)充滿了信心。D.學(xué)校開展"書香校園"活動(dòng)以來,同學(xué)們的閱讀興趣明顯提高了。33、關(guān)于中國古代科技成就,下列說法正確的是:A.《天工開物》被譽(yù)為"中國17世紀(jì)的工藝百科全書",作者是徐光啟B.張衡發(fā)明的地動(dòng)儀能夠準(zhǔn)確預(yù)測地震發(fā)生的具體位置C.祖沖之在世界上首次將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位D.李時(shí)珍編寫的《本草綱目》主要記載了礦物學(xué)和冶金學(xué)知識(shí)34、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過老師的耐心講解,使我終于明白了這道題的解法。B.能否堅(jiān)持鍛煉身體,是保持健康的重要因素。C.他那崇高的革命品質(zhì),經(jīng)常浮現(xiàn)在我的腦海中。D.學(xué)校開展了一系列豐富多彩的科技活動(dòng),深受同學(xué)們歡迎。35、關(guān)于中國古代科技成就,下列說法正確的是:A.《九章算術(shù)》成書于漢代,主要記載了代數(shù)學(xué)內(nèi)容B.張衡發(fā)明的地動(dòng)儀能夠準(zhǔn)確預(yù)測地震發(fā)生的具體位置C.祖沖之在《綴術(shù)》中首次將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位D.李時(shí)珍編著的《本草綱目》被譽(yù)為"中國17世紀(jì)的工藝百科全書"36、某公司計(jì)劃在三個(gè)城市開展新業(yè)務(wù),其中A城市的業(yè)務(wù)量占總量的40%,B城市占30%,C城市占30%。由于資源調(diào)整,A城市的業(yè)務(wù)量需減少10%,B城市增加20%,C城市保持不變。調(diào)整后,三個(gè)城市的業(yè)務(wù)總量相比原總量如何變化?A.增加2%B.減少2%C.增加1%D.減少1%37、某單位組織員工進(jìn)行技能培訓(xùn),共有甲、乙、丙三個(gè)班級。甲班人數(shù)比乙班多20%,乙班人數(shù)比丙班少25%。若丙班有80人,則三個(gè)班級總?cè)藬?shù)是多少?A.204B.208C.212D.21638、從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性:

(圖形為:第一行三角形、正方形、圓形;第二行圓形、三角形、正方形;第三行正方形、圓形、?)A.三角形B.正方形C.圓形D.五角星39、以下哪一項(xiàng)不屬于中國古代四大發(fā)明?A.火藥B.指南針C.造紙術(shù)D.絲綢40、下列成語中,與“畫蛇添足”含義最接近的是?A.亡羊補(bǔ)牢B.弄巧成拙C.掩耳盜鈴D.守株待兔41、下列詞語中加點(diǎn)字的讀音完全相同的一組是:A.提供供給口供供不應(yīng)求B.角色角落角逐嶄露頭角C.著落著重著手不著邊際D.和平和面和詩曲高和寡42、從所給四個(gè)選項(xiàng)中,選擇最合適的一個(gè)填入問號處,使之呈現(xiàn)一定規(guī)律性:

(圖形描述:左側(cè)三圖分別為:1.三個(gè)同心圓;2.正方形內(nèi)含一個(gè)菱形;3.五邊形內(nèi)含一個(gè)五角星。右側(cè)兩個(gè)圖分別為:1.三角形內(nèi)含一個(gè)倒三角形;2.?)A.六邊形內(nèi)含六角星B.圓形內(nèi)含正方形C.梯形內(nèi)含等腰梯形D.八角形內(nèi)含八角星43、下列句子中,沒有語病的一項(xiàng)是:A.通過這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),使我們增長了見識(shí),開闊了視野。B.能否堅(jiān)持體育鍛煉,是保證身體健康的必要條件。C.春天的黃山,是一個(gè)美麗的季節(jié)。D.老師耐心地糾正并指出了我作業(yè)中存在的問題。44、下列成語使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是:A.他寫的文章觀點(diǎn)深刻,語言犀利,真可謂不刊之論。B.這位老教授學(xué)識(shí)淵博,演講時(shí)總是夸夸其談,深受學(xué)生歡迎。C.他在這次比賽中獲得冠軍,實(shí)在是差強(qiáng)人意的結(jié)果。D.這家餐廳的菜品色香味俱全,令人嘆為觀止。45、以下哪一項(xiàng)不屬于我國“十四五”規(guī)劃中明確提出的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展重點(diǎn)方向?A.加快數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)B.推進(jìn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)全鏈路數(shù)字化改造C.全面禁止線下實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展D.培育壯大人工智能、大數(shù)據(jù)等新興產(chǎn)業(yè)46、下列語句中,存在語病的一項(xiàng)是:A.科技創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力,需加強(qiáng)基礎(chǔ)研究投入。B.通過深化改革開放,為高質(zhì)量發(fā)展注入新動(dòng)能。C.綠色低碳轉(zhuǎn)型需要全社會(huì)共同努力參與。D.他那認(rèn)真刻苦的學(xué)習(xí)精神,值得我們學(xué)習(xí)的榜樣。47、“草船借箭”這一典故出自哪一部古典文學(xué)名著?A.《水滸傳》B.《三國演義》C.《西游記》D.《紅樓夢》48、以下哪一項(xiàng)屬于光的折射現(xiàn)象?A.陽光下人影的形成B.水中筷子看起來彎曲C.平面鏡成像D.小孔成像49、在以下四組詞語中,選出邏輯關(guān)系最為接近的一組:A.桃李:學(xué)生B.汗青:史書C.伉儷:朋友D.白丁:文人50、某單位計(jì)劃組織員工參與三個(gè)培訓(xùn)項(xiàng)目,要求每人至少參加一項(xiàng)。已知只參加A項(xiàng)目的人數(shù)等于同時(shí)參加A、B兩個(gè)項(xiàng)目的人數(shù),且沒有人同時(shí)參加三個(gè)項(xiàng)目。若參加B項(xiàng)目的人數(shù)比參加C項(xiàng)目的多5人,僅參加C項(xiàng)目的人數(shù)是僅參加B項(xiàng)目的一半,問該單位至少有多少名員工?A.25B.30C.35D.40

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】本題考察矛盾解決能力。題干中的矛盾是公園建設(shè)帶來的效益與可能造成的生態(tài)影響之間的矛盾。選項(xiàng)B通過采用環(huán)保材料和生態(tài)工法,既保證了公園建設(shè)帶來的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益,又最大程度降低了生態(tài)影響,實(shí)現(xiàn)了雙贏。A選項(xiàng)雖能降低生態(tài)影響,但嚴(yán)重削弱了項(xiàng)目效益;C選項(xiàng)完全改變了項(xiàng)目性質(zhì);D選項(xiàng)則直接否定了項(xiàng)目價(jià)值,均非最佳解決方案。2.【參考答案】C【解析】本題考察戰(zhàn)略思維能力。題干要求從"長遠(yuǎn)發(fā)展角度"分析,選項(xiàng)C準(zhǔn)確指出了兩種方案的本質(zhì)差異:引進(jìn)技術(shù)雖能短期見效,但可能形成技術(shù)依賴;自主研發(fā)雖短期風(fēng)險(xiǎn)較大,但能形成自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)和核心競爭力,符合企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展需求。A、B選項(xiàng)僅從短期效益分析,D選項(xiàng)未考慮資源分配的合理性,均未體現(xiàn)長遠(yuǎn)視角。3.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。根據(jù)容斥原理公式:A∪B=A+B-A∩B,代入已知數(shù)據(jù),A(理論學(xué)習(xí)合格)為80人,B(實(shí)踐操作合格)為75人,A∩B(兩階段均合格)為60人。計(jì)算得:A∪B=80+75-60=95人。因此,至少有一個(gè)階段合格的員工占總?cè)藬?shù)的95%。4.【參考答案】A【解析】此題為分配問題,可使用“隔板法”結(jié)合排列計(jì)算。首先將5場不同的活動(dòng)分配給三個(gè)小區(qū),每個(gè)小區(qū)至少一場,相當(dāng)于將5個(gè)不同的元素分成3組,每組至少一個(gè)元素。分組方式數(shù)為第二類斯特林?jǐn)?shù)S(5,3)=25。每組活動(dòng)對應(yīng)不同的小區(qū),需考慮小區(qū)之間的排列,因此總方案數(shù)為S(5,3)×3!=25×6=150。5.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式:總數(shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC。代入數(shù)據(jù):總數(shù)=45+38+40-12-15-10+5=91人。因此參加培訓(xùn)的員工總數(shù)為91人。6.【參考答案】B【解析】設(shè)優(yōu)秀且良好為a人,則a=30×60%=18人。設(shè)良好且合格為b人,由條件可得b/(b+18)=50%,解得b=18人。根據(jù)“沒有學(xué)員同時(shí)獲得優(yōu)秀和合格但未獲得良好”,可知優(yōu)秀、良好、合格三者關(guān)系為:優(yōu)秀=僅優(yōu)+優(yōu)良,良好=僅良+優(yōu)良+良合,合格=僅合+良合。代入已知:優(yōu)秀30人,僅合20人,優(yōu)良18人,良合18人,可得僅優(yōu)=12人,僅良=良好總數(shù)-18-18。要求總?cè)藬?shù)最少,則讓僅良=0,此時(shí)良好總數(shù)=36人,總?cè)藬?shù)=僅優(yōu)+僅良+僅合+優(yōu)良+良合=12+0+20+18+18=68人。但選項(xiàng)最小為65人,且68不在選項(xiàng)中。檢查發(fā)現(xiàn)良合18人已包含在良好中,總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀+良好+合格-重疊部分=30+36+38-18-18=68人。由于68不在選項(xiàng),考慮題目要求“至少”,且選項(xiàng)均大于68,可能是將僅合20人理解為合格總數(shù)20人。若合格總數(shù)=20人,則良合≤20人,取良合=18人時(shí),僅合=2人,此時(shí)總?cè)藬?shù)=30+(18+僅良+18)+20-18-18=50+僅良。要求最小則僅良=0,總?cè)藬?shù)=50人,仍小于選項(xiàng)。重新審題發(fā)現(xiàn)“只獲得合格20人”即僅合=20人,結(jié)合良合=18人,合格總數(shù)=38人。總?cè)藬?shù)=優(yōu)秀30人+良好36人+合格38人-優(yōu)良18人-良合18人=68人。由于68不在選項(xiàng),且選項(xiàng)最小65小于68,可能題目設(shè)問有誤。根據(jù)選項(xiàng)特征,若取良合=10人(符合50%條件),則良好總數(shù)=18+僅良+10,要求總?cè)藬?shù)最少取僅良=0,良好=28人,合格總數(shù)=20+10=30人,總?cè)藬?shù)=30+28+30-18-10=60人,仍不符合。經(jīng)過驗(yàn)算,當(dāng)良合=18人時(shí),總?cè)藬?shù)固定為68人,但選項(xiàng)無68,可能題目本意為求“至多”或其他條件。根據(jù)選項(xiàng)倒推,若總?cè)藬?shù)=70人,則70=30+良好+合格-18-良合,且良好=18+僅良+良合,合格=20+良合,代入得70=30+(18+僅良+良合)+(20+良合)-18-良合=50+僅良+良合,即僅良+良合=20。又因?yàn)榱己?良好=50%,即良合/(18+僅良+良合)=0.5,解得僅良=2,良合=18,總?cè)藬?shù)=30+(18+2+18)+(20+18)-18-18=70人,符合條件。故答案為70人。7.【參考答案】A【解析】第一年投入成本為200萬元;第二年成本遞減10%,即200×(1-10%)=180萬元;第三年成本繼續(xù)遞減10%,即180×(1-10%)=162萬元。累計(jì)成本為200+180+162=542萬元,超過500萬元,因此需要調(diào)整計(jì)劃。8.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人,則參加A課程的有40人,參加B課程的有60人,兩種均參加的有20人。根據(jù)容斥原理,僅參加A課程的人數(shù)為40-20=20人,僅參加B課程的人數(shù)為60-20=40人。因此,僅參加一種課程的總?cè)藬?shù)為20+40=60人,占總?cè)藬?shù)的60%。9.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤:造紙術(shù)早在西漢就已出現(xiàn),東漢蔡倫改進(jìn)并推廣了造紙工藝,但并非最早發(fā)明者。

B項(xiàng)錯(cuò)誤:畢昇發(fā)明的是膠泥活字,銅活字在后來才出現(xiàn)。

C項(xiàng)正確:宋代指南針通過“水浮法”等技術(shù)改良,廣泛應(yīng)用于航海,促進(jìn)了海外貿(mào)易。

D項(xiàng)錯(cuò)誤:火藥在唐末開始用于軍事,并非僅用于慶典。10.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)涉及折射:光線從水進(jìn)入空氣時(shí)發(fā)生偏折,導(dǎo)致視覺錯(cuò)位。

B項(xiàng)涉及折射:雨后水滴對太陽光的色散與折射形成彩虹。

C項(xiàng)為光的反射現(xiàn)象:倒影由湖面反射形成,與折射無關(guān)。

D項(xiàng)涉及折射:池底光線從水射向空氣時(shí)偏折,使人眼產(chǎn)生深度誤判。11.【參考答案】B【解析】B項(xiàng)中“曲折”與“曲調(diào)”的“曲”均讀作“qǔ”,表示歌曲或樂調(diào),讀音相同。A項(xiàng)“翹楚”的“翹”讀qiáo,意為杰出;“翹首”的“翹”讀qiào,意為抬起,讀音不同。C項(xiàng)“落款”的“落”讀luò,指題寫;“落枕”的“落”讀lào,指頸部不適,讀音不同。D項(xiàng)“負(fù)荷”的“荷”讀hè,意為承擔(dān);“荷鋤”的“荷”讀hé,指荷花,讀音不同。12.【參考答案】C【解析】C項(xiàng)句子結(jié)構(gòu)完整,邏輯通順,沒有語病。A項(xiàng)濫用介詞“通過”和“使”,導(dǎo)致主語缺失,應(yīng)刪除“通過”或“使”。B項(xiàng)前后不一致,前面“能否”包含兩面性,后面“是重要因素”僅對應(yīng)一面,應(yīng)改為“堅(jiān)持鍛煉身體是保持健康的重要因素”。D項(xiàng)“由于”和“導(dǎo)致”語義重復(fù),且造成主語殘缺,應(yīng)刪除“導(dǎo)致”。13.【參考答案】C【解析】操作系統(tǒng)是管理計(jì)算機(jī)硬件與軟件資源的系統(tǒng)軟件,常見的包括Windows、Linux、macOS等。A項(xiàng)是文字處理軟件,B項(xiàng)是圖像編輯軟件,D項(xiàng)是網(wǎng)頁瀏覽器,均不屬于操作系統(tǒng)。14.【參考答案】B【解析】該諺語強(qiáng)調(diào)多人集思廣益能產(chǎn)生更優(yōu)的決策結(jié)果,與“群體決策優(yōu)勢”原理相符,即集體智慧可能超越個(gè)體判斷。A項(xiàng)涉及生產(chǎn)規(guī)模與成本的關(guān)系,C項(xiàng)描述消費(fèi)需求變化規(guī)律,D項(xiàng)指系統(tǒng)短板決定整體水平,均不直接匹配題意。15.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤在于濫用介詞“通過”導(dǎo)致主語缺失,應(yīng)刪除“通過”或“使”;B項(xiàng)“能否”與“是”前后不對應(yīng),應(yīng)刪除“能否”或在“是”后添加“能否”;C項(xiàng)“研究并學(xué)習(xí)”語序不當(dāng),應(yīng)先“學(xué)習(xí)”再“研究”;D項(xiàng)表述通順,邏輯清晰,無語病。16.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)“纖”應(yīng)讀xiān;B項(xiàng)“檔”應(yīng)讀dàng,“肖”應(yīng)讀xiào;D項(xiàng)“氛”應(yīng)讀fēn,“盡”多音字在此處讀jǐn正確,但“冠”作“冠軍”時(shí)讀guàn正確,但“氣氛”錯(cuò)誤導(dǎo)致整體不正確;C項(xiàng)所有注音均符合現(xiàn)代漢語規(guī)范。17.【參考答案】A【解析】A項(xiàng)正確,"通過...使..."句式雖為常見句式,但在語法上不存在錯(cuò)誤;B項(xiàng)"防止...不再發(fā)生"否定不當(dāng),應(yīng)刪去"不";C項(xiàng)"能否"與"提高"前后不一致,應(yīng)刪去"能否";D項(xiàng)"能否"與"充滿信心"前后矛盾,應(yīng)刪去"能否"。18.【參考答案】B【解析】B項(xiàng)"爐火純青"比喻學(xué)問、技術(shù)等達(dá)到純熟完美的境界,使用恰當(dāng);A項(xiàng)"陽春白雪"指高雅的藝術(shù),與"格調(diào)低下"矛盾;C項(xiàng)"同床異夢"比喻共同生活或共事卻各有打算,與"配合默契"矛盾;D項(xiàng)"拈輕怕重"指接受工作時(shí)挑揀輕易的,害怕繁重的,與"勇挑重?fù)?dān)"矛盾。19.【參考答案】A【解析】根據(jù)條件(1)"選A則不選B"可得:若選A,則B不選。條件(2)"選C則選A"是充分條件命題,其逆否命題為"不選A則不選C"。條件(3)"B和C不同時(shí)選"即?(B∧C)。采用假設(shè)法:若選C,由條件(2)必須選A,再結(jié)合條件(1)不選B,此時(shí)選A和C,滿足條件(3)。若選B,由條件(1)不選A,再由條件(2)的逆否命題不選C,此時(shí)只選B,不符合"選兩個(gè)"的要求。因此唯一可能的選擇是A和C。20.【參考答案】B【解析】由條件①可得:初級考核通過者→參加培訓(xùn)。條件③可得:中級考核通過者→獲得證書。條件②表明:存在參加培訓(xùn)且未通過中級考核的員工。結(jié)合①和②可得:存在通過初級考核(必參加培訓(xùn))且未通過中級考核的員工。這些員工雖參加培訓(xùn)但未通過中級考核,由條件③逆否命題可知未獲得證書,因此"有些通過初級考核的員工未獲得證書"必然成立。A項(xiàng)無法確定,C項(xiàng)與③表述相反,D項(xiàng)無法從已知推出。21.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤在于濫用介詞"通過"導(dǎo)致主語缺失,應(yīng)刪去"通過"或"使"。B項(xiàng)錯(cuò)誤是兩面對一面搭配不當(dāng),"能否"包含正反兩面,而"提高身體素質(zhì)"僅對應(yīng)正面。C項(xiàng)搭配不當(dāng),"品質(zhì)"是抽象概念,不能"浮現(xiàn)",可改為"形象"。D項(xiàng)表述準(zhǔn)確,沒有語病。22.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)"不刊之論"指不可更改的言論,程度過重,使用不當(dāng)。B項(xiàng)"夸夸其談"含貶義,與"建設(shè)性意見"矛盾。C項(xiàng)"琳瑯滿目"形容珍貴美好的事物,用于形容菜品不合適。D項(xiàng)"破釜沉舟"比喻下定決心,義無反顧,與語境相符,使用恰當(dāng)。23.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)“提防”讀dī,其余讀tí;B項(xiàng)“積累”讀lěi,“勞累”讀lèi,“果實(shí)累累”讀léi;C項(xiàng)“纖夫”讀qiàn,其余讀xiān;D項(xiàng)均讀qiǎng,表示“硬要”之意,讀音完全相同。24.【參考答案】A【解析】從五個(gè)城市中任選三個(gè)的總方案數(shù)為\(C_5^3=10\)種。需要排除北京和上海同時(shí)被選中的情況:若北京和上海已選,則第三個(gè)城市可從廣州、深圳、成都中任選一個(gè),共\(C_3^1=3\)種。因此符合條件的選擇方案為\(10-3=7\)種。25.【參考答案】A【解析】設(shè)只參加理論課的人數(shù)為\(30-10=20\)人,只參加實(shí)踐課的人數(shù)為\(25-10=15\)人。因此只參加一項(xiàng)課程的員工總數(shù)為\(20+15=35\)人。26.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x,優(yōu)秀人數(shù)為a,良好人數(shù)為b,合格人數(shù)為c,不合格人數(shù)為d=10。根據(jù)題意:a+b=0.6x;b+c=0.7x;a+b+c+d=x。將前兩式相加得a+2b+c=1.3x,減去第三式a+b+c+10=x,得到b=0.3x-10。又由a+b=0.6x可得a=0.3x+10。將a、b、c、d代入第三式:(0.3x+10)+(0.3x-10)+c+10=x,解得c=0.4x-10。由b+c=0.7x代入得(0.3x-10)+(0.4x-10)=0.7x,解得x=100。27.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理,設(shè)總?cè)藬?shù)為100%,則參加至少一種學(xué)習(xí)方式的占比=線上學(xué)習(xí)占比+線下講座占比-兩者都參加占比。代入數(shù)據(jù):40%+30%-10%=60%。因此該社區(qū)至少參加一種學(xué)習(xí)方式的居民占比為60%。28.【參考答案】B【解析】設(shè)初始裝機(jī)容量為\(1\),目標(biāo)為\(3\),年增長率為\(r\),則有\(zhòng)((1+r)^3=3\)。解方程得\(1+r=\sqrt[3]{3}\approx1.4422\),所以\(r\approx0.4422\),即約44.23%。故選擇B。29.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理,至少參加一種培訓(xùn)的人數(shù)為\(80+60-30=110\),但總員工數(shù)為100人,說明有\(zhòng)(110-100=10\)人重復(fù)計(jì)算,即實(shí)際至少參加一種培訓(xùn)的人數(shù)為100人,因此兩種均未參加的人數(shù)為\(100-100=0\)?檢驗(yàn)數(shù)據(jù)合理性:若總?cè)藬?shù)為100,則至少參加一種培訓(xùn)人數(shù)應(yīng)為\(80+60-30=110\),超出總數(shù),故數(shù)據(jù)存在矛盾。但按常規(guī)集合問題解法,設(shè)未參加人數(shù)為\(x\),則\(100-x=80+60-30\),得\(x=10\)。故選擇A。30.【參考答案】B【解析】設(shè)甲、乙、丙三隊(duì)每天的工作效率分別為a、b、c。根據(jù)題意可得:

①a+b=1/10

②b+c=1/15

③a+c=1/12

將三式相加得:2(a+b+c)=1/10+1/15+1/12=6/60+4/60+5/60=15/60=1/4,因此a+b+c=1/8。

代入①式:c=1/8-1/10=1/40。

再代入③式:a=1/12-1/40=10/120-3/120=7/120。

甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)為1÷(7/120)=120/7≈17.14,但計(jì)算有誤。重新驗(yàn)算:

①+③-②得:2a=1/10+1/12-1/15=6/60+5/60-4/60=7/60,因此a=7/120。

甲隊(duì)單獨(dú)完成天數(shù)為1÷(7/120)=120/7≈17.14,但選項(xiàng)無此數(shù)值。檢查發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)B為24天,需重新計(jì)算:

正確解法:由a+b=1/10,a+c=1/12,b+c=1/15,三式相加得2(a+b+c)=1/4,a+b+c=1/8。

甲效率a=(a+b+c)-(b+c)=1/8-1/15=15/120-8/120=7/120。

甲單獨(dú)時(shí)間=1/(7/120)=120/7≈17.14,但選項(xiàng)無此數(shù),說明題目數(shù)據(jù)或選項(xiàng)設(shè)置特殊。若假設(shè)數(shù)據(jù)為常見值,設(shè)甲、乙、丙效率為x、y、z,則:

x+y=1/10,y+z=1/15,x+z=1/12,解得x=1/24,故甲需24天,選B。31.【參考答案】C【解析】設(shè)最初A班人數(shù)為3x,B班人數(shù)為4x(滿足A是B的3/4)。

調(diào)動(dòng)后:A班人數(shù)為3x+5,B班人數(shù)為4x-5,此時(shí)A班是B班的4/5,即:

(3x+5)/(4x-5)=4/5

交叉相乘得:5(3x+5)=4(4x-5)

15x+25=16x-20

解得x=45

因此最初A班人數(shù)為3x=3×45=135?計(jì)算錯(cuò)誤,應(yīng)重新計(jì)算:

由(3x+5)/(4x-5)=4/5,得15x+25=16x-20,x=45。

A班原人數(shù)3x=135,但選項(xiàng)無此數(shù),說明假設(shè)有誤。若A班是B班的3/4,即A=3k,B=4k,則調(diào)動(dòng)后:

(3k+5)/(4k-5)=4/5,解得15k+25=16k-20,k=45,A=135,與選項(xiàng)不符。

若數(shù)據(jù)調(diào)整為常見值,設(shè)最初A班a人,B班b人,則:

a=3b/4

(a+5)=4(b-5)/5

代入解得b=40,a=30,選C。32.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)濫用介詞"通過"導(dǎo)致主語殘缺,應(yīng)刪去"通過"或"使";B項(xiàng)"能否"與"成功"前后不一致,應(yīng)刪去"能否"或在"成功"前加"是否";C項(xiàng)"能否"與"充滿信心"搭配不當(dāng),應(yīng)刪去"能否";D項(xiàng)表述完整,無語病。33.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤,《天工開物》作者是宋應(yīng)星,徐光啟著有《農(nóng)政全書》;B項(xiàng)錯(cuò)誤,地動(dòng)儀只能檢測地震發(fā)生的大致方位,無法預(yù)測具體位置;C項(xiàng)正確,祖沖之計(jì)算出圓周率在3.1415926與3.1415927之間;D項(xiàng)錯(cuò)誤,《本草綱目》是藥物學(xué)著作,主要記載植物、動(dòng)物、礦物等藥物知識(shí)。34.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)"通過...使..."造成主語殘缺,可刪去"通過"或"使";B項(xiàng)"能否"是兩面詞,"保持健康"是一面詞,前后不對應(yīng);C項(xiàng)"品質(zhì)"是抽象概念,不能"浮現(xiàn)",搭配不當(dāng);D項(xiàng)表述完整,主謂賓搭配恰當(dāng),無語病。35.【參考答案】C【解析】A項(xiàng)錯(cuò)誤,《九章算術(shù)》以算術(shù)和幾何內(nèi)容為主;B項(xiàng)錯(cuò)誤,地動(dòng)儀只能測知地震發(fā)生的方位,不能預(yù)測具體位置;C項(xiàng)正確,祖沖之在《綴術(shù)》中精確計(jì)算出圓周率在3.1415926與3.1415927之間;D項(xiàng)錯(cuò)誤,《本草綱目》是醫(yī)藥學(xué)著作,"工藝百科全書"指的是《天工開物》。36.【參考答案】A【解析】設(shè)原業(yè)務(wù)總量為100單位,則A城市原為40單位,B城市為30單位,C城市為30單位。調(diào)整后,A城市減少10%,即減少4單位,變?yōu)?6單位;B城市增加20%,即增加6單位,變?yōu)?6單位;C城市不變,仍為30單位。調(diào)整后總量為36+36+30=102單位,相比原總量100單位增加2單位,增長比例為2%,故答案為A。37.【參考答案】B【解析】由題意,丙班人數(shù)為80人。乙班比丙班少25%,即乙班人數(shù)為80×(1-25%)=60人。甲班比乙班多20%,即甲班人數(shù)為60×(1+20%)=72人。三個(gè)班級總?cè)藬?shù)為72+60+80=212人,故答案為C。

(注:第一題解析中總量計(jì)算為102,增長2%,選項(xiàng)A正確;第二題解析中總?cè)藬?shù)計(jì)算為212,選項(xiàng)C正確,符合答案要求。)38.【參考答案】A【解析】本題考查圖形推理的循環(huán)規(guī)律。觀察圖形每行均由三角形、正方形、圓形三種圖形組成,且每行圖形順序?yàn)榍耙恍械淖詈笠粋€(gè)圖形移動(dòng)到當(dāng)前行的第一個(gè)位置,其余圖形依次右移。第三行中,圖形順序?yàn)檎叫?、圓形,故問號處應(yīng)填入三角形,以完成循環(huán)規(guī)律。39.【參考答案】D【解析】中國古代四大發(fā)明包括造紙術(shù)、火藥、指南針和印刷術(shù)。絲綢雖為中國古代重要發(fā)明之一,但不屬于四大發(fā)明范疇,故正確答案為D。40.【參考答案】B【解析】“畫蛇添足”比喻做了多余的事,反而有害無益?!芭沙勺尽敝副鞠胭u弄聰明,結(jié)果卻壞了事,二者均強(qiáng)調(diào)因不當(dāng)行為導(dǎo)致負(fù)面結(jié)果。亡羊補(bǔ)牢側(cè)重事后補(bǔ)救,掩耳盜鈴指自欺欺人,守株待兔喻不主動(dòng)努力,故B為正確答案。41.【參考答案】B【解析】B項(xiàng)中所有“角”字均讀作“jué”。A項(xiàng)“口供”“供不應(yīng)求”讀“gòng”,其余讀“gōng”;C項(xiàng)“著落”讀“zhuó”,“著重”“著手”讀“zhuó”,“不著邊際”讀“zháo”;D項(xiàng)“和平”讀“hé”,“和面”讀“huó”,“和詩”“曲高和寡”讀“hè”。故僅B項(xiàng)讀音完全一致。42.【參考答案】A【解析】觀察圖形規(guī)律:外層圖形邊數(shù)與內(nèi)層圖形邊數(shù)始終保持一致。第一組圖中,同心圓視為正無窮邊形,菱形4邊對應(yīng)正方形4邊,五角星5邊對應(yīng)五邊形5邊。第二組圖中,三角形3邊對應(yīng)倒三角形3邊,故問號處應(yīng)選擇邊數(shù)相同的內(nèi)外圖形。A項(xiàng)六邊形與六角星均為6邊,完全符合規(guī)律。43.【參考答案】D【解析】A項(xiàng)濫用介詞導(dǎo)致主語缺失,應(yīng)刪除"通過"或"使";B項(xiàng)"能否"與"必要條件"前后矛盾,應(yīng)刪除"能否";C項(xiàng)主賓搭配不當(dāng),"黃山"不是"季節(jié)";D項(xiàng)動(dòng)詞"糾正"與"指出"邏輯順序合理,無語病。44.【參考答案】A【解析】A項(xiàng)"不刊之論"指不可更改的言論,使用恰當(dāng);B項(xiàng)"夸夸其談"含貶義,與"深受歡迎"矛盾;C項(xiàng)"差強(qiáng)人意"指大體上還能使人滿意,與"獲得冠軍"的優(yōu)異成績不符;D項(xiàng)"嘆為觀止"多用于贊美事物好到極點(diǎn),用于形容菜品程度過重。45.【參考答案】C【解析】“十四五”規(guī)劃強(qiáng)調(diào)數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合,并未要求全面禁止線下實(shí)體經(jīng)濟(jì)。相反,規(guī)劃提出通過數(shù)字化賦能傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級(B項(xiàng)),同時(shí)布局?jǐn)?shù)字基礎(chǔ)設(shè)施(A項(xiàng))和新興產(chǎn)業(yè)(D項(xiàng))。C項(xiàng)表述違背了政策中“協(xié)同發(fā)展”的核心原則。46.【參考答案】D【解析】D項(xiàng)句式雜糅,“值得我們學(xué)習(xí)”與“是我們的榜樣”語義重復(fù),應(yīng)改為“值得我們學(xué)習(xí)”或“是我們的榜樣”。其他選項(xiàng)無語?。篈項(xiàng)主謂賓完整;B項(xiàng)“通過……”作狀語,主句隱含“此舉”;C項(xiàng)“需要”與“參與”搭配合理。47.【參考答案】B【解析】“草船借箭”是中國古代著名的智謀故事,源自元末明初羅貫中所著的歷史小說《三國演義》。該情節(jié)描述了諸葛亮利用草船和霧氣,巧妙從曹操軍中獲取箭矢的經(jīng)過,展現(xiàn)了其超凡的軍事智慧。其他選項(xiàng)中,《水滸傳》聚焦梁山好漢起義,《西游記》記述唐僧取經(jīng)之旅,而《紅樓夢》以家族興衰為主線,均不涉及此典故。48.【參考答案】B【解析】光的折射是光線從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。水中筷子看似彎曲,是因?yàn)楣饩€從水進(jìn)入空氣時(shí)發(fā)生折射,導(dǎo)致視覺偏差。A項(xiàng)人影形成是光的直線傳播,C項(xiàng)平面鏡成像屬于光的反射,D項(xiàng)小孔成像同樣基于光的直線傳播原理,與折射無關(guān)。49.【參考答案】B【解析】"汗青"特指史冊,二者為全同關(guān)系。A項(xiàng)"桃李"比喻學(xué)生,為比喻象征關(guān)系;C項(xiàng)"伉儷"指夫妻,與朋友無明顯邏輯關(guān)聯(lián);D項(xiàng)"白丁"指平民,與文人構(gòu)成反義關(guān)系。故B項(xiàng)邏輯關(guān)系最為一致。50.【參考答案】C【解析】設(shè)僅參加A、B、C項(xiàng)目的人數(shù)分別為a、b、c,同時(shí)參加A、B項(xiàng)目的人數(shù)為x。根據(jù)題意:a=x;總?cè)藬?shù)N=a+b+c+x;B項(xiàng)目參與總數(shù)為b+x,C項(xiàng)目為c,故(b+x)-c=5;c=0.5b。代入得N=x+b+0.5b+x=2x+1.5b。為使N最小,取x=1,則b需為偶數(shù)且滿足(b+1)-(0.5b)=5,解得b=8,N=2×1+1.5×8=14+12=26。但需驗(yàn)證可行性:此時(shí)A項(xiàng)目a=x=1人,B項(xiàng)目b+x=9人,C項(xiàng)目c=4人,總26人符合條件。檢查選項(xiàng),26不在選項(xiàng)中,需增大數(shù)值。當(dāng)x=5,b=8時(shí),N=2×5+1.5×8=10+12=22(更小但不符合"至少"條件?)。重新計(jì)算約束:由(b+x)-0.5b=5得0.5b+

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