學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁防災(zāi)科技學(xué)院《社會統(tǒng)計(jì)分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共30個(gè)小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一個(gè)總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為50的樣本，計(jì)算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.102、在對一家超市的銷售額進(jìn)行預(yù)測時(shí)，收集了過去5年每個(gè)月的銷售額數(shù)據(jù)。如果采用季節(jié)指數(shù)法，需要首先計(jì)算每個(gè)月的季節(jié)指數(shù)。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數(shù)約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.673、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動4、為比較不同班級學(xué)生的考試成績，計(jì)算了每個(gè)班級的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明這個(gè)班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大5、在一次對大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布6、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個(gè)月的氣溫，建立了時(shí)間序列模型。在模型評估時(shí)，以下哪個(gè)指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和7、在一個(gè)有1000個(gè)數(shù)據(jù)的樣本中，計(jì)算得到眾數(shù)為50，均值為60，中位數(shù)為55。這組數(shù)據(jù)的分布可能是怎樣的？（）A.左偏態(tài)B.右偏態(tài)C.正態(tài)分布D.均勻分布8、在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗(yàn)？（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.以上都不是9、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小且總體方差未知，應(yīng)該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.911、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值12、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗(yàn)收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗(yàn)B.單位根檢驗(yàn)C.Durbin-Watson檢驗(yàn)D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)13、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系，收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說明兩者之間存在（）A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)14、某研究人員想分析兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度，他應(yīng)該計(jì)算以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.相關(guān)系數(shù)B.決定系數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差15、一家公司對其員工的工資進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況？（）A.大多數(shù)員工工資較低，少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高，少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無法確定16、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)17、從一個(gè)總體中抽取樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布18、對于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.3619、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5，說明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰20、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100個(gè)零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為生產(chǎn)線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對21、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1622、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析23、在對某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí)，發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)24、已知變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，對X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，它們的相關(guān)系數(shù)是多少？（）A.0.8B.0C.1D.無法確定25、為了研究不同廣告策略對產(chǎn)品銷售額的影響，將市場分為三個(gè)區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計(jì)D.正交設(shè)計(jì)26、已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為50，眾數(shù)為60。如果將每個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么新的中位數(shù)和眾數(shù)分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，7027、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒有關(guān)系28、在一項(xiàng)關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法可能最為適用？（）A.時(shí)間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析29、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對30、某研究人員想了解某種藥物在不同劑量下的療效差異，同時(shí)考慮患者的年齡和性別因素。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.析因設(shè)計(jì)D.拉丁方設(shè)計(jì)二、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某養(yǎng)殖場對一批家禽的體重進(jìn)行測量，隨機(jī)抽取了100只家禽。樣本家禽的平均體重為3千克，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5千克。求該批家禽平均體重的99%置信區(qū)間。2、（本題5分）對某學(xué)校兩個(gè)年級的學(xué)生身高進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取一年級40名學(xué)生，平均身高為150厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為5厘米；隨機(jī)抽取二年級50名學(xué)生，平均身高為155厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為6厘米。求兩個(gè)年級學(xué)生身高總體均值之差的95%置信區(qū)間。3、（本題5分）對兩個(gè)不同品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間進(jìn)行比較。隨機(jī)抽取品牌A的30塊電池，平均續(xù)航時(shí)間為8小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為1小時(shí)；隨機(jī)抽取品牌B的40塊電池，平均續(xù)航時(shí)間為7.5小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8小時(shí)。求兩個(gè)品牌電池續(xù)航時(shí)間總體均值之差的90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某地區(qū)有4000家商店，年利潤的平均數(shù)為50萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為10萬元。隨機(jī)抽取200家商店進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若已知總體服從正態(tài)分布，求該地區(qū)商店年利潤在48萬元到52萬元之間的商店所占比例。5、（本題5分）為研究某地區(qū)居民的收入情況，隨機(jī)抽取了100戶家庭進(jìn)行調(diào)查。這100戶家庭的平均月收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元。求該地區(qū)居民月收入總體均值的99%置信區(qū)間。三、簡答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）簡述在進(jìn)行重復(fù)測量數(shù)據(jù)的分析時(shí)，需要考慮的因素和常用的分析方法，例如方差分析的重復(fù)測量設(shè)計(jì)，并舉例說明。2、（本題5分）如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體的均值和方差？分別闡述相應(yīng)的估計(jì)方法和適用條件。3、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí)，如何設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案以控制混雜因素的影響？請?jiān)敿?xì)說明。4、（本題5分）時(shí)間序列數(shù)據(jù)在經(jīng)濟(jì)、金融等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。請闡述時(shí)間序列分析的主要目的和常用的方法，并舉例說明如何進(jìn)行簡單的時(shí)間序