中學(xué)關(guān)于反比例的題目及答案姓名：_____?準(zhǔn)考證號(hào)：_____?得分：__________

一、選擇題(每題2分，總共10題)

1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x^2

C.y=1/2x

D.y=1/x

2.如果y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4，那么當(dāng)x=6時(shí)，y的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.8

3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則k的值是（）

A.-6

B.6

C.-2

D.2

4.反比例函數(shù)y=-4/x的圖像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

5.如果y=1/(x-1)是一個(gè)反比例函數(shù)，那么它的圖像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

6.反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點(diǎn)P（a，b），則ab的值等于（）

A.1

B.k

C.-1

D.無(wú)法確定

7.當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=-2/x的值（）

A.增大

B.減小

C.不變

D.無(wú)法確定

8.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則k的值是（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

9.如果y與x成反比例，且y在x=2時(shí)的值是5，那么y在x=5時(shí)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.10

10.反比例函數(shù)y=-3/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，-3），則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(0，-3)

B.(3，0)

C.(0，3)

D.(-3，0)

二、填空題(每題2分，總共10題)

1.反比例函數(shù)y=6/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，__）

2.如果y與x成反比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=3，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__。

3.反比例函數(shù)y=-5/x的圖像位于__象限。

4.當(dāng)x=2時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的值是3，則k的值是__。

5.反比例函數(shù)y=1/(x+2)的圖像不經(jīng)過(guò)__象限。

6.如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是7，那么y在x=3時(shí)的值是__。

7.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），則k的值是__。

8.當(dāng)x減小時(shí)，反比例函數(shù)y=2/x的值__。

9.反比例函數(shù)y=-1/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)__。

10.如果y與x成反比例，且y在x=5時(shí)的值是2，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__。

三、多選題(每題2分，總共10題)

1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（）

A.y=3/x

B.y=x/3

C.y=-2/x

D.y=1/(x+1)

2.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值可能是（）

A.6

B.-6

C.2/3

D.-2/3

3.反比例函數(shù)y=-4/x的圖像位于（）

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.x軸上

D.y軸上

4.如果y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=5，那么當(dāng)x=5時(shí)，y的值可能是（）

A.2

B.3

C.4

D.2.5

5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則k的值是（）

A.1

B.0

C.-1

D.不存在

6.當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=-3/x的值（）

A.增大

B.減小

C.不變

D.無(wú)法確定

7.反比例函數(shù)y=2/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，__），則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(0，2)

B.(2，0)

C.(0，-2)

D.(-2，0)

8.如果y與x成反比例，且y在x=3時(shí)的值是4，那么y在x=6時(shí)的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.8

9.反比例函數(shù)y=-1/x的圖像位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

10.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k的值是（）

A.-6

B.6

C.-3

D.3

四、判斷題(每題2分，總共10題)

1.反比例函數(shù)y=1/x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。（）

2.如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是2，那么y在x=2時(shí)的值是4。（）

3.反比例函數(shù)y=-3/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（0，0）。（）

4.當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=4/x的值減小。（）

5.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-3），則k的值是6。（）

6.如果y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，那么當(dāng)x=6時(shí)，y的值是10/3。（）

7.反比例函數(shù)y=2/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，2）。（）

8.當(dāng)x=0時(shí)，反比例函數(shù)y=-1/x沒有意義。（）

9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像位于第一、三象限，則k的值大于0。（）

10.如果y與x成反比例，且y在x=4時(shí)的值是3，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12/x。（）

五、問(wèn)答題(每題2分，總共10題)

1.反比例函數(shù)y=-2/x的圖像位于哪些象限？（）

2.如果y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（）

3.反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），求k的值。（）

4.當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=3/x的值如何變化？（）

5.反比例函數(shù)y=1/(x-1)的圖像與x軸相交于點(diǎn)（1，0），為什么？（）

6.如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是5，求y在x=3時(shí)的值。（）

7.反比例函數(shù)y=-1/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，-1），為什么？（）

8.當(dāng)x=0時(shí)，反比例函數(shù)y=4/x沒有意義，為什么？（）

9.反比例函數(shù)y=k/x的圖像位于第二、四象限，則k的值是多少？（）

10.如果y與x成反比例，且y在x=5時(shí)的值是2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（）

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.D解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)A是一次函數(shù)，選項(xiàng)B是二次函數(shù)，選項(xiàng)C是正比例函數(shù)，只有選項(xiàng)D符合反比例函數(shù)的定義。

2.A解析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，y=k/x，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，則k=3*4=12。所以當(dāng)x=6時(shí)，y=12/6=2。

3.A解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3），則-3=k/2，解得k=-6。

4.D解析：反比例函數(shù)y=-4/x的圖像位于第三、四象限，因?yàn)閗=-4小于0。

5.C解析：反比例函數(shù)y=1/(x-1)的圖像位于第二、四象限，因?yàn)楫?dāng)x<1時(shí)，y<0；當(dāng)x>1時(shí)，y>0。

6.B解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像上一點(diǎn)P（a，b），則ab=k，即ab的值等于k。

7.B解析：當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=-2/x的值減小，因?yàn)閗=-2小于0，分子不變，分母增大，分?jǐn)?shù)值減小。

8.D解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（1，0），則當(dāng)y=0時(shí)，x=1，代入y=k/x得0=k/1，解得k=0。但反比例函數(shù)中k不能為0，所以不存在這樣的反比例函數(shù)。

9.A解析：如果y與x成反比例，且y在x=2時(shí)的值是5，則k=2*5=10。所以當(dāng)x=5時(shí)，y=10/5=2。

10.D解析：反比例函數(shù)y=-3/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，-3），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

二、填空題答案及解析

1.2解析：反比例函數(shù)y=6/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，y），則y=6/3=2。

2.y=12/x解析：如果y與x成反比例，且當(dāng)x=4時(shí)，y=3，則k=4*3=12。所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12/x。

3.第二、四解析：反比例函數(shù)y=-5/x的圖像位于第二、四象限，因?yàn)閗=-5小于0。

4.6解析：當(dāng)x=2時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的值是3，則3=k/2，解得k=6。

5.第一解析：反比例函數(shù)y=1/(x+2)的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，因?yàn)楫?dāng)x>0時(shí)，x+2>0，y=1/(x+2)>0，圖像位于第一象限。

6.7/3解析：如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是7，則k=1*7=7。所以y在x=3時(shí)的值是7/3。

7.-4解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），則4=k/(-1)，解得k=-4。

8.增大解析：當(dāng)x減小時(shí)，反比例函數(shù)y=2/x的值增大，因?yàn)閗=2大于0，分子不變，分母減小，分?jǐn)?shù)值增大。

9.無(wú)解析：反比例函數(shù)y=-1/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（0，0），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

10.y=10/x解析：如果y與x成反比例，且y在x=5時(shí)的值是2，則k=5*2=10。所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10/x。

三、多選題答案及解析

1.A、C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k是常數(shù)。選項(xiàng)A和C符合反比例函數(shù)的定義，選項(xiàng)B是正比例函數(shù)，選項(xiàng)D是分母中含有x的函數(shù)。

2.A、B解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k=2*3=6。所以k的值可能是6或-6。

3.B解析：反比例函數(shù)y=-4/x的圖像位于第二、四象限，因?yàn)閗=-4小于0。

4.A、B、C解析：如果y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=5，則k=2*5=10。所以當(dāng)x=5時(shí)，y=10/5=2，y的值可能是2、3、4或2.5。

5.D解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（1，0），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

6.B解析：當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=-3/x的值減小，因?yàn)閗=-3小于0，分子不變，分母增大，分?jǐn)?shù)值減小。

7.A解析：反比例函數(shù)y=2/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，2），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

8.A解析：如果y與x成反比例，且y在x=3時(shí)的值是4，則k=3*4=12。所以y在x=6時(shí)的值是12/6=2。

9.C解析：反比例函數(shù)y=-1/x的圖像位于第二、四象限，因?yàn)閗=-1小于0。

10.A、D解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k=-2*3=-6。所以k的值可能是-6或6。

四、判斷題答案及解析

1.×解析：反比例函數(shù)y=1/x的圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y無(wú)意義。

2.×解析：如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是2，則k=1*2=2。所以當(dāng)x=2時(shí)，y=2/2=1，不是4。

3.×解析：反比例函數(shù)y=-3/x的圖像與x軸相交于點(diǎn)（0，0），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

4.√解析：當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=4/x的值減小，因?yàn)閗=4大于0，分子不變，分母增大，分?jǐn)?shù)值減小。

5.√解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-3），則-3=k/(-2)，解得k=6。

6.√解析：如果y與x成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=5，則k=3*5=15。所以當(dāng)x=6時(shí)，y=15/6=5/2=10/3。

7.×解析：反比例函數(shù)y=2/x的圖像與y軸相交于點(diǎn)（0，0），但反比例函數(shù)中x不能為0，所以該點(diǎn)的坐標(biāo)不存在。

8.√解析：當(dāng)x=0時(shí)，反比例函數(shù)y=-1/x沒有意義，因?yàn)榉帜覆荒転?。

9.√解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像位于第一、三象限，則k的值大于0，因?yàn)橹挥衚大于0時(shí)，y與x的符號(hào)相同，圖像才位于第一、三象限。

10.√解析：如果y與x成反比例，且y在x=4時(shí)的值是3，則k=4*3=12。所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=12/x。

五、問(wèn)答題答案及解析

1.第二、四象限解析：反比例函數(shù)y=-2/x的圖像位于第二、四象限，因?yàn)閗=-2小于0。

2.y=10/x解析：如果y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=5，則k=2*5=10。所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10/x。

3.-12解析：反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），則-4=k/3，解得k=-12。

4.減小解析：當(dāng)x增大時(shí)，反比例函數(shù)y=3/x的值減小，因?yàn)閗=3大于0，分子不變，分母增大，分?jǐn)?shù)值減小。

5.因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=1/(1-1)無(wú)意義，所以圖像不經(jīng)過(guò)第一象限。解析：反比例函數(shù)y=1/(x-1)的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y=1/(1-1)無(wú)意義，圖像在x=1處有垂直漸近線。

6.5/3解析：如果y與x成反比例，且y在x=1時(shí)的值是5，則k=1*5=5。所以y在x=3時(shí)的值是5/3。

7.因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=-1/0無(wú)意