2026年程序員算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)典筆試題目一、單選題（每題2分，共10題）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，下列哪個(gè)不是基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)？A.數(shù)組B.隊(duì)列C.棧D.表達(dá)式樹2.在二叉搜索樹中，任意節(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有節(jié)點(diǎn)值均小于該節(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有節(jié)點(diǎn)值均大于該節(jié)點(diǎn)的值。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是？A.左子樹的所有節(jié)點(diǎn)值均小于根節(jié)點(diǎn)值B.右子樹的所有節(jié)點(diǎn)值均大于根節(jié)點(diǎn)值C.左子樹和右子樹都是二叉搜索樹D.根節(jié)點(diǎn)可以是左子樹或右子樹的任意節(jié)點(diǎn)3.以下哪種排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度是O(n2)？A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.插入排序4.假設(shè)一個(gè)鏈表的長(zhǎng)度為n，在鏈表頭部插入一個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n2)5.下列哪個(gè)不是圖的遍歷方法？A.深度優(yōu)先搜索（DFS）B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）C.雙向搜索D.Dijkstra算法二、多選題（每題3分，共5題）6.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實(shí)現(xiàn)棧？A.數(shù)組B.鏈表C.隊(duì)列D.堆7.在二叉樹的遍歷中，以下哪些屬于前序遍歷的特點(diǎn)？A.訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)B.遍歷左子樹C.遍歷右子樹D.先訪問(wèn)左子樹，再訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)8.以下哪些算法可以用來(lái)查找無(wú)序數(shù)組中的最大值？A.冒泡排序B.選擇排序C.二分查找D.線性查找9.哈希表的主要沖突解決方法有哪些？A.開放尋址法B.鏈地址法C.雙重散列法D.二叉搜索樹法10.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是線性結(jié)構(gòu)？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.樹三、填空題（每空1分，共10空）1.在隊(duì)列中，遵循_______原則，即先進(jìn)先出（FIFO）。2.二叉樹的深度為h，則其最多有_______個(gè)節(jié)點(diǎn)。3.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是_______。4.在鏈表中，刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)需要知道該節(jié)點(diǎn)的_______。5.堆排序是一種基于_______的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。6.哈希表的沖突解決方法中，鏈地址法的缺點(diǎn)是_______。7.樹的遍歷方式包括前序遍歷、中序遍歷和_______。8.數(shù)組的隨機(jī)訪問(wèn)時(shí)間復(fù)雜度是_______。9.在圖論中，表示兩個(gè)頂點(diǎn)之間是否存在邊的結(jié)構(gòu)稱為_______。10.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度在最佳、最差和平均情況下均為_______。四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述棧和隊(duì)列的區(qū)別。2.解釋二叉搜索樹的性質(zhì)及其應(yīng)用場(chǎng)景。3.如何優(yōu)化快速排序的性能？4.哈希表的時(shí)間復(fù)雜度是多少？為什么？五、代碼題（每題10分，共2題）1.實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的棧，支持push、pop和isEmpty操作（使用Python或C++）。2.編寫一個(gè)函數(shù)，判斷一個(gè)二叉樹是否是平衡二叉樹（左右子樹高度差不超過(guò)1）。答案與解析一、單選題1.D.表達(dá)式樹表達(dá)式樹是一種特定的二叉樹，用于表示數(shù)學(xué)或邏輯表達(dá)式，不屬于基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.D.根節(jié)點(diǎn)可以是左子樹或右子樹的任意節(jié)點(diǎn)根節(jié)點(diǎn)是二叉搜索樹的頂層節(jié)點(diǎn)，不可能屬于其子樹。3.D.插入排序插入排序的平均和最壞時(shí)間復(fù)雜度均為O(n2)，而其他排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度低于O(n2)。4.A.O(1)在鏈表頭部插入節(jié)點(diǎn)只需改變頭指針，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)。5.D.Dijkstra算法Dijkstra算法是單源最短路徑算法，不屬于圖遍歷方法。二、多選題6.A.數(shù)組，B.鏈表數(shù)組和鏈表都可以實(shí)現(xiàn)棧的操作，隊(duì)列和堆不適合。7.A.訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，B.遍歷左子樹前序遍歷的順序是：根節(jié)點(diǎn)、左子樹、右子樹。8.B.選擇排序，D.線性查找選擇排序和線性查找可以找到最大值，而冒泡排序和二分查找不直接用于此目的。9.A.開放尋址法，B.鏈地址法，C.雙重散列法二叉搜索樹法不是哈希表的沖突解決方法。10.A.數(shù)組，B.鏈表，C.棧樹是非線性結(jié)構(gòu)，其他三個(gè)是線性結(jié)構(gòu)。三、填空題1.后進(jìn)先出（LIFO）2.2^h-13.O(nlogn)4.前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的指針5.堆6.沖突時(shí)鏈表可能過(guò)長(zhǎng)7.后序遍歷8.O(1)9.鄰接矩陣10.O(nlogn)四、簡(jiǎn)答題1.棧和隊(duì)列的區(qū)別-棧：后進(jìn)先出（LIFO），只允許在棧頂進(jìn)行插入和刪除操作。-隊(duì)列：先進(jìn)先出（FIFO），允許在隊(duì)頭插入，隊(duì)尾刪除。2.二叉搜索樹的性質(zhì)及其應(yīng)用場(chǎng)景-性質(zhì)：左子樹所有節(jié)點(diǎn)值小于根節(jié)點(diǎn)，右子樹所有節(jié)點(diǎn)值大于根節(jié)點(diǎn)。-應(yīng)用：字典、集合、文件系統(tǒng)索引等。3.如何優(yōu)化快速排序的性能？-隨機(jī)選擇樞軸以減少不平衡情況。-使用插入排序處理小數(shù)組。-三數(shù)取中法選擇樞軸。4.哈希表的時(shí)間復(fù)雜度是多少？為什么？-平均O(1)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)哈希函數(shù)直接定位元素。-最壞O(n)，當(dāng)大量沖突時(shí)需要遍歷鏈表。五、代碼題1.棧的實(shí)現(xiàn)（Python）pythonclassStack:def__init__(self):self.items=[]defpush(self,item):self.items.append(item)defpop(self):ifnotself.isEmpty():returnself.items.pop()returnNonedefisEmpty(self):returnlen(self.items)==02.判斷平衡二叉樹（Python）pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefisBalanced(root):defcheck(node):ifnotnode:return0,Trueleft_height,left_balanced=check(node.left)right_height,right_balanced=check(node.right)returnmax(left_height,right_height