專(zhuān)題復(fù)習(xí)學(xué)期知識(shí)加油站一、選擇題1．

小明在高架橋上試駕一輛新能源汽車(chē)，以每小時(shí)80千米的速度

勻速行駛，行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)變化過(guò)程中，自變

量是(

A

)A．

時(shí)間B．

路程C．

速度D．

汽車(chē)A2．

下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是(

C

)A．

5，6，12B．

4，4，8C．

5，5，9D．

2，3，5C3．

古語(yǔ)有云：“水滴石穿”，若水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過(guò)40

年，石頭上會(huì)形成一個(gè)深為0.0000048cm的小洞．?dāng)?shù)0.0000048用科學(xué)

記數(shù)法表示為(

B

)A．

4.8×10-5B．

4.8×10-6C．

4.8×10-7D．

48×10-7B4．

如圖，直線(xiàn)a，b相交，∠1＝40°，則∠2－∠3等于(

C

)A．

40°B．

80°C．

100°D．

120°C5．

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率

為(

D

)D6．

如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分

∠ABC，DE⊥BC.

若BC＝8，則△DEC的周長(zhǎng)是(

C

)A．

6B．

7C．

8D．

9C7．

已知a＋b＝2，ab＝－4，化簡(jiǎn)(a－2)(b－2)的結(jié)果是(

A

)A．

－4B．

4C．

－8D．

8A8．

如圖，已知AD∥BC，∠EAD＝50°，∠C＝40°，則

∠BAC的度數(shù)是(

D

)A．

40°B．

50°C．

60°D．

90°D9．

如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上．將

長(zhǎng)方形紙片沿著EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，EG交CD于點(diǎn)H.

若

∠BEH比∠AEF的4倍多6°，則∠CHG的大小是(

D

)A．

132°B．

127°°C．

124°D．

122°D10．

如圖，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，高CE交于點(diǎn)

H.

若AE＝3.2，S△ABC＝8，則CH的長(zhǎng)度為(

B

)A．

1.8B．

1.4C．

1.3D．

1.2B

50°13．

某汽車(chē)生產(chǎn)廠(chǎng)對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車(chē)進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車(chē)

為勻速行駛，在行駛過(guò)程中，油箱的余油量y(單位：L)與行駛時(shí)間t(單

位：h)之間的關(guān)系如下表：t/h0123y/L100928476由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車(chē)行駛

h，油箱的余油量為

60L.

5

15．

王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩

堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC

＝BC，∠ACB＝90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重

合，則兩堵木墻之間的距離為

?cm.20三、解答題16．

一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)比寬多2cm，面積為Scm2.求S與

x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＝8時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為多少？解：根據(jù)題意，得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(x＋2)cm.所以S＝x(x＋2)＝x2＋2x，即S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S＝x2＋2x.把x＝8代入S＝x2＋2x，得S＝82＋2×8＝80(cm2)．答：當(dāng)x＝8時(shí)，長(zhǎng)方形的面積為80cm2.17.

先化簡(jiǎn)，再求值：(a2b－2ab－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a

＝0.5，b＝－1.解：原式＝a2－2a－b2－(a2－b2)＝a2－2a－b2－a2＋b2＝－2a.當(dāng)a＝0.5時(shí)，原式＝－2×0.5＝－1.18．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，AB＝BD.

(1)尺規(guī)作圖：作BE平分∠ABC，交AC于點(diǎn)E，連接DE；(不寫(xiě)

作法，保留作圖痕跡)解：(1)如圖，BE，DE即為所求．

(2)試說(shuō)明：∠AEB＝∠DEB.

(2)因?yàn)锽E平分∠ABC，所以∠ABE＝∠DBE.

因?yàn)锳B＝BD，BE＝BE，所以△ABE≌△DBE(SAS)．所以∠AEB＝∠DEB.

19．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交AB于

點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE.

(1)若AB＝12，△BEC的周長(zhǎng)是20，求BC的長(zhǎng)；解：(1)因?yàn)镈E垂直平分AB，所以BE＝AE.

又因?yàn)锳B＝AC＝12，所以AC＝AE＋EC＝BE＋EC＝12.因?yàn)椤鰾EC的周長(zhǎng)＝BE＋EC＋BC＝20，所以BC＝20－12＝8.(2)若∠A＝42°，求∠EBC的度數(shù)．(2)因?yàn)锳B＝AC，所以∠ABC＝∠C.

因?yàn)镈E⊥AB，AD＝DB，所以AE＝EB.

所以∠A＝∠EBA.

所以∠EBC＝∠ABC－∠EBA＝27°.20.

在一個(gè)不透明的袋中只裝有2個(gè)白球、3個(gè)黑球和5個(gè)紅球，每個(gè)

球除顏色外都相同．(1)任意摸出一球，摸到黃球是

事件．(填“不可能”“必

然”或“隨機(jī)”)(2)從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率是多少？

不可能

答：后來(lái)放入袋中的黑球個(gè)數(shù)為18個(gè)．21．

如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂

足分別為D，E.

(1)試說(shuō)明：AD＝CE；

(2)延長(zhǎng)EB至點(diǎn)F，使得BF＝DE，連接AF交CE于點(diǎn)G，若AD

＝9，BE＝5，求△EFG的面積．(2)因?yàn)椤鰽CD≌△CBE，所以AD＝CE＝9，BE＝CD＝5.所以DE＝CE－CD＝4.因?yàn)锽F＝DE，所以BF＋BE＝DE＋CD，即FE＝CE.

所以FE＝AD＝9.

所以△ADG≌△FEG(AAS)．所以DG＝EG.

22.

問(wèn)題背景：如圖，這是我省北部部分地區(qū)使用的太陽(yáng)能燒水

器，其原理是凹面鏡的聚光技術(shù)．如圖1，這是燒水器的截面示意圖，

平行的太陽(yáng)光線(xiàn)AB和CD經(jīng)過(guò)凹面鏡的反射后，反射光線(xiàn)BE，DF交

于一點(diǎn)P.

探索發(fā)現(xiàn)：(1)如圖1，太陽(yáng)光線(xiàn)AB，CD平行，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，把∠BPD

分成兩部分進(jìn)行研究，則∠BPD，∠ABP和∠CDP之間存在的數(shù)量關(guān)

系是

?．∠BPD＝∠ABP＋∠CDP解：(1)提示：如答圖1，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB.

因?yàn)镻Q∥AB，AB∥CD，所以PQ∥CD.

所以∠QPD＝∠CDP，∠QPB＝∠ABP.

所以∠QPD＋∠QPB＝∠CDP＋∠ABP.

所以∠BPD＝∠ABP＋∠CDP.

(2)如圖2，AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在AB，CD上，點(diǎn)P是AB，CD之間，且位于MN右側(cè)的任意一點(diǎn)，連接PM，PN，試探究∠MPN，∠AMP與∠CNP之間的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出解答過(guò)程．(2)如答圖2，過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB.

因?yàn)镻H∥AB，AB∥CD，所以PH∥CD.

所以∠HPN＋∠CNP＝180°，∠AMP＋∠HPM＝180°.所以∠HPN＋∠CNP＋∠AMP＋∠HPM＝360°.所以∠MPN＋∠AMP＋∠CNP＝360°.

(3)由(1)，知∠Q＝∠AMQ＋∠CNQ.

由(2)，知∠P＋∠AMP＋∠CNP＝360°.

23.

【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如

圖1，在△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范

圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)

E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是

?．A．

SSSB．

SASC．

AASD．

ASAB(2)求得AD的取值范圍是

?．A．

6<AD<8B．

6≤AD≤8C．

1<AD<7D．

1≤AD≤7C【方法感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線(xiàn)”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線(xiàn)

構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)

三角形中．【問(wèn)題解決】(3)如圖2，已知CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中

線(xiàn)，試說(shuō)明：∠C＝∠BAE.

所以AB＝DF，∠BAE＝∠F.

因?yàn)椤螧AE＝∠F，所以∠BAE＋∠