五年級數(shù)學倍數(shù)特征專題練習題解析各位同學，大家好！在五年級的數(shù)學學習中，“倍數(shù)特征”是一個非常基礎(chǔ)且重要的知識點。它不僅能幫助我們快速判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的倍數(shù)，也是后續(xù)學習約分、通分乃至更復雜數(shù)學知識的基石。今天，我們就通過一些典型的練習題，一起來回顧和深化對倍數(shù)特征的理解與應用。請大家拿出筆和本子，跟著我的思路，我們邊做邊分析，爭取把每一個知識點都吃透。一、核心知識回顧：倍數(shù)的“身份證”在解決具體問題之前，我們先來一起回顧一下2、3、5的倍數(shù)都有哪些顯著的“特征”，也就是它們的“身份證”：*2的倍數(shù)特征：一個數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。我們也把是2的倍數(shù)的數(shù)叫做“偶數(shù)”，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做“奇數(shù)”。*5的倍數(shù)特征：一個數(shù)的個位上是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)。*3的倍數(shù)特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？2和5的倍數(shù)特征主要看數(shù)的“個位”，而3的倍數(shù)特征則需要“縱觀全局”，把各個數(shù)位上的數(shù)字加起來判斷。這是它們的主要區(qū)別，也是解題時的關(guān)鍵突破口。二、典型練習題解析（一）基礎(chǔ)判斷：誰是我的“倍數(shù)朋友”？題目1：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？12,25,40,57,88,105答案：2的倍數(shù)：12,40,885的倍數(shù)：25,40,105既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：40解析：這道題主要考察我們對2和5倍數(shù)特征的直接應用。*判斷2的倍數(shù)，我們只需看每個數(shù)的個位：12的個位是2，40的個位是0，88的個位是8，所以它們是2的倍數(shù)。*判斷5的倍數(shù)，同樣看個位：25的個位是5，40的個位是0，105的個位是5，所以它們是5的倍數(shù)。*那既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的數(shù)呢？個位必須同時滿足是0、2、4、6、8和0或5，那么只有個位是0的數(shù)才能同時滿足，所以只有40。（二）靈活運用：根據(jù)特征填數(shù)字題目2：在□里填上合適的數(shù)字，使這個數(shù)是2的倍數(shù)。3□，5□2，□4答案：3□：□里可以填0,2,4,6,8（例如30）5□2：□里可以填0-9任意一個數(shù)字（例如502）□4：□里可以填1-9任意一個數(shù)字（例如14）解析：這道題考察我們對2的倍數(shù)特征的靈活掌握。*“3□”是一個兩位數(shù)，要使它是2的倍數(shù)，個位□必須是0、2、4、6、8中的一個。*“5□2”這個數(shù)的個位已經(jīng)是2了，無論十位上的□填什么數(shù)字（0-9），它都是2的倍數(shù)。*“□4”是一個兩位數(shù)，個位是4，滿足2的倍數(shù)特征?！跏鞘?，不能填0（否則就不是兩位數(shù)了），所以可以填1-9中的任意一個數(shù)字。題目3：在□里填上合適的數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)。4□，12□，□36答案：4□：□里可以填2,5,8（例如42）12□：□里可以填0,3,6,9（例如120）□36：□里可以填3,6,9（例如336）解析：3的倍數(shù)特征是各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。*“4□”：4+□的和必須是3的倍數(shù)。4+2=6（是3的倍數(shù)），4+5=9（是3的倍數(shù)），4+8=12（是3的倍數(shù)），所以□可以填2,5,8。*“12□”：1+2+□=3+□，3本身就是3的倍數(shù)，所以□只要是0,3,6,9，3+□的和依然是3的倍數(shù)。*“□36”：□+3+6=□+9。9是3的倍數(shù)，所以□本身也必須是3的倍數(shù)（且□是最高位，不能為0），所以可以填3,6,9。（三）綜合挑戰(zhàn)：同時滿足多個特征題目4：一個三位數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，十位上是0，且這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個三位數(shù)是多少？答案：100解析：我們一步一步來分析。首先，“百位上是最小的奇數(shù)”，最小的奇數(shù)是1，所以百位是1。其次，“十位上是0”，這個直接告訴我們十位是0。最后，“這個數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)”，我們前面回顧過，這樣的數(shù)個位必須是0。所以這個數(shù)就是100，即100。題目5：從0、1、5、7這四個數(shù)字中選出三個數(shù)字，組成一個既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的三位數(shù)。這個三位數(shù)最大是多少？最小是多少？答案：最大是750，最小是150。解析：這道題有點綜合，需要同時考慮2、3、5的倍數(shù)特征，還要從給定數(shù)字中選，并且求最大和最小。首先，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，個位數(shù)字必須是0。所以，這個三位數(shù)的個位一定是0。那么，百位和十位就從1、5、7中選擇。其次，它還必須是3的倍數(shù)，即百位數(shù)字+十位數(shù)字+0的和必須是3的倍數(shù)。我們看1、5、7這三個數(shù)字中，哪兩個數(shù)字的和是3的倍數(shù)呢？1+5=6（6是3的倍數(shù)），1+7=8（不是），5+7=12（12是3的倍數(shù)）。所以，可能的組合有：1和5在百位和十位，0在個位：可以組成150和510。5和7在百位和十位，0在個位：可以組成570和750?，F(xiàn)在，我們來比較這些數(shù)：150,510,570,750。最大的是750，最小的是150。三、解題技巧與溫馨提示1.牢記特征是基礎(chǔ)：務必熟練掌握2、3、5的倍數(shù)特征，這是解決所有相關(guān)問題的前提。2.仔細審題是關(guān)鍵：看清題目要求，是“是”還是“不是”，是“最大”還是“最小”，是“同時是”還是“分別是”。3.巧用排除法：在遇到選擇題或需要從多個選項中篩選時，可以根據(jù)倍數(shù)特征逐一排除不符合條件的選項。4.驗證很重要：做完題目后，養(yǎng)成回頭驗證的好習慣，把你得到的結(jié)果代入題目條件中，看看是否完全符合。四、總結(jié)與提升倍數(shù)特征的知識看似簡單，但在實際應用中卻非常靈活。通過今天的練習，我們不僅回顧了基礎(chǔ)知識點，更重要的是學習了如何運用這些知識去分析和解決不同類型的問題