2026年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題集與解析考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：2026年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題集與解析考核對(duì)象：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽選手題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-簡(jiǎn)答題（總共3題，每題4分）總分12分-應(yīng)用題（總共2題，每題9分）總分18分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.若a2+b2=1，則a和b一定是實(shí)數(shù)。2.一個(gè)三角形的三條高線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)一定是三角形的內(nèi)心。3.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則b=0。4.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。5.一元二次方程x2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。6.圓的直徑是過圓心的任意一條直線。7.若a>b，則a2>b2。8.直角三角形的斜邊長(zhǎng)度等于兩直角邊長(zhǎng)度的平方和的平方根。9.拋擲兩個(gè)均勻的骰子，得到點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。10.等腰三角形的底角一定相等。二、單選題（每題2分，共20分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(1)的值為（）A.0B.2C.3D.42.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，其側(cè)面積為（）A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm23.若方程x2+px+q=0的兩個(gè)根為α和β，則α+β等于（）A.pB.-pC.qD.-q4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(-3,-4)B.(3,4)C.(3,-4)D.(-3,4)5.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2cm，其表面積為（）A.8cm2B.12cm2C.16cm2D.24cm26.若a=2，b=3，則|a-b|的值為（）A.1B.2C.5D.67.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12πcm，其面積為（）A.36πcm2B.9πcm2C.12πcm2D.24πcm28.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，則其面積為（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm29.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，其體積為（）A.12πcm3B.16πcm3C.20πcm3D.24πcm310.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值為（）A.1B.2C.3D.4三、多選題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過原點(diǎn)的是（）A.y=2xB.y=x+1C.y=-3xD.y=x22.下列命題中，正確的是（）A.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比B.全等三角形的面積相等C.等腰三角形的底角一定相等D.直角三角形的斜邊是最大邊3.下列方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（）A.x2-4x+4=0B.x2+2x+1=0C.x2-6x+9=0D.x2-5x+6=04.下列圖形中，對(duì)稱軸至少有一條的是（）A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓5.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.一元二次方程的判別式Δ=b2-4acB.若a>b，則|a|>|b|C.圓的直徑是圓的最長(zhǎng)弦D.等腰直角三角形的兩腰相等6.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x2-3x+2C.y=1/xD.y=3x27.下列圖形中，面積相等的是（）A.邊長(zhǎng)為4的正方形B.底為4，高為3的長(zhǎng)方形C.半徑為3的圓D.邊長(zhǎng)為5的等邊三角形8.下列命題中，正確的是（）A.若a2=b2，則a=bB.若a>b，則a2>b2C.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則|a|>|b|9.下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A.一元一次方程的解是唯一的B.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比的平方C.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是常數(shù)D.等腰三角形的頂角一定大于底角10.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bc（c>0）C.若a>b，則a2>abD.若a>b，則1/a<1/b（a>0，b>0）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-3x+2，求f(2)的值。2.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為5cm、7cm、8cm，求其面積。3.已知一個(gè)圓的半徑為4cm，求其周長(zhǎng)和面積。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需成本10元，售價(jià)為20元。若銷售量為x件，求利潤(rùn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售量為100件時(shí)的利潤(rùn)。2.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多3cm，周長(zhǎng)為24cm，求該矩形的面積。---標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、判斷題1.√2.×（交于垂心）3.√4.√5.√（Δ=0）6.×（直徑是過圓心且兩端在圓上的線段）7.×（如-2>-3，但(-2)2<(-3)2）8.√（勾股定理）9.√（組合數(shù)C(6,2)=15，點(diǎn)數(shù)和為7的組合有6種）10.√二、單選題1.B（f(1)=12-2×1+3=2）2.A（側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π）3.B（α+β=-p）4.A5.C（表面積=6×22=24cm2）6.C（|2-3|=1）7.A（面積=πr2=π×(6)2=36π）8.C（面積=1/2×3×4=6，但需用海倫公式驗(yàn)證，實(shí)際為10）9.A（體積=πr2h=π×22×3=12π）10.A（k=(4-2)/(3-1)=1）三、多選題1.AC2.ABCD3.D（Δ=25-24=1>0）4.ABD5.B（如-2>-3，但|(-2)|=|-3|=2）6.BD7.AB（正方形面積16，長(zhǎng)方形12，圓90.8，三角形19.0）8.CD9.AD（等腰三角形的頂角可能等于底角）10.ABCD四、簡(jiǎn)答題1.f(2)=22-3×2+2=02.半周長(zhǎng)s=(5+7+8)/2=10，面積S=√[10×(10-5)×(10-7)×(10-8)]=√[10×5×3×2]=30cm2