1、2018年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填(涂)在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1（3.00分）4的相反數(shù)（）A4B4CD2（3.00分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1BC3D3（3.00分）一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了30000次，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為310n，則n的值是（）A3B4C5D64（3.00分）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa7aBa2a3Ca8a2D（a4）25（3.00分）等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)6（3.0

2、0分）兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：277（3.00分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球8（3.00分）在四邊形ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A3種B4種C5種D6種9（3.00分）如圖，AOB=60，OA=OB，動點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射

3、線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直10（3.00分）如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）AB2C4D311（3.00分）圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）A90B120C150D18012（3.00分）如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸

4、的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8B6t8C10t12D10t12二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上。13（3.00分）計(jì)算：6（35）= 14（3.00分）五名工人每天生產(chǎn)零件數(shù)分別是：5，7，8，5，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 15（3.00分）已知ab=a+b+1，則（a1）（b1）= 16（3.00分）小華為了求出一個圓盤的半徑，他用所學(xué)的知識，將一寬度為2cm的刻度尺的一邊與圓盤相切，另一邊與圓盤邊

5、緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”（單位：cm），請你幫小華算出圓盤的半徑是 cm17（3.00分）如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，則AD的取值范圍是 18（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點(diǎn)O1，O2分別是ABF，CDE的內(nèi)心，則O1O2= 三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟(含相應(yīng)的文字說明)將解答寫在答題卡上。19（6.00分）計(jì)算：|2|+（1）0+（）120（6.00分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=121（6.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xk2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（

6、1）求k的取值范圍；（2）給k取一個負(fù)整數(shù)值，解這個方程22（8.00分）今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：做家務(wù)時間（小時）人數(shù)所占百分比A組：0.51530%B組：13060%C組：1.5x4%D組：236%合計(jì)y100（1）統(tǒng)計(jì)表中的x= ，y= ；（2）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的：第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是=，第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小時）小君計(jì)算的過程正確嗎？如果不正確，

7、請你計(jì)算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù)；（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）23（9.00分）如圖，在ABC中，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，DAC=B（1）求證：AC是O的切線；（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若BCE=B，tanB=，O的半徑是4，求EC的長24（9.00分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了

8、10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價是多少元？25（10.00分）如圖，在ABCD中，DCAD，四個角的平分線AE，DE，BF，CF的交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DC與AB間的垂線MM與NN，在DC與AB上的垂足分別是M，N與M，N，連接EF（1）求證：四邊形EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的長26（12.00分）如圖，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P，連接PB，得PCBBOA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)M是點(diǎn)C，F(xiàn)間拋物線上

9、的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），其橫坐標(biāo)為m（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，MAB面積S取得最小值和最大值？請說明理由；（3）求滿足MPO=POA的點(diǎn)M的坐標(biāo)2018年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號填(涂)在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1（3.00分）4的相反數(shù)（）A4B4CD【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：4的相反數(shù)4故選：A2（3.00分）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1BC3D【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判

10、定選擇項(xiàng)【解答】解：1，3，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B3（3.00分）一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了30000次，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為310n，則n的值是（）A3B4C5D6【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：30000次，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3104，則n的值是4故選：B4（3.00分）下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（）Aa7aBa2a3Ca8a2D（a4）2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘

11、方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】解：A、a7與a不能合并，A錯誤；B、a2a3=a5，B錯誤；C、a8a2=a6，C正確；D、（a4）2=a8，D錯誤；故選：C5（3.00分）等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：設(shè)等腰三角形的底角為y，頂角為x，由題意，得y=x+90，故選：B6（3.00分）兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：27【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可【解答】解：兩三角形的相似比是2：3，其面積之比是4：9，故選：C

12、7（3.00分）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球【分析】利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在0.33左右，進(jìn)而得出答案【解答】解：A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為0.5，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯誤；B、擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上為，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯誤；C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為：0.25，不符

13、合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)錯誤；D、從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率為：，符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)正確故選：D8（3.00分）在四邊形ABCD中：ABCDADBCAB=CDAD=BC，從以上選擇兩個條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有（）A3種B4種C5種D6種【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法中，、均可判定是平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定，符合條件的有4種，分別是：、故選：B9（3.00分）如圖，AOB=60，OA=OB，動點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A平行B相交

14、C垂直D平行、相交或垂直【分析】先判斷出OA=OB，OAB=ABO，分兩種情況判斷出ABD=AOB=60，進(jìn)而判斷出AOCABD，即可得出結(jié)論【解答】解：AOB=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB，OAB=ABO=60當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時，如圖1，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長線上時，如圖2，同的方法得出OABD，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=

15、60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故選：A10（3.00分）如圖，點(diǎn)A，B在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)C在雙曲線y=（x0）上，若ACy軸，BCx軸，且AC=BC，則AB等于（）AB2C4D3【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，可設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），依據(jù)AC=BC，即可得到=3aa，進(jìn)而得出a=1，依據(jù)C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，進(jìn)而得到RtABC中，AB=2【解答】解：點(diǎn)C在雙曲線y=上，ACy軸，BCx軸，設(shè)C（a，），則B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（負(fù)值已舍去

16、）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故選：B11（3.00分）圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）A90B120C150D180【分析】由圓錐的主視圖為等邊三角形知圓錐的底面圓直徑為4、側(cè)面展開圖扇形的半徑為4，據(jù)此利用弧長公式求解可得【解答】解：圓錐的主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，圓錐的母線長為4、底面圓的直徑為4，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑為4，設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是n，根據(jù)題意，得：=4，解得：n=180，故選：D12（3.00分）如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C

17、1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8B6t8C10t12D10t12【分析】首先證明x1+x2=8，由2x34，推出10x1+x2+x312即可解決問題；【解答】解：翻折后的拋物線的解析式為y=（x4）24=x28x+12，設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據(jù)對稱性可知：x1+x2

18、=8，2x34，10x1+x2+x312即10t12，故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上。13（3.00分）計(jì)算：6（35）=8【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而計(jì)算得出答案【解答】解：6（35）=6（2）=8故答案為：814（3.00分）五名工人每天生產(chǎn)零件數(shù)分別是：5，7，8，5，10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7【分析】根據(jù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：5，5，7，8，10，中位數(shù)為7，故答案為：715（3.00分）已知ab=a+b

19、+1，則（a1）（b1）=2【分析】將ab=a+b+1代入原式=abab+1合并即可得【解答】解：當(dāng)ab=a+b+1時，原式=abab+1=a+b+1ab+1=2，故答案為：216（3.00分）小華為了求出一個圓盤的半徑，他用所學(xué)的知識，將一寬度為2cm的刻度尺的一邊與圓盤相切，另一邊與圓盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)分別是“4”和“16”（單位：cm），請你幫小華算出圓盤的半徑是10cm【分析】先利用垂徑定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，記圓的圓心為O，連接OB，OC交AB于D，OCAB，BD=AB，由圖知，AB=164=12cm，CD=2cm，BD=6，設(shè)圓

20、的半徑為r，則OD=r2，OB=r，在RtBOD中，根據(jù)勾股定理得，OB2=AD2+OD2，r2=36+（r2）2，r=10cm，故答案為1017（3.00分）如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，A=60，AB=4，則AD的取值范圍是2AD8【分析】如圖，延長BC交AD的延長線于E，作BFAD于F解直角三角形求出AE、AF即可判斷；【解答】解：如圖，延長BC交AD的延長線于E，作BFAD于F在RtABE中，E=30，AB=4，AE=2AB=8，在RtABF中，AF=AB=2，AD的取值范圍為2AD8，故答案為2AD818（3.00分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點(diǎn)O1，O2分

21、別是ABF，CDE的內(nèi)心，則O1O2=9+4【分析】設(shè)AFB的內(nèi)切圓的半徑為r，過A作AMBF于M，連接O1F、O1A、O1B，解直角三角形求出AM、FM、BM，根據(jù)三角形的面積求出r，即可求出答案【解答】解：過A作AMBF于M，連接O1F、O1A、O1B，六邊形ABCDEF是正六邊形，A=120，AF=AB，AFB=ABF=（180120）=30，AFB邊BF上的高AM=AF=（6+4）=3+2，F(xiàn)M=BM=AM=3+6，BF=3+6+3+6=12+6，設(shè)AFB的內(nèi)切圓的半徑為r，SAFB=S+S+S，（3+2）（3+6）=r+r+（12+6）r，解得：r=，即O1M=r=，O1O2=2+6

22、+4=9+4，故答案為：9+4三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟(含相應(yīng)的文字說明)將解答寫在答題卡上。19（6.00分）計(jì)算：|2|+（1）0+（）1【分析】接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=2+1+2=120（6.00分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=1+，b=1時，原式=21（6.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程：x22xk2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）給k取一個負(fù)整數(shù)值，解這個方程【分析】（1）利用判別

23、式的意義得到=（2）24（k2）0，然后解不等式即可；（2）在（1）中的k的范圍內(nèi)取2，方程變形為x22x=0，然后利用因式分法解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得=（2）24（k2）0，解得k3；（2）取k=2，則方程變形為x22x=0，解得x1=0，x2=222（8.00分）今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點(diǎn)家務(wù)”活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：做家務(wù)時間（小時）人數(shù)所占百分比A組：0.51530%B組：13060%C組：1.5x4%D組：236%合計(jì)y100（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=2，y=50；（2

24、）小君計(jì)算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的：第一步：計(jì)算平均數(shù)的公式是=，第二步：該問題中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小時）小君計(jì)算的過程正確嗎？如果不正確，請你計(jì)算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù)；（3）現(xiàn)從C，D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）【分析】（1）利用：某組的百分比=，先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再求x、y；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算做家務(wù)時間的平均數(shù)；（3）列出表格或樹形圖，把所有情況和在D組的情況都寫出來，利用求概率的公式計(jì)算出概率【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)為：1530%=50（人），x=504%=2（人）

25、y=50100%=50（人）故答案為：2，50；（2）小君的計(jì)算過程不正確被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為：=0.93（小時）被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)為0.93小時（3）C組有兩人，不妨設(shè)為甲、乙，D組有三人，不妨設(shè)為：A、B、C，列出樹形圖如下：共有20種情況，其中2人都在D組的按情況有：AB，ACBA，BC，CA，CB共6種，2人都在D組中的概率為：P=23（9.00分）如圖，在ABC中，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，DAC=B（1）求證：AC是O的切線；（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若BCE=B，tanB=，O的半徑是4，求EC的長【分析】（1）欲證明AC是切線，只要證明ABAC即可；（2）

26、設(shè)EC=EB=x，在RtAEC中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；【解答】（1）證明：AB是直徑，ADB=90，B+BAD=90，DAC=B，DAC+BAD=90，BAC=90，BAAC，AC是O的切線（2）解：BCE=B，EC=EB，設(shè)EC=EB=x，在RtABC中，tanB=，AB=8，AC=4，在RtAEC中，EC2=AE2+AC2，x2=（8x）2+42，解得x=5，CE=524（9.00分）山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是270

27、00元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進(jìn)價是多少元？【分析】（1）設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每輛山地自行車的進(jìn)價為y元，根據(jù)利潤=售價進(jìn)價，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：=，解得：x=900，經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解答：二月份每輛車售價是900元（2）設(shè)

28、每輛山地自行車的進(jìn)價為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600答：每輛山地自行車的進(jìn)價是600元25（10.00分）如圖，在ABCD中，DCAD，四個角的平分線AE，DE，BF，CF的交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DC與AB間的垂線MM與NN，在DC與AB上的垂足分別是M，N與M，N，連接EF（1）求證：四邊形EFNM是矩形；（2）已知：AE=4，DE=3，DC=9，求EF的長【分析】（1）要說明四邊形EFNM是矩形，有MECDFNCD條件，還缺ME=FN過點(diǎn)E、F分別作AD、BC的垂線，垂足分別是G、H利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得結(jié)論（2）利用平行四

29、邊形的性質(zhì)，證明直角DEA，并求出AD的長利用全等證明GEACNF，DMEDGE從而得到DM=DG，AG=CN，再利用線段的和差關(guān)系，求出MN的長得結(jié)論【解答】解：（1）證明：過點(diǎn)E、F分別作AD、BC的垂線，垂足分別是G、H3=4，1=2，EGAD，EMCD，EMABEG=ME，EG=EMEG=ME=ME=MM同理可證：FH=NF=NF=NNCDAB，MMCD，NNCD，MM=NNME=NF=EG=FH又MMNN，MMCD四邊形EFNM是矩形（2）DCAB，CDA+DAB=180，2=DAB3+2=90在RtDEA，AE=4，DE=3，AB=5四邊形ABCD是平行四邊形，DAB=DCB，又2

30、=DAB，5=DCB，2=5由（1）知GE=NF在RtGEA和RtCNF中GEACNFAG=CN在RtDME和RtDGE中DE=DE，ME=EGDMEDGEDG=DMDM+CN=DG+AG=AB=5MN=CDDMCN=95=4四邊形EFNM是矩形EF=MN=426（12.00分）如圖，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P，連接PB，得PCBBOA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)M是點(diǎn)C，F(xiàn)間拋物線上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），其橫坐標(biāo)為m（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，MAB面積S取得最小值和最大值？請說明理由；（3）求滿足MPO=POA的點(diǎn)M的坐標(biāo)【分析】（1）代入y=c可求出點(diǎn)C、P的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再由PCBBOA即可得出b、c的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物