1、28.2解直角三角形及其應(yīng)用（第3課時(shí)）,九年級(jí)下冊(cè),解直角三角形的理論在實(shí)際中的應(yīng)用是學(xué)生在熟練掌握了勾股定理，直角三角形中兩銳角互余，銳角三角函數(shù)，能利用直角三角形中的這些關(guān)系解直角三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，主要應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題它既是前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是高中繼續(xù)解斜三角形的重要預(yù)備知識(shí)它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)涵著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化化歸），在本節(jié)教學(xué)中有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的能力培養(yǎng),課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模能力；2通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形

2、的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,課件說明,問題1如圖，PA切O于點(diǎn)A，PO交O于點(diǎn)B，O的半徑為1cm，PB=1cm，則AOB=，=,復(fù)習(xí)引入，知識(shí)儲(chǔ)備,問題2平時(shí)觀察物體時(shí)，我們的視線相對(duì)于水平線來說可有幾種情況？,三種：重疊、向上和向下,在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方時(shí)，視線與水平線所成的角叫仰角，視線在水平線下方時(shí)，視線與水平線所成的角叫俯角,復(fù)習(xí)引入，知識(shí)儲(chǔ)備,問題32012年6月18日，“神舟”九號(hào)載人航天飛船與“天宮”一號(hào)目標(biāo)

3、飛行器成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接“神舟”九號(hào)與“天宮”一號(hào)的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運(yùn)行，如圖，當(dāng)組合體運(yùn)行到地球表面P點(diǎn)的正上方時(shí)，從中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離是多少（地球半徑約為6400km，取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,從組合體中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？,從組合體中能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)點(diǎn)，應(yīng)是視線與地球相切時(shí)的切點(diǎn),在平面圖形中，用什么圖形可表示地球，用什么圖形表示觀測(cè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)題中的相關(guān)條件畫出示意圖,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,如圖，用O表示地球，點(diǎn)F是組合體的位置，F(xiàn)Q是O的切線，切點(diǎn)Q是從組合體觀測(cè)地球時(shí)的最

4、遠(yuǎn)點(diǎn),問題中求最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離實(shí)際上是要求什么？需先求哪個(gè)量？怎樣求？,的長(zhǎng)就是地面上P、Q兩點(diǎn)間的距離，為計(jì)算的長(zhǎng)需先求出POQ（即）,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,解：在圖中，F(xiàn)Q是O的切線，F(xiàn)OQ是直角三角形,當(dāng)組合體在P點(diǎn)正上方時(shí)，從中觀測(cè)地球表面時(shí)的最遠(yuǎn)點(diǎn)距離P點(diǎn)約2051km,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,cos=,0.9491，,18.36,的長(zhǎng)為,640064002051km,問題4熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離為120m，這棟樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？,（1）從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為30,=30,（2）從熱氣球看一棟樓底部

5、的俯角為60,=60,（3）熱氣球與高樓的水平距離為120m,AD=120m，ADBC,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,（4）這個(gè)問題可歸納為什么問題解決？怎樣解決？,在直角三角形中，已知一銳角和與這個(gè)銳角相鄰的直角邊，可以利用解直角三角形的知識(shí)求這個(gè)銳角所對(duì)的直角邊，再利用兩線段之和求解,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,A,B,C,D,解：如圖，=30，=60，AD=120,答：這棟樓高約為277m,應(yīng)用知識(shí)，解決問題,tan=，tan=,BD=ADtan=120tan30,=120=，,CD=ADtan=120tan60,=120=,BC=BD+CD=+,=277（m）,應(yīng)用解直角三角形的方法解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件，適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實(shí)際問題的答案如果問題不能歸結(jié)為一個(gè)直角三角形，則應(yīng)當(dāng)對(duì)所求的量進(jìn)行分解，將其中的一部分量歸結(jié)為直角三角形中的量,歸納總結(jié),1.P76課堂練習(xí)1，2題2.教科書習(xí)題28.2第2，3，4題,布置作業(yè),參考：sin500.7660，cos500.6428，t